抚州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在矩形中，，，连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；再连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形，…，按照此规律作下去．若矩形的面积记作，矩形的面积记作，矩形的面积记作，…，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、中国象棋是有着三千多年历史的益智游戏．如图是某局象棋游戏的残局，若在该棋盘上建立平面直角坐标系，使表示棋子“兵”和“炮”的点的坐标分别为，，则表示棋子“卒”的点的坐标为（　　　）

A. B. C. D.

3、如图，在中，，，，，则的长为（　　）

A．8

B．10

C．12

D．14

4、当x>0时，四个函数 y=—x ，y=2x+1， ， ，其中y随x的增大而增大的函数有（ ）

A. 1  个   B. 2  个   C. 3 个   D. 4个

5、如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心O.若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）

A. 20°   B. 25°   C. 40°   D. 50°

6、下列各式中是二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图是一个的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、均为格点．与相交于点，则图中的面积为（       ）

A．5

B．6

C．

D．

8、下列函数中是二次函数的是（　　）

A.y＝4x2+1 B.y＝4x+1 C.y＝ D.y＝+1

9、一元二次方程2t2﹣4t﹣6=0配方后化为（　　）

A. （t﹣1）2=4    B. （t﹣4）2=10    C. （t+1）2=4    D. （x﹣4）2=10

10、若是方程的一个根，则代数式的值等于（       ）

A.     B.     C.     D.

11、二次函数y=﹣（x﹣1）2﹣2顶点坐标是_____．

12、如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝EC；②四边形PECF的周长为8；③AP＝EF；④EF的最小值为2，其中正确结论的序号为__________．

13、刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：，例如把放入其中，就会得到现将实数对放入其中，得到实数2，则______．

14、在⊙O 中，AB 是直径，弦 CD 与 AB 相交于点 E，若_________________，则 CE=DE（只需填一个适合的条件）．

15、如图，反比例函数与一次函数y=x-2的图象交于点P (a，b)，则的值为______________．

16、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1980张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为__________________________．

17、如图，在以O为圆心的两个同心圆的圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，试判断AC与BD的大小关系，并说明理由．

18、已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长．

19、为配合我市“创建全国文明城市”某单位计划在一块矩形空地上修建绿色植物园（如图所示），其中边靠墙（墙长为米），另外三边用总长36米的材料围成．若米，矩形的面积为平方米．

（1）求与的函数关系式；

（2）若矩形面积为160平方米，求的长.

（3）在（2）的前提下，墙长米对的长有影响吗？请详细说明．

20、如图所示，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，M是AD上不同于A，D两点的一动点，N是CD上一动点，且AM+CN＝1．

（1）证明：无论M，N怎样移动，△BMN总是等边三角形；

（2）求△BMN面积的最小值．

21、已知关于x的方程．

(1)当k_________时，方程是一元二次方程；

(2)若方程有两个实数根，求k的取值范围；

22、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以AB为直径的⊙O交斜边BC于点E，过点E作⊙O的切线交AC边于点D．求证：

(1)CD＝DE；

(2)若BE＝2，BC＝8，求AC的长．

23、在四边形中，，，，．直角三角板含45°角的顶点在上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点．

(1)如图1，当时，求证：；

(2)如图2，在上有一点，．若点从点到点移动的速度为每秒个单位长，求点在直角三角板内部（包括边界）的时长；

(3)连接，当的外心落在的边上时，求的值；

(4)直接写出点移动过程中的外接圆半径的最小值．

24、闯关游戏规则：如图所示，在面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置，同时按下两组中各一个按钮：当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音．

依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：

（1）用列表的方法表示所有可能的闯关情况；

（2）求出闯关成功的概率．