广安2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(2，a)(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为 ，则a的值是（　　）

A. B.2+ C. D.

2、如图,在中，，，点从开始沿边向点以2个单位/秒的速度移动，点从点开始沿边向点以4个单位/秒的速度移动，如果、分别同时出发，经过（       ）秒后，与相似．

A．2

B．

C．或2

D．或2

3、如图，在 中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点分别为，连接．当点在同一条直线上时，下列结论不正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、在中，，则这个三角形的外接圆和内切圆半径分别是（   ）

A. B. C. D.

5、点P（3，5）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A. （﹣3，5）    B. （3，﹣5）    C. （5，3）    D. （﹣3，﹣5）

6、根据如图所示的程序，计算当输入x＝3时，输出的结果y是(　　)

A．2

B．4

C．6

D．8

7、下列图形中，属于中心对称图形的是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．菱形

D．对角互补的四边形

8、下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（　　）

A．都含有一个40°的内角

B．都含有一个50°的内角

C．都含有一个60°的内角

D．都含有一个70°的内角

9、若关于的一元二次方程配方后得到方程，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，是由四个相同小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）．

A.   B.   C.   D.

11、两个等腰直角三角板如图放置，点为的中点．若，则点、之间的距离为___________．

12、如图，点D在△ABC的边AC上，若要使△ABD与△ACB相似，可添加的一个条件是_____（只需写出一个）．

13、已知一元二次方程x2－3x－4＝0的两根是m，n，则m2＋n2＝________．

14、如图，是的弦，是上的点，且，于点，交于点．若的半径为，则弦的长为________．

15、若一元二次方程2x2﹣3x+k＝0有两个相等实数根，则k的值是_____．

16、在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a、b、c满足关系式a﹣b+c=0，则这个方程必有一个根为_____．

17、在6×6的网格中建立如图的平面直角坐标系，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（4，0），C（5，2），⊙Q是ABC的外接圆，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按要求完成下列问题：

（1）画圆心Q；

（2）画弦BD，使BD平分∠ABC；

（3）画弦DP，使DP＝AB；

（4）弦BD的长为 　 　．

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c的图象交x轴于A（4，0），B（﹣1，0）两点，交y轴于点C，连接AC．

(1)填空：该抛物线的函数解析式为 ，其对称轴为直线 ；

(2)若P是抛物线在第一象限内图象上的一动点，过点P作x轴的垂线，交AC于点Q，试求线段PQ的最大值；

(3)在（2）的条件下，当线段PQ最大时，在x轴上有一点E（不与点O，A重合），且EQ=EA，在x轴上是否存在点D，使得△ACD与△AEQ相似？如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

19、某商店销售一款进价为80元的童装，每件售价为120元时，每天可售出20件．为了尽快减少库存，商店决定降价销售，经市场调查发现，该童装每降价1元，每天可多售出2件．

（1）每件童装售价定为多少元时，该商店每天销售这款童装的总利润为1200元？

（2）该商店每天销售这款童装的总利润能达到1300元吗？若能，求出此时的售价，若不能，请说明理由．

20、已知关于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一个根是-1，求方程的另一个根和m的值．

21、如图，在矩形ABCD中，点E在BC边上，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发，沿△AED的边按照A→E→D→A的顺序运动一周．设点P从A出发经x（x＞0）秒后，△ABP的面积是y．

（1）若AB=6厘米，BE=8厘米，当点P在线段AE上时，求y关于x的函数表达式；

（2）已知点E是BC的中点，当点P在线段ED和AD上时，求y关于x的函数表达式．

22、已知实数m，n（m＞n）是方程的两个根，求的值．

23、化简：

24、抛物线y＝ax2(a≠0)与直线y＝4x－3交于点A(m，1)．

(1)求点A的坐标及抛物线的函数表达式．(2)写出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴．

(3)写出抛物线y＝ax2与直线y＝4x－3的另一个交点B的坐标．