伊春2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠CAB等于（       ）

A．

B．

C．

D．2

2、如图，已知直线与反比例函数的图象交于，两点．若点的坐标是，则点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

3、方程x2+3x﹣6=0与x2﹣6x+3=0所有根的乘积等于（　　）

A. ﹣18   B. 18   C. ﹣3   D. 3

4、在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：

根据以上数据，估算袋中的白棋子数量为（　　）

A. 60枚 B. 50枚 C. 40枚 D. 30枚

5、若，化简等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在，，，若，则BC等于（ ）．

A．6

B．

C．

D．

7、已知：，，，…，若（a、b都是正整数），则的最小值是（       ）

A．16

B．17

C．18

D．19

8、将方程时，化方程为一般式，各项系数、、依次是（       ）

A．3，，1

B．3，，

C．3，3，

D．3，3，1

9、如图，等腰三角形的顶角为，底边，则腰长为（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、据省政府新闻办公布的河南省第七次全国人口普查主要数据情况，河南省常住人口9936.6万人，占全国人口的7.04%，位居全国第三，将9936.6万用科学记数法表示为（　　）

A．9.9366×106

B．9.9366×107

C．9.9366×108

D．9.9366×109

11、小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是 ．

12、已知x2＋3x﹣2＝0，则2x2＋6x＋1＝___．

13、在函数y=中，自变量x的取值范围是   ．

14、二次函数y=x2﹣2x的图象上有A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若1＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是______．

15、如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（﹣1，2），将△AOB绕点A顺时针旋转90°，点O的对应点D恰好落在双曲线y＝上，则k的值为_____．

16、如图，五一黄金周期间，某景区规定和为入口，，，为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从入口进入、从，出口离开的概率是______．

17、如图，直线y＝ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣ x2+bx+c经过A、B两点，与x轴的另一个交点为C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点D是直线AB上方抛物线上的一动点，

①求D到AB的距离最大值及此时的D点坐标；

②若∠DAB＝∠BAC，求D点的坐标．

18、计算：

19、已知抛物线c:y=－x2－2x＋3和直线l:y=x＋d。将抛物线c在x轴上方的部分沿x轴翻折180°，其余部分保持不变，翻折后的图象与x轴下方的部分组成一个“M”型的新图象(即新函数m：y=－|x2＋2x－3|的图象)。

(1)当直线l与这个新图象有且只有一个公共点时，d=   ；

(2)当直线l与这个新图象有且只有三个公共点时，求d的值；

(3)当直线l与这个新图象有且只有两个公共点时，求d的取值范围；

(4)当直线l与这个新图象有四个公共点时，直接写出d的取值范围．

20、已知抛物线经过、两点．

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；

(2)点P为抛物线上一点、若，求出此时点P的坐标．

21、（1）计算：；

（2）解方程：．

22、抛物线与直线交于点．

（1）求，的值；

（2）求抛物线与直线的两个交点，的坐标（点在点右侧）．

23、如图，在矩形中，分别过点作对角线的垂线段，垂足分别是连接．

（1）求证：．

（2）若，，求四边形的面积．

24、根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式．

（1）某印刷厂3月份印刷了50万册书籍，5月份印刷了72万册书籍，如果每月印刷的增长率都相同，求每月印刷的增长率x；

（2）一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给其他好友发了一条消息，这样一共产生132条消息．