吐鲁番2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、已知点，都在函数的图象上，则（ ）

A．

B．

C．

D．、大小不确定

2、函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在中，，，，那么下列各式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、甲、乙两人做掷骰子游戏，规定：一人掷一次，若两人所投掷骰子的点数和大于7，则甲胜；否则，乙胜，则甲、乙两人中（　　）

A. 甲获胜的可能更大

B. 甲、乙获胜的可能一样大

C. 乙获胜的可能更大

D. 由于是随机事件，因此无法估计

5、如图，AD是⊙O直径，BC=CD，∠A=30°，∠B的度数（   ）.

A. B. C. D.

6、下列各式从左到右的变形正确的是（  ）

A. B.

C. D.

7、二次函数的图象的顶点坐标是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在一个不透明的盒子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.5，由此可估计袋中红球的个数为（       ）

A．12个

B．10个

C．8个

D．6个

10、卡塔尔世界杯已经结束，阿根廷捧得大力神杯！我们知道，世界杯小组赛分成8个小组，每小组4个队，小组内进行单循环赛（两支球队间只比赛一场），已知胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，小组赛结束后，积分前两名（相同积分比较净胜球）进入16强．

下表是世界杯E组积分表：

如果本小组比赛中只有一场战平，根据此表，可以推断哥斯达黎加的积分是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、二次函数的最小值为___________．

12、如图，为半的直径，为半圆弧的三等分点，过，两点的半的切线交于点，若的长是，则的长是________．

13、如图，在中，，对角线，点E是线段BC上的动点，连接DE，过点D作DP⊥DE，在射线DP上取点F，使得，连接CF,则周长的最小值为___________.

14、如图，矩形的对角线、相交于点，AB与BC的比是黄金比，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，DE、交于点，连接AE，则tan∠DAE的值为___________.（不取近似值）　

15、将一副三角尺如图所示叠放在一起，若，则阴影部分的面积是__________．

16、端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．利群商厦从5月12日起开始打折促销，肉粽六折，白粽七折，打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元．设打折前每盒肉粽的价格为元，每盒白粽的价格为元，则可列方程组_________________．

17、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1 、B1的坐标；

（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中线段CC2所扫过的面积（结果保留根号和π）．

18、钓鱼岛是我国固有领土，2021年4月26日，中华人民共和国自然资源部在其官网上公布《钓鱼岛及其附属岛屿地形地貌调查报告》，报告公布了钓鱼岛及其附属岛屿的高分辨率海岛地形数据．如图所示，点A是岛上最西端“西钓角”，点B是岛上最东端“东钓角”， AB长约3641米，点D是岛上的小黄鱼岛，且A、B、D三点共线．某日中国海监一艘执法船巡航到点C处时，恰好看到正北方的小黄鱼岛D，并测得∠ACD＝70°，∠BCD＝45°．根据以上数据，请求出此时执法船距离小黄鱼岛D的距离CD的值．（参考数据：tan70°≈2.75，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，结果精确到1米．）

19、计算：

(1)；

(2)．

20、在“庆元旦、迎新年”班级活动中，同学们准备了四个节目：A唱歌、B跳舞、C说相声、D弹古筝．并通过抽签的方式决定这四个节目的表演顺序．

(1)第一个节目是说相声的概率是______；

(2)求第二个节目是弹古筝的概率．

21、由于“新冠病毒”的蔓延，各种医疗设备需求量大增，其中医疗病床是非常重要的医疗设备之一．如图①是一种常见的医疗病床，图②是病床的简易构造图，已知长为2米，高为0.6米，当床折起角度为时，床头处距离地面1米高，当床折起时，则此时床头距离地面有多高？（结果精确到0.1米，参考数据：）

22、如图，PA为⊙O的切线，A为切点．直线PO与⊙O交于B,C两点，∠P=30°，连接AO,AB,AC．求证：ΔACB≌ΔAPO．

23、阅读下列文字，然后解答问题

解方程：

解：设，则原方程可化为

解得，

当时，解得，当时，此方程无实数根，

∴原方程的解为，

(1)在上面解方程的过程中，利用 法达到了降次的目的；

(2)观察上述解方程的过程，然后解方程：．

24、（1）解方程：

（2）如图，正六边形的边长为2，以点为圆心，长为半径画弧，求弧的长．