张掖2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、AD 是△ABC 的中线，E  是 AD 上一点，AE=AD，BE 的延长线交 AC 于 F，则的值为（    ）

A.     B.     C.     D.

2、我们要遵守交通规则，文明出行，做到“红灯停，绿灯行”，小刚每天从家到学校需经过三个路口，且每个路口都安装了红绿灯，每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家出发去学校，他遇到两次红灯的概率是（   ）

A. B. C. D.

3、如图的立方体图形是由八个棱长为1的小立方体组成的，则其主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、根据关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0，列表如下：

则方程x2＋px＋q＝0的一个正数解满足(　　)

A. 解的整数部分是0，十分位是5

B. 解的整数部分是0，十分位是8

C. 解的整数部分是1，十分位是1

D. 解的整数部分是1，十分位是2

5、已知直线与的交点坐标为，则方程组的解为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，将矩形绕点A旋转一个角度得到，使得点恰好落在边上，若，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

7、如图，抛物线的对称轴是直线，并与轴交于，两点，若，则下列结论中：；；；若为任意实数，则，正确的个数是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、一元二次方程的解是（ ）

A．x＝2

B．x＝0

C．x1＝﹣2，x2＝0

D．x1＝2，x2＝0

9、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法中不正确的是（ ）

A. 当1<a<5时，点B在⊙A内   B. 当a<5时，点B在⊙A内

C. 当a<1时，点B在⊙A外   D. 当a>5时，点B在⊙A外

10、如图，AB为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B顺时针旋转一定角度后，点A旋转到点A′的位置．若图中阴影部分的面积为2π，则旋转的度数是（  ）

A．30°   B．45°   C．60°   D．90°

11、下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．

已知：平面内一点A．

求作：∠A，使得∠A30°．

作法：如图，

（1）作射线AB；

（2）在射线AB上取一点O，以O为圆心，OA为半径作圆，与射线AB相交于点C；

（3）以C为圆心，OC为半径作弧，与⊙O交于点D，作射线AD．

∠DAB即为所求的角．

请回答：该尺规作图的依据是   ．

12、如图，平面直角坐标系中有一点，在以为圆心，2为半径的圆上有一点，将点绕点旋转后恰好落在轴上，则点的坐标是__________．

13、关于x的方程ax＝1+x（a≠1）的根是______．

14、已知扇形的半径为6，面积是12π，则这个扇形所对的弧长是_____．

15、已知函数y＝﹣x2+2x+5，当0≤x＜m时，函数值的取值范围是5≤y≤6，则实数m的取值范围是 _____．

16、某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某月天）接待游客人数（单位：万人）的数据，绘制了下面的统计图和统计表．

根据以上信息，以下四个判断中，正确的是____（填写所有正确结论的序号）．

①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天；

②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在万人之间；

③该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万人；

④这个月1日至5日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为．

17、万荣县易家生活购物超市销售一种日用品，进价为5元/件．当售价为6元/件时，当天的销售量为100件．在销售过程中发现：售价每上涨0.5元/件，当天的销售量就减少5件．设当天售价统一为元/件（，且是按0.5的倍数上涨），当天的销售利润为元．

（1）直接写出与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）

（2）要使当天的销售利润为240元，求当天的售价

（3）若每件的利润率不超过80%，（）要使当天获得最大利润，每件日用品的售价应定为多少元？并求出最大利润．

18、某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：

【观察与猜想】

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DE⊥CF，则的值为 ；

（2）如图2，在矩形ABCD中，AD＝7，CD＝4，点E是AD上的一点，连接CE，BD，且CE⊥BD，则的值为 ；

【类比探究】

（3）如图3，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，点E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于点F，求证：DE•AB＝CF•AD；

【拓展延伸】

（4）如图4，在Rt△ABD中，∠BAD＝90°，AD＝9，＝，将△ABD沿BD翻折，点A落在点C处得△CBD，点E，F分别在边AB，AD上，连接DE，CF，DE⊥CF．

①求的值；

②连接BF，若AE＝1，直接写出BF的长度．

19、往水平放置的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示．若油面宽AB和油的最大深度都为80cm．

（1）求油槽的半径OA；

（2）从油槽中放出一部分油，当剩下的油面宽度为60cm时，求油面下降的高度．

20、为响应垃圾分类处理、改善生态环境的号召，某小区将生活垃圾分成四类，并设置了相应的四个垃圾箱，：可回收物垃圾箱，：有害垃圾箱，：餐厨垃圾箱，：其它垃圾箱．甲、乙两人分别投放了一袋垃圾，请用列表或画树状图的方法求甲、乙投放到不同垃圾箱的概率．

21、如图，在矩形中，点是边上一点，连接，且满足．

(1)用尺规完成以下基本作图：过点作的垂线，垂足为；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）问所作的图形中，求证：．

证明：四边形是矩形，

__________，，．

，．

，

__________．

．

在和中：

，

__________．

．

即．

22、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点，．

(1)求，对应的函数表达式；

(2)求的面积；

(3)直接写出不等式的解集．

23、画图题．

在下面的网格中，每个小正方形的边长都是1．请画出符合下列要求的图形：

（1）图1中将三角形A的各条边按1：3放大，得到三角形B；

（2）图2中将长方形C的各条边按2：1缩小，得到长方形D．

24、如图，在每个小正方形的边长都是1的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上．

（1）△ABC的面积为　 　（面积单位）

（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A1B1C（点A的对应点是A1），连接AB1，BA1．

①请在网格中补全图形；

②直接写出四边形AB1A1B是何种特殊的四边形．