宜春2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若、、、是成比例线段，其中，，，则线段的长为（ ）

A.2 B.4 C.5 D.6

2、如图，∽，，，，是的中点，若点是直线上的动点，连接，则的最小值是（   ）　

A. B. C. D.

3、如图，绕点O逆时针旋转80°到的位置，已知，则等于（   ）

A.45° B.35° C.25° D.15°

4、为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示）．对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB＝4cm，最低点C在轴上，高CH＝1cm，BD＝2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点是线段的黄金分割点，且，，则为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件元降至元，平均每次降价的百分率是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，将小正方形AEFG绕大正方形ABCD的顶点A顺时针旋转一定的角度α（其中0°≤α≤90°），连接BG、DE相交于点O，再连接AO、BE、DG．王凯同学在探究该图形的变化时，提出了四个结论：

①BG＝DE；②BG⊥DE；③∠DOA＝∠GOA；④S△ADG＝S△ABE，其中结论正确的个数有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、的相反数是（　　）

A．

B．-

C．

D．-

9、二次函数的图象如图所示，，其对称轴为直线，与轴的交点为，、，，其中，有下列结论：①；②；③；④；其中，正确的结论个数是　　

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、150°的圆心角所对的弧长是5πcm，则此弧所在圆的半径是（　　）

A.1.5cm B.3cm C.6cm D.12cm

11、如图，A、B、C是⊙O上的点，若∠BOC=100°，则∠BAC=______ °．

12、若关于x的方程(m-1)−3x+2=0是一元二次方程，则此一元二次方程为_____.

13、如图，桥洞的拱形是抛物线，当水面宽为时，桥洞顶部离水面．若选取拱形顶点为坐标原点，以水平方向为轴，建立平面直角坐标系，此时该抛物线解析式为______．

14、反比例函数的图象在第____________象限.

15、根据国家健委统计，截至2021年3月28日，全国各地累计报告接种新冠病毒疫苗约106000000剂次，其中数据106000000用科学记数法表示为______．

16、如图，在矩形ABCD中，AD＝8，E是边AB上一点，且AE＝AB．⊙O经过点E，与边CD所在直线相切于点G（∠GEB为锐角），与边AB所在直线交于另一点F，且EG：EF＝．当边AD或BC所在的直线与⊙O相切时，AB的长是 .

17、画函数y＝（x﹣2）2﹣1的图象，并根据图象回答：

（1）当x为何值时，y随x的增大而减小．

（2）当x为何值时，y＞0．

18、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm.点P从点O开始沿0A边向点A以1cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t<6)，那么:

(1)设ΔPOQ的面积为y，求y关于t的函数关系式；

(2)当ΔPOQ的面积为4.5cm²时，ΔPOQ沿直线PQ翻折后得到ΔPCQ.试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；

(3)当t为何值时，△POQ与△AOB相似.

19、如图，在  Rt△AOB中， ∠AOB=90°， OA=OB，将 △AOB绕点O沿逆时针方向旋转 得到 ，连结 ，求证：四边形是平行四边形．

20、如图，已知△ABC，利用尺规完成下列作图（不写画法，保留作图痕迹）．

（1）作△ABC的外接圆；

（2）若△ABC所在平面内有一点D，满足∠CAB=∠CDB，BC=BD，求作点D．

21、如图，是的外接圆，，，连接并延长至点，使，交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）求的长．

22、解方程

(1)（公式法）

(2)（配方法）

23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为，，与轴相交于点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）联结、，求的正切值；

（3）点在抛物线上，且，求点的坐标．

24、据《重庆晨报》，2007年，重庆市市被国家评为无偿献血先进城市，医疗临床用血实现了100%来自市民自愿献血，无偿献血总量6.5吨，居全国第三位．现有小莉，小罗，小强三个自愿献血者，两人血型为O型，一人血型为A型．若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O型的概率．（要求：用列表或画树状图的方法解答）