遂宁2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、某厂今年7月份的产值为200万元，第三季度总产值为950万元，这两个月的平均增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程是（   ）

A. B.

C. D.

2、二次函数图象经过点，，且，则m的取值范围是（       ）

A．

B．或

C．

D．或

3、如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为10cm，AB＝16cm，则CD的长是（　　）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

4、某次器乐比赛设置了6个获奖名额，共有ll名选手参加，他们的比赛得分均不相同．若知道某位选手的得分。要判断他能否获奖，在下列ll名选手成绩的统计量中，只需知道(    )

A. 方差                                      B. 平均数                                      C. 众数                                      D. 中位数

5、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于6的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系中，以A(3，0)为圆心，5个单位长度为半径画圆，交轴的正半轴于点B，交轴的正半轴于点C，再分别以点B、C为圆心，大于BC的长为半径画弧，两弧在第一象限交于点P．若点P的坐标为（a，2b），则a与b的数量关系为（   ）

A. a=2b   B. a+b=-3   C. a-b=3   D. 2a-b=6

7、如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（       ）

A．点N

B．点O

C．点M

D．点P

8、已知三点（1，－1）、（2，－3）、（a，7）在同一条直线上，则a的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知关于x的方程无解，则实数m的取值是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，下列航天图标是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，CD是斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则∠A等于_____________．

12、若二次函数y＝x2+3x+c的图象经过点A（0，c），过点A作x轴的平行线，与抛物线交于点B，则线段AB的长为 ___．

13、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．点D是抛物线上的一个点，作交抛物线于D、E两点，以线段为对角线作菱形，点P在x轴上，若时，则菱形对角线的长为________．

14、如图，是正方形内的一点，将绕点逆时针方向旋转后与重合，若，则___________．

15、如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，点D是上一点，则∠D=   度．

16、如图，竖直放置的一个铝合金窗框由矩形和弧形两部分组成，AB=m，AD= 2m，弧CD所对的圆心角为∠COD=120°．现将窗框绕点B顺时针旋转横放在水平的地面上，这一过程中，窗框上的点到地面的最大高度为__m．

17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为A（1，﹣4），

B（5，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2，且C2的坐标为 　 　．

18、如图1，在等腰中，，D是BC的中点，E为边AC上任意一点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接EF，交AB于点G．

(1)若，，求ED的长；

(2)如图2，点G恰好是EF的中点，连接BF，求证：；

(3)如图3，将沿DF翻折，使得点B落在点P处，连接AP、EP，若，当最小时，直接写出的面积．

19、在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别是、，为顶点．

（1）求、的值和顶点的坐标；

（2）在轴上是否存在点，使得是以为斜边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，

(1)将向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的图形，并写出相应坐标；

(2)将绕点A顺时针旋转，画出旋转后的图形，并写出相应坐标．

21、如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠BAO＝30°，AB＝BO，反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点A

（1）求∠AOB的度数

（2）若OA=，求点A的坐标

（3）若S△ABO＝，求反比例函数的解析式

22、2月，我校初届学生进行了一次体育机器模拟测试．测试完成后，为了解初届学生的体育训练情况，在初届的学生中随机抽取了名男生，名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据进行整理分析，并给出了下列信息：

①名女生的测试成绩统计如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．

②抽取的名男生的测试成绩扇形统计图如图：

③抽取的名男生成绩得分用表示，共分成五组：：； ：；：；：；：．其中，抽取的名男生的测试成绩中，组的成绩如下：，，，，，．

④抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：

(1)根据以上信息可以求出： ， ， ；

(2)结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请说明理由(理由写出一条即可)；

(3)若初届学生中男生有人，女生有人，(规定分及以上为优秀)请估计该校初届参加此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．

23、在正方形 ABCD 中，M 是 BC 边上一点，且点 M 不与 B、C 重合，点 P 在射线 AM 上，将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 90°得到线段 AQ，连接BP，DQ．

（1）依题意补全图 1；

（2）①连接 DP，若点 P，Q，D 恰好在同一条直线上，求证：DP2+DQ2=2AB2；

②若点 P，Q，C 恰好在同一条直线上，则 BP 与 AB 的数量关系为： ．

24、如图1，正方形ABCD中，点E是边BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF⊥DE，垂足为点F，BF与CD相交于点G．

（1）求证：△BCG≌△DCE；

（2）如图2，连接BD，若BE＝4，DG＝2，求tan∠DBG的值．