天水2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（﹣2，0），（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：①a＜b＜c；②2a+c＞0；③4a+c＜0；④2a﹣b+1＞0．其中正确结论的个数为（  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

2、银西高铁是宁夏、内蒙古等西部地区联通陕西及华东、中南、西南地区的快捷客运通道．高铁宁夏段全长183公里，总投资217亿元，2016年9月全面开工建设，将于2019年下半年开通运营．总投资217亿元用科学记数法表示，正是（　　）

A．217×108

B．21.7×109

C．2.17×1010

D．0.217×1011

3、育才学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的3名同学(1男2女)组成了“关爱老人”志愿小分队．若从该小分队中任选2名同学参加周末的志愿活动，则恰好是1男1女的概率是(   )

A. B. C. D.

4、下列正多边形中，内角和为的是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，将△ABC沿角平分线BD所在直线翻折，顶点A恰好落在边BC的中点E处，AE=BD，那么tan∠ABD=（　　）

A.     B.     C.     D.

6、关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+2（k+1）＝0的根的情况是（　　）

A.有两个实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根

7、已知点A、B、C、D、E、F是半径为r的⊙O的六等分点，分别以A、D为圆心，AE和DF长为半径画圆弧交于点P．以下说法正确的是(   )

①∠PAD=∠PDA=60º；  ②△PAO≌△ADE；③PO=r；④AO∶OP∶PA=1∶∶.

A. ①④ B. ②③ C. ③④ D. ①③④

8、AB、DC是圆的两条平行弦，则ABCD一定不是(   )

A. 等腰梯形    B. 直角梯形    C. 正方形    D. 矩形

9、手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：

则这两个模型都制作完成所需的最短时间为（ ）

A. 20分钟   B. 22分钟   C. 26分钟   D. 31分钟

10、已知两点（－2，y1）（3，y2）均在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点，若y1<y2≤y0，则x0的取值范围是（ ）

A．x0>3 B．x0> C．－2<x0<3 D．－1<x0<

11、若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则a的值可能是________(写一个即可)．

12、2023年，幸福东台抖音和微信视频号两个短视频实现新飞跃，官方抖音粉丝达70.7万，将70.7万用科学记数法表示为___________．

13、如图，抛物线 与y轴交于点C，则不等式的解集是 _____．

14、因式分解：x2-2xy+y2-1=___________.

15、已知P(，)，Q(，)两点都在抛物线上，那么________．

16、如图，AB//CD，AD与BC相交于点O，若AO=3，DO=6，BO=4，则CO=___________。

17、在平面直角坐标系中，抛物线过点且与y轴交于点B，抛物线的顶点为C．点P为该抛物线上一动点（不与C重合），设点P的横坐标为m．

(1)抛物线的解析式为______，顶点C的坐标为______；

(2)将该抛物线沿y轴向下平移2个单位长度，点P的对应点为，若，求点P的坐标；

(3)当点P在直线上方的抛物线上，且点C、P到直线的距离相等时，求m的值；

(4)当点P在对称轴右侧时，连接，以为边作正方形，当点D恰好落在该抛物线的对称轴上时，直接写出点P的坐标．

18、如图，已知：在等腰中，顶角．

（1）在AC上求作一点D，使（尺规作图，只保留作图痕迹）；

（2）求证：点D是腰AC的一个黄金分割点．

19、已知抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，一次函数y=kx+b的图象l经过抛物线上的点C（m，n）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若m=3，直线l与抛物线只有一个公共点，求k的值．

20、按要求完成下列各小题．

(1)解方程：；

(2)计算：．

21、已知关于x的方程2一kx+1＝0的某个解与方程 ＝4的解相同．

（1）求k的值：

（2）求方程2一kx+1＝0的另一个解．

22、如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和的顶点均在小正方形的顶点．

(1)以O为位似中心，在网格图中作（在位似中心O的同侧）和位似且位似比为1：2；

(2)连接（1）中的，求四边形的面积．

23、如图，在△ABC中，∠ACB＝90º，∠ABC＝45 º，点O是AB的中点，过A、C两点向经过点O的直线作垂线，垂足分别为E、F.

（1）如图①，求证：EF＝AE+CF.

（2）如图②，图③，线段EF、AE、CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.

24、有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3，另有一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4（如图所示），小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一个人转动圆盘，另一人从口袋中摸出一个小球，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；否则小亮去．

（1）用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率；

（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由．