龙岩2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、二次函数y=-2（x-4）2-5的开口方向、对称轴分别是（　　）

A. 开口向上、直线x=-4

B. 开口向上、直线x=4

C. 开口向下、直线x=-4

D. 开口向下、直线x=4

2、计算的结果是（ ）

A. B. C. D.

3、如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A、点B，当时，x的取值范围是（   ）．

A.或 B.或

C. D.或

4、如图，在正方形网格（小正方形的边长均为）中， 的顶点均在格点上，则（　　）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形依次是圆、正方形、平行四边形、正三角形，其中不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、方程（m－1）x²+2x+3=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为

A. m≠－1   B. m≠1   C. m≠2   D. m≠3

7、如图，在⊙O中，∠C=20°，∠B=35°，则∠A等于（       ）

A．10°

B．15°

C．20°

D．25°

8、用16米长的铝制材料制成一个矩形窗框，使它的面积为9平方米，若设它的一边长为x，根据题意可列出关于x的方程为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，圆心角∠AOB=25°，将弧AB旋转n°得到弧CD，则∠COD等于（　　）

A. 25°   B. 25°+n°   C. 50°   D. 50°+n°

10、关于二次函数的最大值或最小值，下列叙述正确的是（       ）

A．当＝1时，y有最大值－2

B．当＝－1时，y有最小值－2

C．当＝1时，y有最小值－2

D．当＝－1时，y有最大值－2

11、已知2a﹣5b＝3，则2+4a﹣10b＝________．

12、四边形ABCD与四边形位似，点O为位似中心．若，则________．

13、四边形ABCD为菱形，该菱形的周长为16，面积为8，则∠ABC为_____度．

14、点A、B、C在⊙O上，且四边形OABC为平行四边形，P为⊙O上异于A、B、C的一点，则∠APC=___．

15、关于x的一元二次方程有一根为0，则m＝_____．

16、二次函数，若对满足的任意都有成立，求实数的范围_______．

17、目前微信、支付宝、共享单车、和网购给我们的生活带来很多便利，初二数学小组在校内对你最认可的四大新生事物进行调查，随机调查了m人，（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图

（1）根据图中信息求出m=__________；n=_______________；

（2）请把图中的条形统计图补充完整；

（3）根据抽样调查结果，请估算全1800名学生中，大约有多少人最认可微信和支付宝这两样新生事物？

18、计算：

19、计算

（1） ﹣（ ﹣π）0﹣2 sin60°．

（2）（3 ﹣2+÷2）．

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（6，0），B（0，8），C（−2，0）．

（1）点M在AC的垂直平分线上，且△BCM的周长最小，在图中画出点M的位置

（2）P，Q是两个动点，其中点P以每秒2个单位长度的速度沿折线AOB按照A－O－B的路线运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿折线BOA按照B－O－A的路线运动，运动过程中，点P和Q同时开始，而且都要运动到各自的终点时停止．设运动时间为t秒．

①当t＝4时，△OPQ的面积为______；

②直线l经过原点O，且l∥AB，过点P，Q分别作l的垂线段，垂足为E，F．当△OPE与△OQF全等时，求t的值．

21、如图，在等腰中，，，点是边的中点，点在边上，点在射线上，．

(1)如图1，当时，请直接写出，，三条线段之间的数量关系：______：

(2)如图2，当时，请写出，，三条线段之间的数量关系，并证明你的结论；

(3)当时，，，请直接写出线段的长．

22、如图，已知是的直径，过点作，交弦于点，交于点，且使.

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的长.

23、计算：

（1）                      （2）

24、如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线，与y轴负半轴交于C点，与x轴交于A、B两点，其中B点的坐标为（3，0），且OB＝OC．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积.

（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．