金华2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知抛物线（）过A（﹣2， ）、B（1， ）两点，则下列关系式一定正确的是（　　）

A. ＞0＞   B. ＞0＞   C. ＞＞0   D. ＞＞0

2、若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x﹣1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m＜

B．m 且m≠1

C．m 且m≠1

D．m＞且m≠1

3、已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（       ）．

A．有最大值6，有最小值-3

B．有最大值5，有最小值-3

C．有最大值6，有最小值5

D．有最大值6，有最小值-1

4、如图所示的图案是由两个边长相等的正方形组成的，把这个图案旋转一定角度后可以与原来的图案重合，则旋转的角度为（ ）

A．45°或90°

B．90°或180°

C．180°或270°

D．n·45°（1≤n≤8，且n为正整数）

5、如图，是的直径，点是延长线上一点，是的切线，点是切点，，若半径为，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列二次函数中，顶点坐标为（－5,0），且开口方向、形状与y＝－x2的图象相同的是（ ）

A.y＝（x－5）2 B.y＝x2－5 C.y＝－（x＋5）2 D.y＝（x＋5）2

7、在一元二次方程中，二次项系数和一次项系数分别是（   ）

A.－1，4 B.－1，－4 C.1，4 D.1，－4

8、中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在一个不透明的盒子中装有红球、白球、黑球共40个，这些球除颜色外无其他差别，在看不见球的条件下，随机从盒子中摸出一个球记录颜色后放回．经过多次试验，发现摸到红球的频率稳定在30%左右，则盒子中红球的个数约为（       ）

A．12

B．15

C．18

D．23

10、如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正半轴上，其中∠OAB=90°，AO=AB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象过点C，且交线段AB于点D，连结CD，OD，若S△OCD=1，则k的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．1

11、关于x的一元二次方程x2+（a2﹣2a）x+a﹣1＝0的两个实数根互为相反数，则a的值为_________．

12、一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东30°方向，此时，灯塔M与渔船的距离是_____．

13、如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC=2，BC=4，点D在⊙O上且平分，则∠ACD的度数为____．

14、将一个多边形放大为原来的3倍.则放大后的图形可作出_____ 个.其原因是 _______

15、如图，是⊙的内接正三角形，⊙的半径为，则图中阴影部分的面积是_____．

16、一元二次方程2x2﹣5x﹣1=0的两根为x1，x2，则x1+x2=  ，x1x2=  ．

17、如图1，已知直线，交轴于点，交轴于点，且．

（1）求直线的解析式；

（2）如图2，动点以1个单位/秒的速度从点出发沿向运动，动点以2个单位/秒的速度从点出发沿向运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，两点同时出发，设运动的时间为，的面积为，求与的函数关系式；

（3）如图3，在（2）的条件下，当取最大值时，将向右平移得到，交于点，若的面积被直线分成两部分，求线段的长度．

18、如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与CD相切于点M，

（1）求证：BC与⊙O相切；

（2）若正方形的边长为1，求⊙O的半径．

19、（1）用适当的方法解方程-4x+2=0

（2）解二元一次方程组     

（3）计算： + × -

20、如图，小明想要用撬棍撬动一块大石头，已知阻力为，阻力臂长为．设动力为，动力臂长为．（杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂，图中撬棍本身所受的重力忽略不计）

(1)求y关于x的函数解析式．

(2)当动力臂长为时，撬动石头至少需要多大的力？

21、如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．已知：AB=16cm，CD=4cm．

（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求（1）中所作圆的半径．

22、如图，在四边形中，，对角线交于点．

(1)设，试用的线性组合表示向量．

(2)如果，求四边形的面积．

23、如图1，抛物线y＝ax2＋ax－2a（a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B左边），与y轴交于点C，△ABC的面积为

（1）直接写出A、B两点坐标以及抛物线的解析式

（2）点P（2，h）在抛物线上，点D在第三象限的抛物线上，∠APD＝2∠BAP，求点D的坐标

（3）如图2，直线EF：y＝mx＋n（m＞0）交抛物线于E、F两点，直线PF、PE分别与y轴的正、负半轴交于N、M两点，OM·ON＝4，求证：直线EF必过定点，并求出这个定点的坐标

24、“普法知识竞赛”结束后，小张和小李将本单位所有参赛选手的正确答题数进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如图．

本次比赛参赛选手共有   人，条形统计图中“”这一组人   ；

赛前规定，每答对一题得分，求所有参赛选手的平均得分?（精确到分)

成绩前四名是名男生和名女生，若从他们中任选人作为获奖代表发言，试求选中男女的概率．