五家渠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、将方程x2+2x-3=0化为(x-m)2=n的形式，m和n分别是（  ）

A. 1,3    B. -1,3    C. 1，4    D. -1,4

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）．

A. B. C. D.

3、如图，点A、B、C、D都在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠ADC的度数为（   ）

A. 30°   B. 45°   C. 60°   D. 90°

4、如图，在的正方形网格中，点，，都在格点上，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

5、2020年，新冠肺炎在全球肆虐，截止9月下旬，全球已经约有38703120人确诊，将38703120用科学记数表示为（　　）

A.38.70312×106 B.3.870312×107

C.3.870312×106 D.3.870312×108

6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若∠A＝30°，则sinA的值是（ ）

A．

B．

C．

D．1

7、如图，是由一些相同的小正方形围成的立方体图形的三视图，则构成这种几何体的小正方形的个数是（）

A.4 B.6 C.9 D.12

8、将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为（ ）

A. B.

C. D.

9、如图，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的周长为12，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为（　　）

A.24 B.20 C.8 D.16

10、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．x2＝x

B．2x+1＝0

C．（x﹣1）x＝x2

D．x+＝2

11、小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:

则通话时间不超过1 0min的频率为_____________

12、如图，AB为⊙O的直径，C，D 是⊙O上两点，若∠ABC=50°，则∠D的度数为______．

13、若点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是___________．

14、春节即将到来，花店老板对玫瑰、牡丹和菊花进行混合包装，推出了甲、乙两种花束．花束的成本是花束中所有玫瑰，牡丹和菊花的成本与花束包装成本之和，每束甲种花有5枝玫瑰、1枝牡丹和2枝菊花，每束乙种花有6枝玫瑰，2枝牡丹和4枝菊花，每束甲中所有玫瑰、牡丹和菊花的成本之和是1枝玫瑰的10倍，每束乙种花束的包装成本是每束甲种花束包装成本的倍，每束乙种花束的利润率为，每束乙种花束的售价是甲种花束售价的2倍，当该店销售这两种花束的总销售额为6240元，总利润率为时，销售甲种花束的总利润是___________元

15、如图，在平面直角坐标系中，C，A分别为x轴、y轴正半轴上的点，以为边，在第一象限内作矩形，且，将矩形翻折，使点B与原点O重合，折痕为，点C的对应点落在第四象限，过M点的反比例函数的图象恰好过的中点，则点的坐标为______．

16、抛物线与轴有两个交点、，则不等式的解集为________．

17、计算：

18、已知二次函数．

(1)若该二次函数的图象经过点时，求二次函数的表达式；

(2)若，当时，的最小值为，求方程的解；

(3)若对满足的任意实数，都使得成立，求实数的取值范围．

19、如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．

(1)用尺规完成基本作图：作AC的垂直平分线，交AC于点O，交AB、CD延长线分别于点E、F，连接CE、AF．（保留作图痕迹，不写作法．）

(2)求证：四边形AECF是菱形，请完成下列证明过程．

证明：∵EF垂直平分AC，

∴______，，．

∵四边形ABCD为矩形，

∴__________________，

∴，

∵在和中，

，

∴．

∴__________________，

∵．

∴四边形AECF是平行四边形．

∵__________________，

∴四边形AECF是菱形．

20、疫情期间，学校按照防疫要求，学生在进校时必须排队接受体温检测．某校统计了学生早晨到校情况，发现学生到校的累计人数（单位：人）随时间（单位：分钟）的变化情况如图所示，当时，可看作是的二次函数，其图象经过原点，且顶点坐标为；当时，累计人数保持不变．

（1）求与之间的函数表达式；

（2）如果学生一进校就开始测量体温，校门口有2个体温检测棚，每个检测点每分钟可检测20人．校门口排队等待体温检测的学生人数最多时有多少人？全部学生都完成体温检测需要多少时间？

（3）在（2）的条件下，如果要在8分钟内让全部学生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？

21、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，CD⊥AB于点D，CD＝3．点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位的速度向终点C运动．过点P作PQ∥AB交BC于点Q，过点P作AC的垂线，过点Q作AC的平行线，两线交于点E．设点P的运动时间为t秒．

（1）求线段PQ的长．（用含t的代数式表示）

（2）当点E落在边AB上时，求t的值．

（3）当△PQE与△ACD重叠部分图形是四边形时，直接写出t的取值范围．

22、如图，四边形ABCD是菱形，其中，点E在对角线AC上，点F在射线CB上运动，连接EF，作，交DC延长线于点G．

(1)试判断的形状，并说明理由；

(2)图中，．

①当时，以点B为原点，射线BC为正半轴建立平面直角坐标系．平面内是否存在一点M，使得以点M、E、F、G为顶点的四边形与菱形ABCD相似？若存在，求出点M的坐标，若不存在，说明理由；

②记点F关于直线AB的轴对称点为点N．若点N落在的内部（不含边界），求CF的取值范围．

23、如图，某校数学学习小组在点C处测得一棵倾斜的大树AB顶部点A的仰角为45°．已知大树与地面的夹角是60°，B，C两点间距离为18米．请你求出大树的高AB的值（结果保留根号）．

24、（1）如图1，正方形中，点E，F分别是、边上，且于点O，求证：．

（2）如图2，在（1）的条件下，连接并延长交于点G，若点G为边中点，求证：．

（3）在（2）的条件下，求的值．