胡杨河2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，四边形ABCD中，AC=BD，顺次连结四边形各边中点得到的图形是（   ）

A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.以上都不对

2、已知一个几何体如图所示,则该几何体的主视图是(　　)

A. B.

C. D.

3、的绝对值是（       ）

A．

B．2022

C．

D．

4、若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（　　）

A．7

B．11

C．2

D．1

5、2x4可以表示为（       ）

A．（2x2）2

B．x4•x4

C．2x5﹣x

D．2x6÷x2

6、对于抛物线，下列说法正确的个数是（　　）

①顶点坐标为；②对称轴是直线；③当时y随x增大而减小；④函数有最小值为3．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7、如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）经过点A（－1，0）和点B（0，3）．若该抛物线的顶点在第一象限，记m＝a＋b＋c，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列判断错误的是（ ）

A. 四个角都相等的四边形是矩形

B. 四条边都相等的四边形是正方形

C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D. 矩形和菱形的性质一定符合正方形的性质

9、如图，把一个斜边长为2且含有角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转 到，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（ ）

A.π B. C. D.

10、关于的函数和在同一坐标系中的图像大致是（   ）．

A. B. C. D.

11、如图，已知中，点、、分别是边、、上的点，且，，且，若，那么__________

12、如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，，，将绕点O逆时针旋转90°，点B的对应点的坐标是______

13、如图，在中，，，点在边上，，．点是线段上一动点，当半径为的与的一边相切时，的长为____________．

14、抛物线y＝－2x2的开口方向是______，它的形状与y＝2x2的形状______，它的顶点坐标是______，对称轴是______．

15、已知圆锥的底面圆半径为3cm，母线长为4cm，则该圆锥的侧面积为__________cm2．

16、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字 －1，1, 2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程有实数根的概率是_________．

17、(本小题满分8分)

如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、－3、－4．若将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．请你用列表法或树状图求a与 b的乘积等于2的概率．

18、按照国家视力健康标准，学生视力状况分为：视力正常、轻度视力不良、中度视力不良、重度视力不良四个类别，分别用、、、表示．某数学兴趣小组为了解本校学生的视力健康状况，从全校1200名学生中随机抽取部分学生，进行视力状况调查，根据调查结果，绘制如下统计图．

抽取的学生视力状况统计图

(1)_____________；

(2)调查视力数据的中位数所在类别为______类；

(3)该校共有学生1200人，请估算该校学生中，中度视力不良和重度视力不良的总人数．

19、为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4＝0，我们可以将x2﹣1视为一个整体，然后设x2﹣1＝y，则原方程可化为y2﹣5y+4＝0，解此方程得y1＝1，y2＝4．

当y＝1时，x2﹣1＝1，所以；

当y＝4时，x2﹣1＝4，所以．

所以原方程的根为，，，．

以上解方程的方法叫做换元法，利用换元法达到了降次的目的，体现了数学的转化思想．运用上述方法解下列方程：

（1）（x2﹣x）（x2﹣x﹣4）＝﹣4；

（2）x4+x2﹣12＝0．

20、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．

(1)用直尺和圆规作⊙O，使圆心O在AC上，且⊙O与BC、AB都相切；（要求：不写作法，保留作图痕迹）

(2)若AC=6，BC=8，则⊙O的半径长为______．

21、某服装柜在销售中发现：其专柜某款童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元．为了迎接“元旦”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件．要想平均每天销售这种童装能盈利 1200 元，又能尽量减少库存，那么每件童装应降价多少元?

22、计算：

23、

24、2020年春季在新冠疫情的背景下，全国各大中小学纷纷开设空中课堂，学生要面对电脑等电子产品上网课．某校为了解本校学生对自己视力保护的重视程度，随机在校内调查了部分学生，调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类，并将结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查的学生总人数为______，并补全条形统计图；

（2）该校共有学生1800人，请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数；

（3）对视力“非常重视”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校作视力保护交流，请利用树状图或列表法，求出恰好抽到一男一女的概率．