咸阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与30°，则阴影部分的面积是（   ）

A．9   B．27   C．6 D．3

2、下列计算正确的是（    ）

A. +=    B. ﹣=    C. •=    D. =4

3、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（－1，0）和B，与y轴交于点C．下列结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③4a－2b+c＞0；④3a+c＞0．其中错误的结论个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、抛物线y＝﹣2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（　　）

A.（﹣3，1） B.（3，1） C.（1，3） D.（1，﹣3）

5、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，的圆心M在一次函数位于第一象限中的图象上，与y轴交于C、D两点，若与x轴相切，且，则半径是（       ）

A．或5

B．5或6

C．或6

D．5

7、若函数是二次函数，则有（   ）

A. B. C. D.

8、已知：不在同一直线上的三点A,B,C

求作：⊙O，使它经过点A,B,C

作法：如图，

（1）连接AB ,作线段AB的垂直平分线DE；

（2）连接BC ,作线段BC的垂直平分线FG,交DE于点O；

（3）以O为圆心，OB 长为半径作⊙O．

⊙O就是所求作的圆.

根据以上作图过程及所作图形，下列结论中正确的是（     ）

A．连接AC, 则点O是△ABC的内心

B．

C．连接OA,OC，则OA, OC不是⊙的半径

D．若连接AC, 则点O在线段AC的垂直平分线上

9、在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+c和二次函数y＝﹣ax2+c(a≠c)的图象大致为（　　）

A. B.

C. D.

10、下列事件：

①如果a、b都是实数，那么；

②没有空气，动物也能长期生存下去；

③直径平分弦一定垂直于弦；

④不管k为何值，直线一定过点；

⑤某一天内电话收到的呼叫次数为0．

其中，属于确定事件的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠O=40°，则∠C=   度． 

12、如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB1为边作正△AB1C1，△ABC与△AB1C1公共部分的面积记为S1；再以正△AB1C1边B1C1上的高AB2为边作正△AB2C2，△AB1C1与△AB2C2公共部分的面积记为S2；…，以此类推，则Sn＝_____．（用含n的式子表示）

13、已知抛物线（）经过点，，则方程的根是______．

14、某班6个兴趣小组的人数分别为4，5，4，3，6，7，则这组数据的中位数是___________．

15、为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如下图，将直角三角形硬纸板的斜边与地面保持平行，并使边与旗杆顶点A在同一直线上．测得米，米，目测点D到地面的距离米，到旗杆的水平距离米．按此方法，计算出旗杆的高度为___________米．

16、如图，抛物线在第一象限内经过的整数点横坐标、纵坐标都为整数的点依次为，，，其中的横坐标为将抛物线沿直线L：平移得一系列抛物线，且同时满足下列两个条件：①抛物线的顶点，，，，都在直线L：上；②抛物线依次经过点，，，则顶点的坐标为________

17、在平面直角坐标系中，的位置如图所示，且点，.

（1）画出绕点顺时针旋转后得到的；

（2）写出点，的对应点，的坐标：（ ），（ ）

（3）点在旋转过程中所走过的路径长为______.（结果保留）.

18、如图，已知，AB=10 cm ，BC=8 cm一只蝉从点C沿CB方向以1 cm/ s的速度爬行，一只蝗螂为了捕捉这只蝉，由点A沿AB方向以2 cm/s的速度爬行，一段时间后，它们分别到达了点M，N的位置．

（1）设运动时间为t s，则BM= ，BN= ．（用含t的代数式表示）

（2）若此时△的面积为28 ，求它们爬行的时间．

（3）MN的长是否可能是2cm，如果能求出爬行时间．如果不能请说明理由．

19、计算：．

20、如图1，在平行四边形ABCD中，AB=3cm, BC=5cm, , 沿 AC的方向匀速平移得到，速度为1 cm/ s;同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速移动，速度为1cm/s，当停止平移时，点Q也停止移动，如图2，设移动时间为t(s)(0< <4)，连结PQ,MQ ,

解答下列问题:

(1)当t为何值时， ?

(2)当t为何值时， ?

(3)当t为何值时， ?

21、（定义）

如图1，在Rt△ABC中，点M，N分别在直角边AC，BC上，若AM2+BN2＝MN2，则称线段MN为Rt△ABC的“勾股线”．

（运用）

（1）如图1，MN为Rt△ABC的“勾股线”，AC＝6，BC＝4，AM＝2，求CN的长；

（2）如图2，Rt△ABC中，∠C＝90°，点P在边AC上，试用没有刻度的直尺和圆规作出Rt△ABC的一条“勾股线”PQ（要求：保留作图痕迹，不写作法）；

（3）如图3，EF是Rt△ABC的“勾股线”，BF＝AE，CF＝AE，D是斜边AB上一点，且AD＝BD，连接DF．求tan∠DFE的值．

22、（已知关于x的方程x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0.

求证：方程总有两个不相等的实数根.

23、如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点

（1）画出以点为旋转中心，将△OBC顺时针旋转90°后的三角形

（2）在轴的左侧将放大到原来的两倍（即新图与原图的相似比为2：1），画出新图形△O，并写出的坐标

24、已知与y成反比例，且当时，

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）当时，求y的值.