汕头2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、根据表格中的对应值，估计一元二次方程的一个解x的取值范围是（       ）

A．-1＜x＜2

B．1＜x＜2

C．2＜x＜3

D．3＜x＜4

2、如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠ADC＝20°，则∠B等于（　　）

A.20° B.25° C.30° D.35°

3、下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是

A.平行四边形 B.正方形    C.等腰梯形 D.矩形

4、古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，恰有2车空出；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各多少？设共有人，辆车，则可列出的方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若三点都在函数的图象上，则的大小关系是（   ）

A. B. C. D.无法确定

6、如图，四边形的顶点在方格纸的格点上，下列方格纸中的四边形与已知四边形相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、将一元二次方程x2﹣2x﹣3=0配方后所得的方程是（　　）

A. （x﹣2）2=4   B. （x﹣1）2=4   C. （x﹣1）2=3   D. （x﹣2）2=3

8、如图，圆锥的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥的侧面积是（  ）

A．30cm2   B．30πcm2   C．60πcm2   D．120cm2

9、如图，AB∥CD，BO∶CO＝2∶5，AB＝a，则CD＝____．

10、已知点，都在函数的图象上，则（ ）

A．

B．

C．

D．、大小不确定

11、已知二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，可知它的图象与x轴有两个交点，其中一个交点是（﹣1，0）那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是_____．

12、1.若二次函数的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为_____________．

13、抛物线的开口向_______，顶点坐标是_______，对称轴是直线________．

14、若关于的方程的一个根是，则________．

15、（x+ ____）2

16、已知，则__________．

17、解下列方程

（1）（x﹣2）2＝1；

（2）x（x﹣6）＝6；

（3）x2+4x﹣32＝0；

（4）x（x+4）＝﹣3（x+4）．

18、如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，且.直线与抛物线交于两点，与轴交于点，点是抛物线的顶点，设直线上方的抛物线上的动点的横坐标为．

（1）求该抛物线的解析式及顶点的坐标．

（2）连接，直接写出线段与线段的数量关系和位置关系．

（3）连接，当为何值时？

（4）在直线上是否存在一点，使为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19、某产品每件的生产成本为500元，原定销售价为625元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价将 下降20%，第二季度又将回升6%．该产品每件的生产成本平均每个季度应降低的百分率是多少时，才能使半年后的销售利润不变．

20、列方程解应用题：

某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：

方案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；

方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；

方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；

在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由．

21、计算：

(1)

(2)

22、如图，直线分别与轴交于点，与轴交于点，，点是线段上一点，过点作，垂足为，与轴交于点，作点关于的对称点，连接．设的长度为，与的重叠面积为．

（1）求的长（用含的式子表示）；

（2）求关于的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围．

23、如图，在正方形中，点分别在边、上，与相交于点G，且．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，与是方程的两个根，四边形的面积为，求正方形的面积．

（3）在第（2）题的条件下，如图3，延长BC至点N，使得CN=3，连接GN交CD于点M，直接写出线段的值．

24、某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对分段函数的图象与性质进行了探究，请补充完整以下的探究过程．

（1）填空：a＝　  　．b＝　  　．

（2）①根据上述表格数据补全函数图象；

②该函数图象是轴对称图形还是中心对称图形？

（3）若直线与该函数图象有三个交点，求t的取值范围．