安康2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝50°，如果AD平分∠BAC，那么∠ADB的度数是（　　）

A．35°

B．70°

C．85°

D．95°

2、在一个不透明的口袋中,装有3个红球2个白球,它们除颜色外其余都相同,从中任意摸出一个球,摸到白球的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD于E，连接CO，AD，∠BAD＝25°，下列结论中正确的有（   ）

①CE＝OE；②∠C＝40°；③＝；④AD＝2OE

A.①④ B.②③ C.②③④ D.①②③④

4、关于的一元二次方程有一个实数根，则下面关于该方程的判别式的说法正确的是(  ）

A. B. C. D.无法确定

5、如图，若反比例函数的图象与正方形总有交点，且，，则的取值可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、计算（﹣a2b）3的结果是（　　）

A．﹣a6b3

B．a6b

C．3a6b3

D．﹣3a6b3

7、已知二次函数的部分图像如图，当时，下列说法正确的是（       ）

A．函数有最大值，有最小值

B．函数有最大值，有最小值

C．函数有最大值，有最小值

D．函数有最大值，无最小值

8、将二次函数化成的形式为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、在中，已知，，，如图所示，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则图中阴影部分面积为(       )

A．

B．

C．

D．

10、一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（       ）

A．且

B．

C．且

D．

11、在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是__________________．

12、如图，点P为∠MON平分线OC上一点，以点P为顶点的∠APB两边分别与射线OM、ON相交于点A、B，若∠APB在绕点P旋转时始终满足OAOBOP2，就把∠APB叫做∠MON的关联角．已知∠MON＝n°，∠APB是∠MON的关联角，那么∠APB的度数为________．（用含n的代数式表示）

13、已知线段，是线段的黄金分割点，则________．

14、反比例函数的图像在_______象限．

15、已知关于x的一元二次方程x2 +kx +1 =0有两个相等的实数根，则k =__________．

16、如图，矩形ABCD中，BE⊥AC分别交AC，AD于点F、E，AF＝2，AC＝6，则AB的长为_____．

17、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，点D落在线段AB上．求证：DC平分∠ADE．

18、计算(1+)0-｜1-sin30°｜—1+() -1 .

19、教育部将劳动教育纳入人才培养全过程，为积极落实国家政策，某校开设了丰富的劳动教育课程．某日，学生处对学校菜圃耕作情况进行了一次评分．从七、八年级各随机抽取20块菜圃，对这部分菜圃的评分进行整理和分析（菜圃评分均为整数，满分为10分，9分及以上为“五星菜圃”）．相关数据统计、整理如下：

抽取七年级菜圃的评分（单位：分）：

6，6，7，6，6，7，9，7，9，7，9，9，7，9，9，10，9，9，9，10．

抽取八年级菜圃的评分（单位：分）：

8，8，7，7，9，9，7，7，7，9，9，7，7，7，8，8，8，9，9，10．

七、八年级抽取的菜圃评分统计

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：______，______，______；

(2)该校七年级共20个班，每班有4块菜圃，估计该校七年级“五星菜圃”的数量；

(3)请你根据以上数据，评价一下两个年级的菜圃耕种情况谁更好．

20、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、点，直线与轴、轴分别交于点、点，与相交于点，线段，的长是一元二次方程的两根（），，．

（1）求点、点的坐标；

（2）求直线的解析式；

（3）在轴上是否存在一点，使以点、、为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30°，看台最低点A到最高点B的距离为10，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE．在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°（仰角即视线与水平线的夹角）

（1）求AE的长；

（2）已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？

22、已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为4，∠F＝30°，求DE的长．

23、某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件，如果该商品计划涨价销售，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)时，月销售利润为y元.

(1)分析数量关系填表：

(2)求y与x之间的函数解析式和x的取值范围

(3)当售价x(元/件)定为多少时，商场每月销售这种商品所获得的利润y(元)最大？最大利润是多少？

24、桌面上放着两件物体，它们的三视图如图所示，判断这两件物体分别是什么形态以及它们的摆放位置如何．