武威2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A的坐标是．若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到，，，…，可得，，…，则的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，，如果，那么的值是（     ）

A．     B．       C．     D．

3、如图，若，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

4、二次函数的图象如图所示，对称轴是直线．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、2022年即将到来，一年一度的“元旦汇演”即将拉开帷幕，若“元旦汇演”的舞台纵深为8米，要想获得最佳音响效果，主持人应站在舞台纵深所在线段的离舞台前沿较近的黄金分割点P处，那么主持人站立的位置离舞台前沿较近的距离约为（       ）

A．2.5米

B．2.9米

C．3.0米

D．3.1米

6、一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图像可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，E是的边的延长线上的一点，连接，交边于点P．若，则与的周长之比为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、代数式有意义，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．且

D．且

9、一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字“1”、“1”、“2”、“2”、“3”、“3”，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是（　　）

A. B. C. D.

10、若关于的方程：有实数根，则的取值范围是（   ）

A.且 B.

C.月 D.

11、图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为6m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为 _____m2．

12、抛物线与y轴的交点坐标为____________．

13、已知y1=-2x+1，y2=x2-2，则当y1与y2是相等的正数时，x的值为________.

14、阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是_____．

15、某工厂评选年度优秀员工，分为两轮进行．第一轮有四名员工胜出，分别为小张、小王、小吴和小李；第二轮通过相同时间做出的零件个数多少作为评判标准（每个人做的零件个数均为整数）．比赛同时开始，直到四名员工把提前准备的零件做完．要用的总零件个数大于20且不超过30，小张与小吴做出的零件个数之和乘以小张与小李做出的零件个数之和其结果为156，小王与小吴做出的零件个数之和乘以小王与小李做出的零件个数之和其结果为210，已知小王与小吴做出的零件个数之和为偶数．则小张与小吴做出的零件个数之和乘以小王与小李做出的零件个数之和其结果为______．

16、如图，在中，，，半径，则______．

17、2022年12月7日，中国科学技术发展战略研究院在北京发布《中国区域科技创新评价报告2022》称，2022年，全国综合科技创新水平指数得分（以下简称：综合指数得分）为75.42分，比2012年提高了15.14分，根据综合指数得分，全国31个地区可以划分为“创新领先地区”、“中等创新地区”和“创新追赶地区”三个梯队：“创新领先地区”为综合指数得分不低于全国平均分的地区；“中等创新地区”为综合指数得分低于全国平均分但不低于50分的地区；“创新追赶地区”为综合指数得分在50分以下的地区．

下面给出了报告中的部分信息：

.综合指数得分的频数分布表（数据分成6组）：

.综合指数得分在这一组的是：

60.97       61.34       61.40       62.31       63.36       66.54       67.22       67.23       69.19

根据以上信息，回答下列问题：

(1)综合指数得分的频数分布表中，________；

(2)2022年，全国31个地区综合指数得分的中位数为________；

(3)2022年，“中等创新地区”的数量约占全国31个地区的67.7%，则“创新领先地区”有________个；

(4)从2012年到2022年，吉林省从“创新追赶地区”提升为“中等创新地区”，根据上述材料，以下推断一定正确的有_______．（填序号）

从2012年到2022年，吉林省综合指数得分在全国排名提升了；

从2012年到2022年，吉林省综合指数得分提高了；

2022年，吉林省综合指数得分超过了全国31个地区综合指数得分的中位数．

18、甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5h后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：

（1）计算甲、乙两车的速度及a的值；

（2）乙车到达B地后以原速立即返回．

①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象；②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？  

19、已知二次函数，自变量与函数的部分对应值如下表：

（1）二次函数图象的开口方向________，顶点坐标是________，的值为________；

（2）点，在函数图象上，________（填，或）；

（3）当时，的取值范围是________；

（4）求此二次函数的解析式．

20、如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转后得到，且、、在同一条直线上，连接．

(1)的值为________；

(2)求的值．

21、如图，抛物线与y轴交于点，与x轴交于点，点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当时，函数y的取值范围是 ；

（3）若点M是抛物线上的一动点，且在直线BC的上方，当取得最大值时，求的最大值和点M的坐标．

22、如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的圆O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

（1）证明：DE为圆O的切线；

（2）连接OE，若BC＝4，求△OEC的面积．

23、解方程：x2＋3x－1=0

24、如图，在中，以为直径的分别交于，交于，连接，．

求证：．