绥化2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、一个大正方形和四个完全相同的小正方形按照如图①、②两种方式摆放，已知每个小正方形的边长为1，则图②的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是（　　）

A．a2﹣4a

B．a2﹣2a

C．a2+4a

D．a2+2a

2、若反比例函数的图像经过点，则下列各点在该函数图像上的为（ ）

A. B. C. D.

3、在网格中，，，为如图所示的格点（小正方形的顶点），则下列等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法：（1）直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）半径相等的两个圆是等圆；（5）长度相等的两条弧是等弧．其中错误的个数是（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、如图，已知矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，动点P在边BC上从点B向C运动，速度为1cm/s；同时动点Q从点C出发，沿折线C→D→A运动，速度为2cm/s，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设点P运动的时间为t（s），△BPQ的面积为S（cm2），则描述S（cm2）与时间t（s）的函数关系的图像大致是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线上有、两点，则和的大小关系一定为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，，为⊙的两条切线，点，是切点，交⊙于点，交弦于点．下列结论中错误的是（ ）

A. B. C. D.

8、有10张背面完全相同的卡片，其中9张正面有数字，1张正面空白．洗匀后，背面朝上倒扣在桌面上，随机从中抽取1张，抽到正面空白的卡片的概率为（　　　）．

A．

B．

C．

D．

9、如图，线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．则∠BDF的度数是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知△ABC~△DEF，S△ABC：S△DEF=9，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为（   ）

A. 2    B. 3    C. 6    D. 54

11、如图，给定一个半径长为的圆，圆心到水平直线的距离为，即．我们把圆上到直线的距离等于的点的个数记为．如时，为经过圆心的一条直线，此时圆上有四个到直线的距离等于的点，即．当时，的取值范围是__________．

12、已知扇形的弧长为，半径为，则此扇形的圆心角为_______度．

13、当_________时，分式无意义

14、分解因式：3a2b+6ab2=____．

15、已知，则_________．

16、符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感。在如图所示的五角星中，，且，两点都是的黄金分割点，则的长为_____________．

17、（1）已知二次函数y＝x2+bx+c，若图象过点（﹣1，0）和点（4，5）．

①求该二次函数的表达式；

②若点P（x，y）是该二次函数图象上的一点，且﹣4≤x≤4，请求出y的取值范围．

（2）已知二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）（x1，x2是实数），若函数图象经过（0，m），（1，n）两点（m，n是实数），当0＜x1＜x2＜1时，求证：0＜mn＜．

18、解下列方程：(1)(用公式法)；   (2).

19、已知抛物线y＝ax2﹣bx＋3经过点A（1，2），B（2，3）．

（1）求此抛物线的函数解析式．

（2）写出该抛物线与坐标轴的交点坐标．

20、如图，E是四边形ABCD的边AB上一点．

（1）猜想论证：如图，分别连接DE、CE，若∠A=∠B=∠DEC=65°，试猜想图中哪两个三角形相似，并说明理由．

（2）观察作图：如图‚，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图‚中矩形ABCD的边AB上画出所有满足条件的点E（点E与点A，B 不重合），分别连结ED，EC，使四边形ABCD被分成的三个三角形相似（不证明）．

（3）拓展探究：如图ƒ，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好将四边形ABCM分成的三个三角形相似，请直接写出的值．

21、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y＝ax2+bx经过A（﹣4，0），B（﹣3，）两点，连接AB，BO．

（1）求抛物线表达式和直线OB解析式；

（2）点C是第二象限内直线OB上方抛物线上的一个动点，是否存在一点C使△COB面积最大？若存在请求出点C坐标及最大面积，若不存在请说明理由；

（3）若点D从点O出发沿线段OA向点A作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段OA上另一个点H从点A出发沿线段AO向点O作匀速运动，速度为每秒2个单位长度（当点H到达点O时，点D也同时停止运动）．过点D作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长DE到点F，使得EF＝DE，以DF为边，在DF左侧作等边△DGF（当点D运动时点G、点F也随之运动）．过点H作x轴的垂线，与直线AB交于点L，延长HL到点M，使得LM＝HL，以HM为边，在HM的右侧作等边△HMN（当点H运动时，点M、点N也随之运动）．当点D运动t秒时，△DGF有一条边所在直线恰好过△HMN的重心，直接写出此刻t的值．

22、如图，在菱形中，，点为对角线上任一点，过点作分别交、于点，过点作分别交于点交于点，连接．

(1)求证：；

(2)求证：；

23、如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数与轴相交于点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式，

(2)连接，，求的面积．

24、已知一次函数的图象分别与坐标轴相交于、两点（如图所示），与反比例函数的图象相交于点．

（1）直接写出、两点的坐标；

（2）作轴，垂足为，如果是的中位线，求反比例函数的关系式．

（3）请根据图象直接写出在第一象限内，反比例函数值大于一次函数值时自变量的取值范围．