五指山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．中国航天取得了举世瞩目的成就．下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、一元二次方程(x+2017)2＝1的解为(       )

A．﹣2016，﹣2018

B．﹣2016

C．﹣2018

D．﹣2017

3、已知⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝5cm，则点A与⊙O的位置关系为  （  ）

A. 点A在圆上    B. 点A在圆内    C. 点A在圆外    D. 无法确定

4、一个口袋里有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有（　　）

A. 15   B. 30   C. 6   D. 10

5、若关于x的一元二次方程，下列说法正确的是（       ）

A．方程有两个相等的实数根

B．方程有两个不相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

6、下列事件是必然事件的是（ ）

A．三角形内角和等于

B．同旁内角互补

C．打开电视正在播新闻

D．乘坐公共汽车恰好有空座

7、如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（       ）            

A．∠ACP=∠B

B．∠APC=∠ACB

C．

D．

8、计算：tan45°＋sin30°＝（    ）

A．

B．

C．

D．

9、函数中，自变量x的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、下列关于x的方程中，是一元二次方程的是（   ）

A. ax2+bx+c=0   B. x2+ =0   C. 3x2+2xy=1   D. x2=6

11、如图1，动点从菱形的顶点出发，沿以的速度运动到点停止．设点的运动时间为的面积为．表示与的函数关系的图象如图2所示，则的值为________________________．

12、一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则扇形的半径为_____，圆心角为______．

13、有n支球队参加足球小组联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共比赛6场，则________．

14、如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，且AB∥CD，AB=4，设、的长分别为x、y，线段ED的长为z，则z（x+y）的值为   ．

15、两相似三角形的相似比为1：3，则它们的面积比是_____．

16、＝_____．

17、如图，在四边形中，，，平分．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)过点A作，交的延长线于点E．若，求的长．

18、计算：．

19、平面内，如图，在平行四边形中， ， ， ，点为边上任意一点，连接，将绕点逆时针旋转得到线段．

（）当时，求的大小．

（）当时，求点与点间的距离（结果保留根号）．

（）若点恰好落在平行四边形的边所在的条直线上，直接写出旋转到所扫过的面积（结果保留）．

20、解方程：

（1）x2﹣4x﹣1＝0；

（2）x2﹣x﹣12＝0．

21、当m为何值时，关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣=0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？

22、用因式分解法解下列方程：  

(1) ；  

(2) ；  

(3) ；  

(4) ．

23、如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（3，0），（3，4）.动点M、N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动.其中点M沿OA 向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点N作NP⊥BC，交AC于P，连接MP，已知动点运动了x秒.

（1）求点P的坐标（用含x的代数式表示）.

（2）试求△MPA面积的最大值，并求此时x的值.

（3）请你探索：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的探索结果.

24、要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路．下面分别是小亮和小颖的设计方案．

（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x；

（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的与小亮设计方案中的取值相同）