邵阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，点A，B，C是⊙O上的三点，若，则∠BOC的度数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、春节前夕，刘丽的奶奶为孩子们准备了一些红包，这些红包的外观相同，已知1个装的是100元，3个装的是50元，剩下的装的是20元．若刘丽从中随机拿出一个，里面装的是20元的红包的概率是，则装有20元红包的个数是（ ）

A．4

B．5

C．16

D．20

3、在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A．3

B．

C．2

D．6

4、如图是一段水管的实物图，从上面看这个立体图形，得到的平面图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、数a的相反数为2，则a的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（ ）

A.-= B.+=4 C.=3 D.(1+)(1-)=1

7、若点，在反比例函数的图象上，，则、的大小关系为　　

A.  B.  C.  D.

8、下列方程中是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、图1是重庆欢乐谷的一个大型娱乐设施——“重庆之眼”摩天轮，它是全球第六、西南最高的观光摩天轮．如图2，小嘉从摩天轮最低处出发先沿水平方向向左行走37米到达点，再经过一段坡度为，坡长为26米的斜坡到达点，然后再沿水平方向向左行走50米到达点．在处小嘉操作一架无人勘测机，当无人勘测机飞行至点的正上方点时，测得点处的俯角为，摩天轮最高处的仰角为．所在的直线垂直于地面，垂足为，点、、、、、、在同一平面内，则的高度约为（ ）米．（结果精确到1米，参考数据：，，，，，）

A．117

B．120

C．122

D．130

10、宽与长的比是（约为0．618）的矩形叫黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊的巴特神庙等．若黄金矩形的长为，则该黄金矩形的宽是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线的图象如图所示，若将其向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则平移后的解析式为______．

12、如图，点I为△ABC角平分线交点，AB＝8，AC＝6，BC＝4，将∠ACB平移使其顶点C与I重合，则图中阴影部分的周长为 ___．

13、已知四个二次函数的图象如图所示，那么，，，的大小关系是_____________．（请用“＞”连接排序）

14、如图①，一个扇形纸片的圆心角为，半径为4．如图②，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为___________．

15、如图，路灯距离地面10.5米，身高1.5米的小明站在距离灯的底部（点O）30米的A处，则小明的影子长为______米．

16、如图，为的直径，，是圆周上的两点，若，则的度数为______．

17、如图1，在菱形中，，，点从开始，以每秒1个单位的速度向点运动；点从出发，沿方向，以每秒2个单位的速度向点运动，若、同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为秒，过点作，交于点．

（1）当时，求线段的长；

（2）设的面积为，直接写出与的函数关系式及的取值范围；

（3）在点、运动过程中，是否存在值，使得为等腰三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

18、如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为6，边在轴的正半轴上，边在y轴的正半轴上，E是边上的一点，直线交y轴于F，且．

(1)求出点E的坐标；

(2)求直线的函数解析式．

19、某校数学兴趣小组活动，准备将一张三角形纸片（如图）进行分割，然后拼成一张长方形纸片（无缝隙无重叠）．

(1)请用三角板根据以下要求画图：

①分别取的中点D，E，画于点G，于点F，连结；

②用①所画的4块图形拼出一个长方形，并画出其示意图；

(2)若，求出你所拼的长方形的周长．

20、某市有A、B、C三个公园，甲、乙两位同学随机选择其中一个公园游玩．

（1）甲去A公园游玩的概率是 ；

（2）求甲、乙恰好在同一个公园游玩的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）

21、在一个不透明的盒子里装有红、白两种颜色的球共10个，这些球除颜色外都相同．小颖将球搅匀，从盒子里随机摸出一个球记下颜色后，再把球放回盒子，不断重复上述过程．下表是多次摸球试验中的一组统计数据：

(1)请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）；

(2)若从盒子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率的估计值是______；

(3)小明用转盘来代替摸球做试验．下面是一个可以自由转动的转盘，小明将转盘分为红色、白色2个扇形区域，转动转盘，当转盘停止后，指针落在白色区域的概率与摸球试验中摸到白球的概率相同．请你在转盘上用文字“红色”、“白色”注明两个区域的颜色，并求出白色区域的扇形的圆心角的度数．

22、某公司主营铁路建设施工．

(1)原计划今年一季度施工里程包括平地施工，隧道施工和桥梁施工共146千米，其中平地施工106千米，隧道施工至少是桥梁施工的9倍，那么，原计划今年一季度，桥梁施工最多是多少千米？

(2)到今年3月底，施工里程刚好按原计划完成，且桥梁施工的里程数正好是原计划的最大值，已知一季度平地施工，隧道施工和桥梁施工每千米的成本之比1：3：10，总成本为254亿元，预计二季度平地施工里程会减少7a千米，隧道施工里程会减少2a千米，桥梁施工里程会增加a千米，其中平地施工，隧道施工每千米的成本与一季度持平，桥梁施工每千米的成本将会增加a亿元，若二季度总成本与一季度相同，求a的值．

23、如图①是一台实物投影仪，图②是它的示意图，折线表示固定支架，垂直水平桌面于点O，可绕点B旋转，当绕点B顺时针旋转时，投影探头始终垂直于水平桌面，经测量．

(1)若图②中，，，求投影探头的端点D到桌面的距离（结果精确到）；

(2)如图③，将（1）中的向下旋转，当投影探头的端点D到桌面OE的距离为时，直接写出的度数（结果精确到1°）．

（参考数据：，，，）

24、在平面直角坐标系中，过原点O及点A（0，5）、C（12，0）作矩形，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿轴正方向移动．设移动时间为秒．

(1)当t=_____时，点P移动到点D；

(2)当△OPQ的面积为16时，求此时t的值；

(3)当为何值时，△PQB为直角三角形．