晋城2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知二次函数，若时，函数的最大值与最小值的差为4，则a的值为（       ）

A．1

B．-1

C．

D．无法确定

2、将二次函数的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，下列关于平移后所得抛物线的说法，正确的是（ ）

A.开口向下 B.经过点 C.与轴只有一个交点 D.对称轴是直线

3、己知的半径为，点是线段的中点，当时，点与的位置关系是（   ）

A.点在外 B.点在上 C.点在内 D.不能确定

4、如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，则这个几何体从左面看到的形状图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（  ）

A．圆柱   B．圆锥   C．球体   D．长方体

6、有下列函数：①y＝5x－4；②t＝x2－6x；③y＝2x3－8x2＋3；④y＝x2－1；⑤y＝－＋2.其中二次函数的个数是(  )

A. 1   B. 2

C. 3   D. 4

7、如图，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

8、如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离 AC 为2 m，则两树间的坡面距离 AB 为（　　）

A. 4m   B. m   C. m   D. 4m

9、点.P的坐标恰好是方程x2－2x－24＝0的两个根，则点P所在的位置是（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第二或第四象限   D. 第四象限

10、如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，菱形 ABCD 中，∠D = 120°，AB = 4，点 E 为 BC 的中点，点 P 为对角线 AC 上的任意一点，连接 PB，PE，则 PB + PE 的最小值为______．

12、若a，b互为相反数，则___________．

13、如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为_____．

14、已知 a+b＝3，ab＝﹣5，__________．

15、已知(a2+b2)(a2+b2+3)=18，则a2+b2的值为____________.

16、抛物线的顶点坐标是______．

17、如图，正方形的边长是3，点是直线上一点，连接，将线段，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，在直线上取点，使，且点与点在同侧，连接，．

(1)如图①，当点在延长线上时，求证：四边形是平行四边形；

(2)如图②，当点在线段上时，四边形是否还是平行四边形，说明理由；

(3)在图②的条件下，四边形的面积是否存在正好等于正方形的面积的一半，若存在求出此时长；若不存在，请说明理由

18、如图，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．现在将这个游戏抽象为数学问题，如图2，已知铁环的半径为30cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，，

（1）求点M离地面AC的高度BM；

（2）设人站立点C与点A的水平距离AC=60cm，求铁环钩MF的长度．

19、计算：

20、凌云文具店从工厂购进、两款冰墩墩钥匙扣，进货价和销售价如表：（注：利润销售价进货价）

(1)该文具店第一次用元购进、两款钥匙扣共件，求两款钥匙扣分别购进的件数；

(2)第一次购进的冰墩墩钥匙扣售完后，该文具店计划再次购进、两款冰墩墩钥匙扣共件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？

(3)文具店打算把款钥匙扣调价销售．如果按照原价销售，平均每天可售件．经调查发现，每降价元，平均每天可多售件，将销售价定为每件多少元时，才能使款钥匙扣平均每天销售利润为元？

21、王强、张华用4个乒乓球做游戏，这些乒乓球上分别标有数字2，3，6，6（乒乓球的形状、大小、质量相同），他俩将乒乓球放入盒内搅匀后，王强先摸，摸出后不放回，张华再摸．

（1）请你用树状图或列表分析，求出张华摸到标有数字3的乒乓球的概率；

（2）他俩约定：若王强摸到的球面数字比张华的大，则王强赢；若王强摸到的球面数字不大于张华的，则张华赢．你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由．

22、解下列方程

(1)（x﹣8）（x﹣1）=﹣12；  

(2)3（x﹣5）2=2（5﹣x）．

(3)y2－7y＋6＝0；

(4)2x2－4x－3＝0；

23、如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数交于，两点．

（1）求直线AB和反比例函数的表达式；

（2）连接AO，求的面积．

24、如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式和点C的坐标．