潍坊2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，D为上一点，把沿折叠，使点C落在上的点E处，则是的（       ）

A．中线

B．高线

C．角平分线

D．对角线

2、如图，在中，，，，以为圆心，为半径作圆，当点在上时，的值是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3、如图1，点在边上，点是上的一动点，点是的中点，连接，设，，图2是点运动时随变化的关系图像，其中点是函数图像的最低点，则的值为（　　）

A．24

B．26

C．28

D．30

4、如图，小石同学在正方形网格图中建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC中，点D是AB的中点，DEBC交AC于点E，下面结论中正确的是（　　）

A．

B．BC＝3DE

C．S梯形BCDE＝4S△ADE

D．

6、若线段a，b，c，d是成比例线段，且，，，则（     ）

A．8cm

B．0.5cm

C．2cm

D．3cm

7、如图，在矩形ABCD中，，点E为BC的中点，将沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF．则CF的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、己知四条线段a，b，c，d满足，则下列等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，将抛物线沿轴向下平移2个单位长度，则平移后得到的抛物线的顶点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、如图，在中，点D在边AB上，，交AC于点E．若，则为（       ）．

A．15

B．3

C．16

D．4

11、已知点A(a，1)与点B(5，b)关于原点对称，则ab的值为____．

12、抛物线y＝ax2+bx+c与x轴两个交点为A、B，则它们与顶点C形成的△ABC形状一定为_____．

13、等式成立的条件是________．

14、下面是一个按某种规律排列的数阵：

根据数阵排列的规律，第五行的最后一个数是________；第（为整数且）行从左向右数第个数是______________（用含的代数式表示）

15、已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣（2m+1）x+m+2＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____．

16、将抛物线向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到的抛物线为，则______，______．

17、如图，二次函数y＝（x﹣2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y＝kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）抛物线上是否存在一点P，使S△ABP＝S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

18、阅读例题，解答问题：

例：解方程．

解：原方程化为．

令，原方程化成

解得，（不合题意，舍去）．

．．

∴原方程的解是，

请模仿上面的方法解方程：．

19、如图，一次函数y＝﹣2x＋b（b为常数）的图象与反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（﹣1，4）．

（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；

（2）双曲线上是否存在点C和点D，使得四边形ABCD是平行四边形？若存在，直接写出B，C，D三点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，两个转盘分别被分成四等分和三等分，并标有数字。旋转停止时，每个转盘上的箭头各指向一个数字，通过树状图或列表法求这两个数字之和为偶数的概率．

21、已知关于的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与轴交于，两个不同的点．

试判断哪个二次函数的图象经过，两点；

若点坐标为，试求点坐标；

在的条件下，对于经过，两点的二次函数，当取何值时，的值随值的增大而减小．

22、如图，在△中，平分交于点，交于点，，，．求与的长．

23、解方程：

（1）

（2）

24、如图，在直角坐标系中，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－1，0)、B(3，0)两点，抛物线交y轴于点C(0，3)，点D为抛物线的顶点．直线y＝x－1交抛物线于点M、N两点，过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线于点Q．

（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；

（2）问点P在何处时，线段PQ最长，最长为多少？

（3）设E为线段OC上的三等分点，连接EP，EQ，若EP＝EQ，求点P的坐标．