肇庆2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知反比例函数y＝(k＞0)的图象经过点A(1，a)，B(3，b)，则a与b的关系正确的是(　　)

A. a＝b   B. a＝－b   C. a＜b   D. a＞b

2、半径为10的⊙O，圆心在直角坐标系的原点，则点（8，6）与⊙O的位置关系是（　　）

A．在⊙O上

B．在⊙O内

C．在⊙O外

D．不能确定

3、下列说法中，错误的是（　　）

A. 试验所得的概率一定等于理论概率    B. 试验所得的概率不一定等于理论概率

C. 试验所得的概率有可能为0    D. 试验所得的概率有可能为1

4、如图，△OAB绕点O逆时针旋转88°得到△OCD，若∠COD＝30°，则∠α的度数是（　　）

A．38°

B．48°

C．58°

D．68°

5、－的绝对值是（　　）

A．－

B．－

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，如果点P1（a，﹣3）与点P2（4，b）关于原点O对称，那么式子（a+b）2018的值为（　　）

A. 1   B. ﹣1   C. 2018   D. ﹣2018

7、若a、b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n+1＝0的两根，且等腰三角形三边长分别为a、b、4，则n的值为（　　）

A. 8 B. 7 C. 8或7 D. 9或8

8、一次函数y＝－ 2021x＋2022的图象不经过的象限是（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、如图，若抛物线与轴围成封闭区域（包括边界）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为，则反比例函数的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为，求道路的宽．如果设小路宽为，根据题意，所列方程正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、从一副扑克牌中的13张黑桃牌中随机抽取一张，它是王牌的概率为____．

12、如图，已知AC∥EF∥BD．如果AE：EB＝2：3，CF＝6．那么CD的长等于_________．

13、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（其中a＞b）（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的乘法公式是_______________________ ．

14、高速公路的隧道和桥梁最多．如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面米，净高米，则此圆的半径________米．

15、在△ABC中，∠ACD＝∠B，作DE∥BC交AC于点E，若AD：DB＝4：5，AC＝9，AD的长为 ___．

16、要使二次根式有意义，x的取值范围是________.

17、如图①，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B(4，0)，与y轴交于点C(0，4)．

（1）求出抛物线的函数表达式．

（2）抛物线上是否存在一点P，使得S△OBC=4S△AOP，若存在求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图②，点D为线段BC上一动点，过点D作DE∥y轴交抛物线于点E，求线段DE长度的最大值．

18、二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

根据表格中的信息，完成下列各题

（1）当x＝3时，y＝　 　

（2）当x为何值时，y＝0？

（3）①若自变量x的取值范围是0≤x≤5，求函数值y的取值范围；

②若函数值y为正数，则自变量x的取值范围．

19、如图，已知AB是⊙P的直径，点在⊙P上，为⊙P外一点，且∠ADC＝90°，2∠B＋∠DAB＝180°

(1)试说明：直线为⊙P的切线．

(2)若∠B＝30°，AD＝2，求CD的长．

20、如图，在中，．．

(1)若以点为圆心的圆与边相切于点，请在图中作出点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若该圆与边相交于点，连接，点为该圆上任意一点（不与点、点重合），连接、．当时，求证：．

21、选择适当方法解下列方程：

（1）x2﹣4x+1＝0（用配方法）；  　　　  

（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x

（3）（x﹣2）（x﹣3）＝12  

（4）2x2﹣2x﹣5＝0（公式法）．

22、已知O为坐标原点，抛物线与x轴相交于点，，与y轴交于点C，且O，C两点之间的距离为3，，点A，C在直线上．

(1)求点C的坐标．

(2)当随着x的增大而增大时，求自变量x的取值范围．

(3)将抛物线向左平移个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为P，直线向下平移n个单位，当平移后的直线与P没有公共点时，求的最小值．

23、如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，点E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足为F．

（1）求证：四边形AECD是平行四边形；

（2）若AE平分∠BAC，BE=5，cosB=0.8，求AD的长．

24、两个小组同时开始攀登一座450米高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15分钟到达峰顶．求第二组的攀登速度．