太原2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列四个图案中，不是轴对称图案的是( )

A. B. C. D.

2、关于x的方程2x2+ax+b＝0有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论：①2a+b＜0；②ab＜0；③关于x的方程2x2+ax+b+2＝0有两个不相等的实数根；④抛物线y＝2x2+ax+b+2的顶点在第四象限．其中正确的结论有（　　）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

3、如图，在中，点分别是和上的点，且，则和的面积之比为（ ）

A. B. C. D.

4、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠BOE＝140°，则∠BOC为（　　）

A．140°

B．100°

C．80°

D．40°

5、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、关于的方程，，均为常数，的解是，，则方程的解是（        ）

A. ，    B. ，

C. ，    D. ，

7、如图是由一个长方体和一个正方体组成的几何体，则该几何体的主视图为（   ）

A. B.

C. D.

8、若方程3x2＋7x﹣9＝0的两个实数根分别为x1，x2，则x1x2等于（       ）

A．

B．

C．﹣3

D．3

9、某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，若每月比上月增长的百分率相同，则这两个月的营业额增长的百分率是（  ）

A. 10%   B. 15%   C. 18%   D. 20%

10、如图，一个纵截面为半圆的容器水平放置，然后向其中倒入部分液体，测得数据如图（单位：cm），则液面宽度（       ）

A．8cm

B．4cm

C．

D．

11、在⊙O中，弦AB=2cm，圆心角∠AOB=60°，则⊙O的直径为   cm．

12、转动如图所示的这些可以自由转动的转盘（转盘均被等分），当转盘停止转动后，根据“指针落在白色区域内”的可能性的大小，将转盘的序号按事件发生的可能性从小到大排列为______．

13、已知AB是⊙O的弦，AB＝8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为________cm

14、计算:＝_____．

15、已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有12个，黑球有个，若随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出黑球的频率稳定在0.2，则的值为______．

16、如果函数是二次函数，那么的值为________．

17、如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A在x轴上，点B坐标为（，），OC＝2，动点P从点C向点B运动，连接OP，将△COP沿OP翻折，C的对应点为Q．

（1）求∠COD的度数；

（2）当点P从点C运动到点B的过程中，画出点Q运动的路径，并求该路径的长；

（3）当点P从点C运动到点B的过程中，点Q落在一次函数y＝kx＋4的图象上的次数有且只有1次，求k的取值范围．

18、如图，已知抛物线C1：y＝x2﹣2x﹣，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，已知M（4，0），点P是抛物线上的点，其横坐标为6，点D为抛物线的顶点．

（1）求S△ABC．

（2）点E、F是抛物线对称轴上的两动点，且已知E（2，a+）、F（2，a），当a为何值时，四边形PEFM周长最小？并说明理由．

（3）将抛物线C1绕点D旋转180°后得到抛物线C2沿直线CD平移，平移后的抛物线交y轴于点Q，顶点为R，平移后是否存在这样的抛物线，使△CRQ为等腰三角形？若存在，请求出此时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．

19、如图所示，在△ABC中，∠C=90°， AC=6cm，BC=8cm.点P沿AC边从点A向终点C以1cm/s的速度移动；同时点Q沿CB边从点C向终点B以2cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动.问点P，Q出发几秒后可使△PCQ的面积为9 cm²？

20、如图，在边长为6的等边三角形中，动点从点出发，沿边向终点运动，同时，动点从点出发，沿边向终点运动，两者速度均为每秒1个单位长度，运动时间为；以为直径在右侧作半圆．

(1)当在处时，半圆落在三角形内部的弧长为________；

(2)当半圆与除点外，另有交点时，若，求的度数；

(3)直接写出：当为何值时，半圆正好与等边三角形的一边相切．

21、解方程：

（1）（直接开平方法）

（2）（配方法）

22、先化简，再求值：，其中

23、如图，点P是上一动点，连接AP，作∠APC=45°，交弦AB于点C．已知AB=6cm，设A，P两点间的距离为xcm，P，C两点间的距离为y1cm，A，C两点间的距离为y2cm．（当点P与点A重合时，y1，y2的值为0；当点P与点B重合时，y1的值为0，y2的值为6）．

小智根据学习函数的经验，分别对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小智的探究过程，请补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值；

经测量m的值是   （保留一位小数）．

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)，(x，y2)，并画出函数y1，y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当△ACP为等腰三角形时，AP的长度约为   cm（保留一位小数）．

24、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的点，过点D作DE∥AB，交AC于点E，过点E作EF∥BC，交AB于点F，经过点D、E、F的⊙O与AB、BC的另一个公共点分别为G、H，连接EG、EH、GH．

（1）求证：△EGH∽△ABC；

（2）若AB＝15，BC＝10，

①当BG＝2时，求DH的长；

②若ED恰为⊙O的直径，则BD的长为　　．