周口2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列句子是命题的是（       ）

A．画

B．小于直角的角是锐角吗？

C．连结

D．有一个角是的等腰三角形是等边三角形

2、如图，矩形中，，，以点为圆心，的长为半径画弧交边于点，连接，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、现有A、B两工厂每小时一共能做9000个口罩，两个工厂运作相同的时间后，得到A工厂做的960个口罩，B工厂做的840个口罩，设A工厂每小时能做x个口罩，根据题意列出分式方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、二次函数的图象如图所示，下列说法正确的个数有（       ）

①       ②

③       ④方程有两个不相等的实数根．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，四边形为的内接四边形，平分，于点，已知，，则的值为（ ）

A．

B．

C．4

D．

6、如图，在△中，,两点分别在边,上，∥.若，则为（ ）

A. B. C. D.

7、如果将抛物线先向左平移1个单位，再向下平移个单位，那么所得新抛物线的表达式是(   )

A. B.

C. D.

8、下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

9、是二次函数，则的值为（             ）

A．，

B．，

C．

D．

10、根据下列表格中的对应值：

判断方程（，a，b，c为常数）一个根x的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若两个相似三角形的面积比为9：25，则这两个相似三角形的周长比是_____．

12、如图， 在平面直角坐标系xOy中， △OCD可以看成是△AOB经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△AOB得到△OCD的过程_____________．

13、如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝30°，则∠B＋∠E＝________.

14、一元二次方程的解为_______ ．

15、如果两个相似三角形对应边的比为，那么这两个相似三角形面积的比是________．

16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2、…，按如图所示的方式放置，点A1、A2、A3、…和点C1、C2、C3、…分别在直线y＝x＋1和x轴上，则点A2021的坐标是____．

17、某市电解金属锰厂从今年元月起安装了使用回收净化设备(安装时间不计)，这样既保护环境，又节省原料成本，据统计使用回收净化设备后1～x月的利润的月平均值W(万元)满足W＝10 x＋90.请问多少个月后的利润和为1620万元？

18、张老师在一节数学课上，设计了如下的活动单，请你按要求进行数学活动．

（1）如图1，⊙O是的外接圆，是⊙O的切线．判断与的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，⊙O是的外接圆，，，是⊙O的切线，则的度数为 ；

（3）如图3，⊙O是四边形的外接圆，是⊙O的切线，求的度数；

（4）如图4，⊙O是n边形的外接圆，是⊙O的切线，求的度数．

19、已知关于x的一元二次方程x2+2mx﹣n2+5＝0．

（1）当m＝1时，该一元二次方程的一个根是1，求n的值；

（2）若该一元二次方程有两个相等的实数根．

①求m、n满足的关系式；

②在x轴上取点H，使得OH＝|m|，过点H作x轴的垂线l，在垂线l上取点P，使得PH＝|n|，则点P到点（3，4）的距离最小值是　 　．

20、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线y＝ax2+bx经过A（﹣4，0），B（﹣3，）两点，连接AB，BO．

（1）求抛物线表达式和直线OB解析式；

（2）点C是第二象限内直线OB上方抛物线上的一个动点，是否存在一点C使△COB面积最大？若存在请求出点C坐标及最大面积，若不存在请说明理由；

（3）若点D从点O出发沿线段OA向点A作匀速运动，速度为每秒1个单位长度，同时线段OA上另一个点H从点A出发沿线段AO向点O作匀速运动，速度为每秒2个单位长度（当点H到达点O时，点D也同时停止运动）．过点D作x轴的垂线，与直线OB交于点E，延长DE到点F，使得EF＝DE，以DF为边，在DF左侧作等边△DGF（当点D运动时点G、点F也随之运动）．过点H作x轴的垂线，与直线AB交于点L，延长HL到点M，使得LM＝HL，以HM为边，在HM的右侧作等边△HMN（当点H运动时，点M、点N也随之运动）．当点D运动t秒时，△DGF有一条边所在直线恰好过△HMN的重心，直接写出此刻t的值．

21、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D．点F在BA延长线上，AG平分∠FAC，过D作AB的平行线交AG于点E．求证：四边形ADCE是矩形．

22、一个不透明的袋中装有个红球和个白球，每个球除颜色外，其余特征均相同．

任意摸出个球，摸出红球的概率是多少？

任意摸出个球，摸到红球小明胜，摸出白球小刚胜，这个游戏公平吗？如果不公平，请你在此基础上设计一个公平的游戏，并说明你的设计理由．

23、在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线的顶点为点A．

（1）求顶点A的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）直线与抛物线G交于点M，N，若顶点A在第一象限，且点A到直线l距离的最大值为，求抛物线G的表达式；

（3）在（2）的条件下，若过M，N两点分别作直线的垂线，垂足分别为点P和点Q，求证：．

24、如图，一台灯垂直于桌面的底座的高为，台灯的支架的长为，灯管的长为，支架与铅垂线的夹角为，灯管与水平线的夹角为，求灯管顶端到桌面的距离．（结果精确到）

（参考数据：，， ， ，， ）