肇庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，，点是斜边的中点，分别以点，为圆心，以的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，得到四边形，依次连接四边形四条边中点得到四边形，若，那么四边形的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将二次函数y＝（x﹣1）2＋2的图象先向右移动2个单位，向下平移3个单位，得到的图象对应的表达式是（       ）

A．y＝（x＋2）2＋4

B．y＝（x﹣3）2﹣1

C．y＝（x﹣3）2＋5

D．y＝（x＋1）2＋5

3、如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝100米，则B点到河岸AD的距离为（　　）

A．100米

B．50米

C．米

D．50米

4、在平面直角坐标系中，把点向右平移个单位得到点，再将点绕原点顺时针旋转得到点，则点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、有支球队参加篮球比赛，共比赛66场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）

A．x(x-1)=66

B．x(x+1)=66

C．x(x-1)=66

D．x(x+1)=66

6、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，若AD：DB＝1：2，则△ADE与△ABC的面积之比是（　　）

A.1：3 B.1：4 C.1：9 D.1：16

7、下列说法正确的是（　　）

A．长度相等的弧叫等弧

B．平分弦的直径一定垂直于该弦

C．相等的圆心角所对的弦相等

D．等弧所对的圆周角相等

8、化简的结果是（ ）．

A.   B.   C.   D.

9、不等式的解集在数轴上表示为（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

10、如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数(x＞0)的图象经过顶点B，则k的值为

A．12

B．20

C．24

D．32

11、如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=，Q为AC上的动点，P为Rt△ABC内一动点，且满足∠APB=120°，若D为BC的中点，则PQ+DQ的最小值是_______．

12、如图，把平行四边形绕着点A按逆时针方向旋转得到平行四边形，取的中点M、Q，连接．若，，，则线段长度的最大值为______．

13、如图，正方形A1ABC的边长为1，正方形A2A1B1C1边长为2．正方形A3A2B2C2边长为4，…依此规律继续做正方形An+1AnBn∁n，其中点A，A1，A2，A3，…在同一条直线上，连接AC1交A1B1于点D1，连接A1C2交A2B2于点D2，…，若记△AA1D1的面积为S1，△A1A2D2的面积为S2…，△An﹣1AnDn的面积为Sn，则S2019＝_____．

14、如图，在平面直角坐标系中，放置一个等腰纸片，，边与轴重合，点坐标为，若反比例函数与边交于点，与边交于点．

（1）当点为中点时，反比例函数的表达式为______；

（2）将如图放置的纸片的沿过点的直线翻折，当点落到中点时，______；

（3）若双曲线与折线、所围成的区域内（含边界）有2个横纵坐标都是整数的点，则的取值范围是______．

15、如图，用两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配出紫色，那么可配成紫色的概率是 ___．

16、二次函数的图象如图所示，有如下结论：①；②；③；④为实数)．其中正确结论是_____________（只填序号)．

17、某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元．求五月份增长的百分率．

18、如图，等边内接于，点D在上，连结并延长交的延长线于点E，连结并延长交的延长线于点F．

（1）求证：

（2）若，，求的半径及的长．

19、如图，、相交于点P，连接、，且，，，，求的长．

20、如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点O为原点．

(1)将向下平移3个单位后得到，请在图中画出，其中，点的坐标为________．

(2)将绕点O逆时针旋转90°后得到，请在图中画出，其中，点的坐标为________．

(3)在（2）的旋转过程中，求线段OA扫过图形的面积．

21、如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知支架AB与支架AC所成的角，点A、H、F在同一条直线上，支架AH段的长为0.5米，HF段的长为1.50米，篮板底部水平支架HE的长为0.75米，篮板顶端F到地面的距离为4.4米．

(1)则篮板底部支架HE与支架AF所成的角的度数为______；

(2)求底座BC的长（结果精确到0.1米；参考数据：，，，，）

22、如图，⊙是的外接圆，点在延长线上，且满足．

(1)求证：是⊙的切线；

(2)若是的平分线，，，求⊙的半径．

23、已知抛物线交轴于和，交轴于．

（1）求抛物线的解析式；

（2）D是抛物线的顶点，P为抛物线上的一点（不与D重合），当时，求P的坐标；

24、已知二次函数y = -x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），M为它的顶点．

（1）求抛物线的解析式以及顶点坐标；

（2）连接MC、BC、BM，画出图象并求出△MCB的面积S△MCB．