烟台2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图,D是的中点,则图中与∠ABD相等的角的个数是( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、估计68的立方根的大小在(   )

A．2与3之间

B．3与4之间

C．4与5之间

D．5与6之间

3、若二次函数y=（x﹣k）2+m，当x≤2时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ）

A．k=2   B．k＞2   C．k≥2   D．k≤2

4、如图，圆锥的底面半径为5，高为12，则该圆锥的侧面积为（　　）

A．30π

B．60π

C．65π

D．90π

5、如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误的是(   )

A.AD=BD B.∠ACB=∠AOE C.弧AE=弧BE D.OD=DE

6、已知方程x2﹣10x+21=0的两个根都是等腰三角形两条边长，则此三角形的周长是（　　）

A. 13   B. 17   C. 13或17   D. 以上都不对

7、如图，点是矩形的对角线上的点，点，分别是，的中点，连接，．若，，则的最小值为（ ）

A．

B．2

C．

D．

8、如图，，，，则为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在中，直径过弦的中点G，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，平面直角坐标系中，，且，若，则点C的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、对于正数x，规定，计算___________．

12、如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为，点的坐标为，以为圆心，为半径画圆，交直线l于点，交x轴正半轴于点，以为圆心，为半径画圆，交直线l于点，交x轴正半轴于点，以为圆心，为半径画圆，交直线l于点，交x轴正半轴于点；按此做法进行下去，其中的长为______．

13、2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图)，若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系y＝，则羽毛球飞出的水平距离为__________米。

14、如图，在△ABC中，已知E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，要使四边形AEDF是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是________就可以证明这个多边形是菱形

15、如图，在中，已知E、F、D分别是AB、AC、BC上的点，且，，请你添加一个________条件，使四边形AEDF是菱形．

16、二次函数y=3x2-3的图象开口向_____，顶点坐标为_____，对称轴为_____，当x>0时，y随x的增大而_____；当x<0时，y随x的增大而_____.因为a=3>0，所以y有最_____值，当x=_____时，y的最_____值是_____.

17、抛物线（）交x轴于A、B两点（点A在点B左边），交y轴于点C．

（1）直接写出点A，点B的坐标以及抛物线的对称轴；

（2）如图（1），若，点E在x轴下方的抛物线上，满足，求点E的坐标．

（3）如图（2），已知点，点P是抛物线上一动点，以点P为圆心，PD为半径作．直线与始终相切，求n和t分别与a的数量关系．

18、如图，抛物线y＝ax2+x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y＝﹣+2经过点A，C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P在抛物线在第一象限内的图象上，过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线AC于点E，连接PC，设点P的横坐标为m．

①当△PCE是等腰三角形时，求m的值；

②过点C作直线PD的垂线，垂足为F．点F关于直线PC的对称点为F′，当点F′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标．

19、一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字不同外其余均相同．小平从口袋中随机摸出一个小球，记录下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球，记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求小平两次摸出的小球上的数字之和为奇数的概率．

20、从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

（1）如图1，在中，，是的完美分割线，且，求的度数．

（2）如图2，在中，，，是的完美分割线，且是以为底边的等腰三角形，找出与的关系．

21、为响应政府“节能”号召，某强照明公司减少了白炽灯的生产数量，引进新工艺生产一种新型节能灯，已知这种节能灯的出厂价为每个20元．某商场试销发现，销售单价定为25元/个，每月销售量为250个；每涨价1元，每月少卖10个．

(1)求出每月销售量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2)设该商场每月销售这种节能灯获得的利润为w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(3)若每月销售量不少于200个，且每个节能灯的销售利润至少为7元，则销售单价定为多少元时，所获利润最大？最大利润是多少？

22、先化简，再求代数式的值，其中a＝3tan30°﹣2cos60°．

23、在体育测试中，九年级的一名男生推铅球，已知铅球经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男生的出手处A点的坐标是（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标是（4，）．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）该男生能把铅球推出去多远．

24、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上，若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长度始终相等？并说明理由．