晋中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（  ）

A．   B．   C．   D．

2、如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于

A．100° B．50°   C．40°   D．25°

3、方程x2=1的根是（ ）

A．x=1

B．x=﹣1

C．x1=1，x2=0

D．x1=1，x2=﹣1

4、如图，A、B、C是上的三个点，，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知ABCDEF，它们依次交直线、于点A、C、E和点B、D、F．如果AC：CE =2：3，BD=4，那么BF等于（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

6、已知关于x的方程x2－2|x|=k有四个不相等的实数根，则k的取值范围是(　　)

A.k＞0 B.1k0 C.0k1 D.1k1

7、如图，一块长方形绿地的长为，宽为，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为，则根据题意可列出方程（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知二次函数，若时，函数的最大值与最小值的差为4，则a的值为（       ）

A．1

B．-1

C．

D．无法确定

9、关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（   ）

A. B. C. D.

10、在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sinB的值是   （  ）

A． B． C．   D．

11、抛物线y＝3x2的开口方向向______（填“上”或“下”）．

12、如图，A、B、C是上的三点，，半径，则弧的长为_______．

13、把二次函数y＝mx2＋n的图象向下平移2个单位长度，再关于x轴对称的抛物线解析式y＝2x2＋4，则m﹣n＝______．

14、在一个不透明的盒子中共装有个球，其中有个红球，这些球除颜色外无其他差别．为估计的值，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球充分搅匀，任意摸出个球记下颜色再放回，不断重复上述过程，记录实验数据如下：

根据以上数据，估计的值约为_________________．

15、已知二次函数，若对于范围内的任意自变量，都有，则的取值范围是________．

16、如图，的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为______．

17、为测量图中的铁塔的高度，小明利用自制的测角仪在点测得塔顶的仰角为，从点向正前方行进20米到处，再用测角仪在点测得塔顶的仰角为．已知测角仪的高度为1.5米，求铁塔的高度（结果精确到1米，）．

18、已知：如图在菱形中，点E、F分别在边、上，，的延长线交的延长线于点H．求证：．

19、解方程：x2﹣6x﹣3＝0．

20、如图所示，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，连接PO，交⊙O于点D，交AB于点C，

（1）写出圆中所有的垂直的关系；

（2）若PA=4,PD=2,求半径OA的长；

21、如图，AB为的直径，AC平分交于点C，，垂足为点D.求证：CD是的切线．

22、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E，连接AD．

（1）求证：AE＝CE；

（2）若∠B＝60°，求∠CAD的度数；

（3）若AC＝4，BC＝3，求DE的长．

23、如图，在矩形OABC中，顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，顶点B的坐标为（8，4），∠EAF＝90°，且∠EAF的一边与线段OC交于点E，∠EAF的另一边与线段CB的延长线交于点F，连接EF，作AG⊥EF，垂足为G（m，n），连接OG．

(1)当点E由点O移动到点C时，点F运动的路程为 ；

(2)求n与m的函数表达式，并说明点B在直线OG上；

(3)当△AOE与△GOE的面积之差为时，求线段OE的长度．

24、春节期间，根据国乒故事改编的《中国乒乓之绝地反击》展现了面对困境，中国男乒如何走出低谷的励志故事 ．在此精神的鼓舞下，某中学准备组织一场乒乓球友谊赛 ．为了了解本校学生对乒乓球技巧的掌握情况，中国乒乓先从七年级和八年级学生中各随机抽取10人进行测试，满分100分，成绩分析过程如下：

Ⅰ收集数据：测试成绩如下：

七年级：84、65、80、100、80、95、73、78、80、80

八年级：85、100、75、60、85、100、95、60、85、70

Ⅱ整理、描述数据：

分析数据

根据以上信息，回答下列问题：

(1)______；______；______；______；

(2)请对七、八年级各抽取的10名同学的竞赛成绩作出评价（“众数”“中位数”或“平均数”中的一个方面评价即可） ．

(3)从以上20名学生中选出成绩最好的5人，随机抽取2名学生作展示，请用列表或画树状图的方法，求抽到恰好七年级、八年级学生各一名的概率．