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金华2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知抛物线)过A2 )、B1 )两点,则下列关系式一定正确的是(  )

    A. 0   B. 0   C. 0   D. 0

     

  • 2、若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x﹣1=0有实数根,则m的取值范围是(  )

    A.m<

    B.m 且m≠1

    C.m 且m≠1

    D.m>且m≠1

  • 3、已知二次函数,关于该函数在的取值范围内,下列说法正确的是(       ).

    A.有最大值6,有最小值-3

    B.有最大值5,有最小值-3

    C.有最大值6,有最小值5

    D.有最大值6,有最小值-1

  • 4、如图所示的图案是由两个边长相等的正方形组成的,把这个图案旋转一定角度后可以与原来的图案重合,则旋转的角度为( )

    A.45°或90°

    B.90°或180°

    C.180°或270°

    D.n·45°(1≤n≤8,且n为正整数)

  • 5、如图,的直径,点延长线上一点,的切线,点是切点,,若半径为,则图中阴影部分的面积为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、下列二次函数中,顶点坐标为(-5,0),且开口方向、形状与y=-x2的图象相同的是(

    A.y=(x52 B.yx25 C.y=-(x52 D.y=(x52

  • 7、在一元二次方程中,二次项系数和一次项系数分别是(   )

    A.14 B.1,-4 C.14 D.1,-4

  • 8、中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录,下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、在一个不透明的盒子中装有红球、白球、黑球共40个,这些球除颜色外无其他差别,在看不见球的条件下,随机从盒子中摸出一个球记录颜色后放回.经过多次试验,发现摸到红球的频率稳定在30%左右,则盒子中红球的个数约为(       

    A.12

    B.15

    C.18

    D.23

  • 10、如图,在平面直角坐标系中,△OAB的边OAx轴正半轴上,其中∠OAB=90°,AO=AB,点C为斜边OB的中点,反比例函数y=k>0,x>0)的图象过点C,且交线段AB于点D,连结CDOD,若SOCD=1,则k的值为(       

    A.

    B.

    C.2

    D.1

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、关于x的一元二次方程x2+(a2﹣2a)x+a﹣1=0的两个实数根互为相反数,则a的值为_________

  • 12、一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向,这艘渔船以28km/时的速度向正东航行,半小时到B处,在B处看见灯塔M在北偏东30°方向,此时,灯塔M与渔船的距离是_____

  • 13、如图,AO上一点,BC是直径,AC=2BC=4,点DO上且平分,则∠ACD的度数为____

  • 14、将一个多边形放大为原来的3倍.则放大后的图形可作出_____ 个.其原因是 _______

     

  • 15、如图,是⊙的内接正三角形,⊙的半径为,则图中阴影部分的面积是_____

     

  • 16、一元二次方程2x25x1=0的两根为x1,x2,则x1+x2=  ,x1x2= 

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图1,已知直线,交轴于点,交轴于点,且

    (1)求直线的解析式;

    (2)如图2,动点以1个单位/秒的速度从点出发沿运动,动点以2个单位/秒的速度从点出发沿运动,当一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动,两点同时出发,设运动的时间为的面积为,求的函数关系式;

    (3)如图3,在(2)的条件下,当取最大值时,将向右平移得到于点,若的面积被直线分成两部分,求线段的长度.

  • 18、如图,O为正方形ABCD对角线上一点,以O为圆心,OA的长为半径的⊙OCD相切于点M

    (1)求证:BC与⊙O相切;

    (2)若正方形的边长为1,求⊙O的半径.

  • 19、(1)用适当的方法解方程-4x+2=0

    (2)解二元一次方程组     

    (3)计算: + × -

  • 20、如图,小明想要用撬棍撬动一块大石头,已知阻力为,阻力臂长为.设动力为,动力臂长为.(杠杆平衡时,动力×动力臂=阻力×阻力臂,图中撬棍本身所受的重力忽略不计)

    (1)求y关于x的函数解析式.

    (2)当动力臂长为时,撬动石头至少需要多大的力?

  • 21、如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D.已知:AB=16cm,CD=4cm.

    (1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);

    (2)求(1)中所作圆的半径.

  • 22、如图,在四边形中,,对角线交于点

    (1)设,试用的线性组合表示向量

    (2)如果,求四边形的面积.

  • 23、如图1,抛物线yax2ax-2aa<0)与x轴交于AB两点(AB左边),与y轴交于点C,△ABC的面积为

    (1)直接写出AB两点坐标以及抛物线的解析式

    (2)点P(2,h)在抛物线上,点D在第三象限的抛物线上,∠APD=2∠BAP,求点D的坐标

    (3)如图2,直线EFymxnm>0)交抛物线于EF两点,直线PFPE分别与y轴的正、负半轴交于NM两点,OM·ON=4,求证:直线EF必过定点,并求出这个定点的坐标

  • 24、“普法知识竞赛”结束后,小张和小李将本单位所有参赛选手的正确答题数进行整理,并分别绘制成扇形统计图和频数直方图,部分信息如图.

    本次比赛参赛选手共有   人,条形统计图中“”这一组人  

    赛前规定,每答对一题得分,求所有参赛选手的平均得分?(精确到)

    成绩前四名是名男生和名女生,若从他们中任选人作为获奖代表发言,试求选中女的概率.

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得分 120
题数 24

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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