吐鲁番2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、⊙O的半径为2cm，若直线a上有一点到圆心的距离为2cm，则直线a和圆O的位置关系是（  ）

A．相交   B．相切   C．相离   D．相切或相交

2、如图所示，该几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（　　）

A.   B.

C.   D.

4、用直角尺检查某圆弧形工件，根据下列检查的结果，能判断该工件一定是半圆的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各未知数的值是方程的解的是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、如图，一农户要建议个矩形花圃，花圃的一边利用长为12 m的墙，另外三边用25 m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边留一个1 m宽的门，花圃面积为80 m2，设于墙垂直的一边长为x m，则可以列出方程是（       ）

A．x（26－2x）＝80

B．x（24－2x）＝80

C．（x－1）（26－2x）＝80

D．x（25－2x）＝80

7、如图所示的几何体，从上面看到的形状图是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、公众号：武汉数学元朝朱世杰的《算学启蒙）一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”如图是良马与驽马行走路程s（单位：里）关于行走时间t（单位：日）的函数图象，则两图象交点P的横坐标是（     ）

A．32

B．28

C．24

D．20

9、在一个不透明的袋子中，装有红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同．若小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在．和，则该袋子中的白色球可能有(　　)

A．6个

B．16个

C．18个

D．24个

10、方程的根的情况是（       ）．

A．没有实数根

B．有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

11、观察下列各式：

13=12

13+23=32

13+23+33=62

13+23+33+43=102 …

猜想13+23+33+…+103=_________________．

12、若反比例函数的图象在每一个象限中，随的增大而减小，则的取值范围为______．

13、若一个扇形的半径为4，圆心角为，则此扇形的面积为____．

14、在一个不透明的袋子里放有黑，白各两个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回，再随机摸一个，则摸出两个小球为同一颜色概率是________．

15、平面直角坐标系中，以原点O为圆心，2为半径作⊙O，则点A（2，2）与⊙O的位置关系为_____．

16、函数的图象与x轴的交点坐标是__________．

17、已知：在矩形中，，，点从点出发在射线上运动，点是线段的中点，且点在线段上，连接并延长至点，使，连接、、．

（1）如图1，求证：四边形是平行四边形；

（2）如图2，连接，设，与矩形重叠部分的面积为，求与的关系式（即用含的式子表示）．

（3）若点在边上，即，当为等腰三角形时，画出相应的图形，直接写出的值．

18、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式；

（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

19、如图，中，，，，点是线段的中点，把按逆时针方向旋转一定角度后恰好与重合．

(1)直接写出旋转中心和旋转的度数；

(2)求出的度数和的长．

20、把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．

（1）请用画树状图的方法求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；

（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

21、空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米．已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米．如图，求所利用旧墙AD的长；

22、计算：．

23、 在平面直角坐标系中如图：

(1)画出将 向左平移5个单位，向上平移2个单位所得到的 ；

(2)画出 关 于原点成中心对称的 ；

(3)若点 P 是y轴上的点，且使得 的值最小，则点 P 的坐标为_______

24、解不等式组：．