双河2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在两个同心圆中，三条直径把大、小圆都分成相等的六个部分，若随意向圆中投球，球落在阴影区域的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平面直角坐标系中，Q（3，4），P是在以Q为圆心，2为半径的⊙Q上一动点，设P点的横坐标为x，A（1，0）、B（-1，0），连接PA、PB，则PA2+PB2的最大值是

A．64

B．98

C．100

D．124

3、如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG=2，则CF的长为（        ）

A．4

B．4．5

C．5

D．6

4、对于抛物线y＝2（x﹣5）2＋3，下列说法错误的是（       ）

A．对称轴是直线x＝5

B．函数的最大值是3

C．开口向上，顶点坐标（5，3）

D．当x＞5时y随x的增大而增大

5、关于x的一元二次方程的一个根是1，则另一个根是（　　）

A．3

B．－2

C．－3

D．－4

6、关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的两根中只有一个等于0，则下列条件正确的是（　　）

A. m=0，n=0   B. m≠0，n≠0   C. m≠0，n=0   D. m=0，n≠0

7、下列关系式中，属于二次函数的是（　　）

A．y＝

B．y＝

C．y＝

D．y＝x3﹣2x

8、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的y与x的部分对应值如下表，则下列判断中正确的是（　　）

A. 抛物线开口向上

B. 抛物线与y轴交于负半轴

C. 当x=4时，y＞0

D. 方程ax2+bx+c=0的正根在2与3之间

9、若实数a，b满足（a2+b2﹣3）2＝25，则a2+b2的值为（　  　）

A. 8 B. 8或﹣2 C. ﹣2 D. 28

10、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在长宽高为10cm、8cm的矩形纸片中央挖掉一个矩形,得到一个四边等宽的矩形方框，如果挖掉部分的面积为24cm2，则方框的边宽是_________．

12、有七张正面分别标有数字， ， ，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为，则使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且以为自变量的二次函数的图象不经过点(1，O)的概率是________．

13、如图，点O是矩形的对角线上的一点，经过点D，且与边相切于点E，若，，则该圆半径是__________．

14、如图，大长方形的长10cm，宽8cm，阴影部分的宽2cm，则空白部分的面积是______cm2.

15、如图，两弦AB、CD相交于点E，且AB⊥CD，若∠B＝60°，则∠A等于_____度．

16、若实数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＞a，求符合条件的所有整数a的和为______．

17、如图：以的边AB为直径作⊙O，点C在OO上，BD是⊙O的弦，∠A=∠CBD，过点C作CF⊥AB于点交于点G过作C∥BD交AB的延长线于点E

（1）求证：CG=BG

（2）∠BAD=30°，CG=4，求BE的长

18、如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，点D，F是垂足，∠1＝∠2，求证：∠ADG＝∠C．

19、如图，AB是半圆O的直径，∠ABC＝40°，∠BAD＝70°，试说明：点D是的中点．

20、某商店经过市场调查，整理出某种商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

21、《算法统宗》中记载着一首饮酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒名酶厚酒醇，醇酒一瓢醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多酶酒几多醇？”其意思是：醇酒1瓶，可以醉倒3位客人，薄酒3瓶，可以醉倒1位客人，如果33位客人醉倒了，那么他们总共饮下了19瓶酒，问饮下醇酒，薄酒分别多少瓶？

22、彬彬童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件

(1)当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？

(2)当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？

23、ΔABC中，∠B=90°，以B为圆心，AB为半径的⊙B交斜边AC于D，E为BC上一点使得DE=CE．

（1）证明：DE为⊙B的切线；

（2）若BC=8，DE=3，求线段AC的长．

24、已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，连接DE．

(1)求证：DE⊥BE；

(2)如果OE⊥CD，求证：BD•CE＝CD•DE．