新乡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m，桌面距离地面0.8m（桌面厚度忽略不计），若桌面的面积是1.2m²，则地面上的阴影面积是（ ）

A．0.9m²

B．1.8m²

C．2.7 m²

D．3.6 m²

2、如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作       (   )

A．-3m

B．3 m

C．6 m

D．-6 m

3、若点，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB,CD都垂直于x轴，垂足分别为B,D,若A（6，3），C（2，1），则三角形OCD与四边形ABCD的面积比为（ ）

A.1：2 B.1：3 C.1：4 D.1：8

5、对于一列数据(数据个数不少于6），如果去掉一个最大值和一个最小值，那么这列数据分析一定不受影响的是（　　）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

6、如图，在Rt△ABC中，，，把折叠，使落在上，点与上的点重合，展开后，折痕交于点，连接、，交于点．下列结论：①②若将沿折叠，则点一定落在上③图中有7个等腰三角形④若，则⑤，上述结论中正确的个数是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行综合考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的各项分数依次为90、88、85分，那么小王的最后综合得分是（　　）

A．87

B．87.5

C．87.6

D．88

8、已知△ABC，AC=3，CB=4，以点C为圆心r为半径作圆，如果点A、点B只有一个点在圆内，那么半径r的取值范围是（　　）

A. r＞3    B. r≥4    C. 3＜r≤4    D. 3≤r≤4

9、的相反数是（   ）．

A. B. C.9 D.

10、下列说法正确的是（ ）

A.相等的圆心角所对的弧相等 B.平分弦的直径垂直弦并平分弦所对的弧

C.相等的弦所对的圆心角相等 D.等弧所对的弦相等

11、分解因式 _____________．

12、如图，在⊙O中，直径垂直弦于点，若，，则的长为_________．

13、用四舍五入法，将0.00105043保留4个有效数字，并用科学计数法表示为___．

14、在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinA＝______.；

15、已知AB∥y轴，点A的坐标为(3，2)，且AB＝3，则点B的坐标为_______．

16、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=kx+b经过点A（﹣6，0）B（0，3）两点，点C、D在直线AB上，C的纵坐标为4，点D在第三象限，且△OBC与△OAD的面积相等，则点D的坐标为   ．

17、下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程．

已知：四边形是平行四边形，且

求作：菱形，使点在上，点在上．

作法：①作的角平分线，交于点；

②以为圆心，长为半径作弧，交于点；

③连接．

则四边形为所求作的菱形．

根据小明设计的尺规作图过程

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；

（2）求证四边形为菱形．

18、已知关于x的方程x2﹣（k+1）x+k2+1=0有两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若方程的两实数根分别为x1，x2，且x12+x22=6x1x2﹣15，求k的值．

19、选用合适的方法解下列方程：

（1）x2-7x+10=0

（2）3x2-4x-1=0

（3）(x＋3)2＝(1－3x)2

20、在平面直角坐标系中的位置如图所示：

(1)画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；

(2)写出A1，B1，C1三点的坐标．

21、某科技公司用480万元购得某种产品的生产技术后，并进一步投入资金1520万元购买生产设备，进行该产品的生产加工.已知生产这种产品每件还需成本费40元.经过市场调研发现：该产品的销售单价不低于100元，但不超过180元.设销售单价为（元），年销售量为（万件），年获利为（万元），该产品年销售量（万件）与产品售价（元）之间的函数关系如图所示.

（1）求与之间的函数表达式，并写出的取值范围；

（2）求第一年的年获利与之间的函数表达式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损？并求当盈利最大或亏损最小时的产品售价；

（3）在（2）的条件下．即在盈利最大或亏损最小时，第二年公司重新确定产品售价，能否使两年共盈利不低于1370万元？若能，求出第二年的售价在什么范围内；若不能，请说明理由．

22、鹿城大厦某种商品平均每天可销售30件，每件盈利36元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出3件，设每件商品降价x元．据此规律，请回答：

（1）商场日销售量增加　 　件，每件商品盈利　 　元（用含x的代数式表示）；

（2）上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利达到1440元？

23、某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：

（1）请将下表补充完整：

（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：

①从平均数和方差相结合看，  　的成绩好些；

②从平均数和中位数相结合看，  　的成绩好些；

③若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．

24、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC边上，若四边形DEFB为菱形，并且AB=8cm，BC=12cm，求菱形DEFB的边长．