1、已知点,
都在函数
的图象上,则( )
A.
B.
C.
D.、
大小不确定
2、函数与
在同一直角坐标系中的大致图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
3、在中,
,
,
,那么下列各式中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、甲、乙两人做掷骰子游戏,规定:一人掷一次,若两人所投掷骰子的点数和大于7,则甲胜;否则,乙胜,则甲、乙两人中( )
A. 甲获胜的可能更大
B. 甲、乙获胜的可能一样大
C. 乙获胜的可能更大
D. 由于是随机事件,因此无法估计
5、如图,AD是⊙O直径,BC=CD,∠A=30°,∠B的度数( ).
A. B.
C.
D.
6、下列各式从左到右的变形正确的是( )
A. B.
C. D.
7、二次函数的图象的顶点坐标是( )
A.
B.
C.
D.
8、若,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
9、在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球,每次摸球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中,通过大量重复摸球试验后,发现摸到红球的频率稳定于0.5,由此可估计袋中红球的个数为( )
A.12个
B.10个
C.8个
D.6个
10、卡塔尔世界杯已经结束,阿根廷捧得大力神杯!我们知道,世界杯小组赛分成8个小组,每小组4个队,小组内进行单循环赛(两支球队间只比赛一场),已知胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分,小组赛结束后,积分前两名(相同积分比较净胜球)进入16强.
下表是世界杯E组积分表:
排名 | 球队 | 积分 |
1 | 日本 | 6 |
2 | 西班牙 | 4 |
3 | 德国 | 4 |
4 | 哥斯达黎加 | ? |
如果本小组比赛中只有一场战平,根据此表,可以推断哥斯达黎加的积分是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
11、二次函数的最小值为___________.
12、如图,为半
的直径,
为半圆弧的三等分点,过
,
两点的半
的切线交于点
,若
的长是
,则
的长是________.
13、如图,在中,
,对角线
,点E是线段BC上的动点,连接DE,过点D作DP⊥DE,在射线DP上取点F,使得
,连接CF,则
周长的最小值为___________.
14、如图,矩形的对角线
、
相交于点
,AB与BC的比是黄金比,过点C作CE∥BD,过点D作DE∥AC,DE、
交于点
,连接AE,则tan∠DAE的值为___________.(不取近似值)
15、将一副三角尺如图所示叠放在一起,若,则阴影部分
的面积是__________
.
16、端午节是中国传统节日,人们有吃粽子的习俗.利群商厦从5月12日起开始打折促销,肉粽六折,白粽七折,打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元,打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元.设打折前每盒肉粽的价格为元,每盒白粽的价格为
元,则可列方程组_________________.
17、如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1 、B1的坐标;
(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2;
(3)求出(2)中线段CC2所扫过的面积(结果保留根号和π).
18、钓鱼岛是我国固有领土,2021年4月26日,中华人民共和国自然资源部在其官网上公布《钓鱼岛及其附属岛屿地形地貌调查报告》,报告公布了钓鱼岛及其附属岛屿的高分辨率海岛地形数据.如图所示,点A是岛上最西端“西钓角”,点B是岛上最东端“东钓角”, AB长约3641米,点D是岛上的小黄鱼岛,且A、B、D三点共线.某日中国海监一艘执法船巡航到点C处时,恰好看到正北方的小黄鱼岛D,并测得∠ACD=70°,∠BCD=45°.根据以上数据,请求出此时执法船距离小黄鱼岛D的距离CD的值.(参考数据:tan70°≈2.75,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,结果精确到1米.)
19、计算:
(1);
(2).
20、在“庆元旦、迎新年”班级活动中,同学们准备了四个节目:A唱歌、B跳舞、C说相声、D弹古筝.并通过抽签的方式决定这四个节目的表演顺序.
(1)第一个节目是说相声的概率是______;
(2)求第二个节目是弹古筝的概率.
21、由于“新冠病毒”的蔓延,各种医疗设备需求量大增,其中医疗病床是非常重要的医疗设备之一.如图①是一种常见的医疗病床,图②是病床的简易构造图,已知长为2米,
高为0.6米,当床折起角度为
时,床头
处距离地面1米高,当床折起
时,则此时床头
距离地面有多高?(结果精确到0.1米,参考数据:
)
22、如图,PA为⊙O的切线,A为切点.直线PO与⊙O交于B,C两点,∠P=30°,连接AO,AB,AC.求证:ΔACB≌ΔAPO.
23、阅读下列文字,然后解答问题
解方程:
解:设,则原方程可化为
解得,
当时,
解得
,当
时,
此方程无实数根,
∴原方程的解为,
(1)在上面解方程的过程中,利用 法达到了降次的目的;
(2)观察上述解方程的过程,然后解方程:.
24、(1)解方程:
(2)如图,正六边形的边长为2,以点
为圆心,
长为半径画弧,求弧
的长.