可克达拉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象过点（-2,0），对称轴为直线x=1.有以下结论：①abc＞0；②8a+c＞0；③若A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当x=x1+x2时，y=c；④若方程a（x+2）（4-x）=-2的两根为x1，x2，且x1＜x2，则-2x1＜x2＜4.

其中结论正确的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，四边形内接于．若，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知四条不相等的线段、、、满足关系式，则下列式子不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，，D是边上的点，过点D作交于点F，交的延长线于点B，连接，，则下列结论：①；②点D为的中点；③是等边三角形；④若，则；⑤若，则，正确的是（  ）

A．①②⑤

B．①②④⑤

C．②③④⑤

D．①③④

5、下列运算不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、若关于x的方程的一个根是，则另一个根是（　　）

A．2

B．﹣2

C．﹣3

D．3

8、对于二次函数，下列说法不正确的是（　　）

A. 有最小值–3   B. 对称轴是直线x = 4

C. 顶点是（4，–3）   D. 在对称轴的左侧y随x的增大而增大

9、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图：点A、B是双曲线y＝上的点，分别过点A、B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，这两个空白矩形的面积和为（　　）

A．12

B．10

C．9

D．8

11、如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30角时，已知两次测量的影长相差8米，则树高AB为多少？___．（结果保留根号）

12、将抛物线向右平移2个单位，得到新抛物线的表达式是___________．

13、在矩形ABCD中，AC、BD交于点O．过点O作OE⊥BD交射线BC于点E，若BE＝2CE，AB＝3，则AD的长为___________

14、已知抛物线开口向上，且经过点和，如果点与在此抛物线上，那么__________．（填“”“”或“”）

15、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____．

16、如图所示，在⊙O中，若点C是的中点，∠A=45°，则∠BOC=________.

17、我区某中学体育组因高中教学需要本学期购进篮球和排球共80个，共花费5800元，已知篮球的单价是80元/个，排球的单价是50元/个．

（1）篮球和排球各购进了多少个（列方程组解答）？

（2）因该中学秋季开学准备为初中也购买篮球和排球，教学资源实现共享，体育组提出还需购进同样的篮球和排球共40个，但学校要求花费不能超过2810元，那么篮球最多能购进多少个（列不等式解答）？

18、综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点为点，与轴交于点和点，其中的坐标为直线与抛物线交于，两点，其中点的坐标为．

(1)求抛物线和直线的解析式；

(2)直线与抛物线的对称轴交于点，为线段上一动点点不与点，重合，过点作∥交抛物线于点，设点的横坐标为，当为何值时，四边形是平行四边形？

(3)在（2）的条件下，设的面积为，当为何值时，最大？最大值是多少？

19、抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于点（0，3）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线与坐标轴的交点坐标；

（3）①当x取什么值时，y＞0？②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？

20、如图，已知抛物线过点，．

（1）求抛物线的解析式及其顶点的坐标；

（2）抛物线与交于点，在抛物线对称轴上找一点，使的值最大，求出点的坐标以及这个最大值；

（3）设点是轴上一点，当时，求点的坐标．

21、解方程

（1）x2﹣4x﹣4＝0（配方法）．

（2）2（x+5）2＝x（x+5）．

22、已知≠0，求的值．

23、已知抛物线与轴只有一个交点，且与轴交于点，如图，设它的顶点为B．

（1）求的值；

（2）过A作x轴的平行线，交抛物线于点C，求证：△ABC是等腰直角三角形；

（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线，且与x轴的左半轴交于E点，与y轴交于F点，如图．请在抛物线上求点P，使得△是以EF为直角边的直角三角形？

24、如图所示，在矩形中，已知，，点沿边从点开始向点以每秒个单位长度的速度运动；点沿边从点开始向点以每秒个单位长度的速度运动．如果，同时出发，用秒表示运动的时间．

请解答下列问题：

（1）当为何值时，是等腰直角三角形？

（2）当t为何值时，以点，，为顶点的三角形与相似？