咸阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，，如果∠CAB＝40°，那么∠CAD的度数为（　　）

A．25°

B．50°

C．40°

D．80°

2、用配方法解方程，配方后得到的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）：（2）；（3）（为任意实数）；（4）；5）点是该抛物线上的点，且，其中正确结论的个数是（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4、如图，在中，为中点，连接AD，把沿着AD折叠得到，连接，若，则线段的长是（    ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，铅球运动员掷铅球的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是 ,则该运动员此次掷铅球的成绩是（  ）

  A．6m   B．12m   C．8m   D．10m

6、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（ ）

A. 8   B.   C.   D.

7、已知点，，在二次函数的图象上，，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在长为米、宽为米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为平方米，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，BC=2，那么DE=（　　）

A.   B.   C.   D.

10、下列方程中，是一元二次方程的为（   ）

A. B. C. D.

11、请写出一个常数c的值，使得关于x的方程有两个不相等的实数根，则c的值可以是____________．

12、如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成四个扇形，标号分别为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个数字．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形区域）．指针指向扇形Ⅰ的概率是__．

13、当x___________时，有意义．

14、抛物线的图象先向右平移个单位再向下平移个单位，所得图象的解析式为，则____________

15、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB=5，BC=8，sinB=，那么=_______.

16、方程＝1的解是 _____．

17、如图，已知直线y＝﹣x+2与x轴，y轴交于B，A两点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）点P为线段OB上一个动点，过点P作垂直于x轴的直线交抛物线于点N，交直线AB于点M．

①点C是直线AB上方抛物线上一点，当△MNC∽△BPM相似时，求出点C的坐标．

②若∠NAB＝60°，求点P的坐标．

18、已知关于的方程．

（1）若，不解方程，试判断这个方程根的情况；

（2）若这个方程有两个实数根，求实数的取值范围．

19、某超市销售一种商品，每件盈利50元，平均每天可达到30件．为尽快减少库存，现在准备降价促销．经调查发现：一件商品降价1元平均每天可以多销售2件．

(1)当一件商品降价5元时，每天的销售量可达到_____________件，每天共盈利_______________元；

(2)在上述条件不变、销售正常的情况下，每件商品降价多少元该超市每天的盈利为2100元，同时也更加优惠？

20、如图，直径为5的的圆心在轴正半轴上，和轴交于两点，和轴交于两点且，抛物线经过三点，顶点为．

（1）求三点的坐标．

（2）求经过三点的抛物线的解析式．

（3）直线与轴交于点，试判断直线与的位置关系，并说明理由．

21、抛物线经过点，点．

(1)求抛物线解析式；

(2)如图1，已知点在抛物线上，点的横坐标为，点的横坐标为，（其中），过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点．连接，求四边形的面积的最大值；

(3)如图2，过点作轴垂线交轴于点，点是抛物线上之间的动点，（且点不与重合），连接交于点，连接并延长交直线于点．在点运动过程中，是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x﹣和直线l2：y＝x+b交于y轴上的点C，且分别交x轴于点A，B．

（1）求△ABC的面积；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）已知点P为射线AO上一动点，过点P作PH⊥AC于点H，连结PC，如图．是否存在点P，使得△PCH为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，的顶点坐标分别为、和．

(1)作出关于原点O对称的．

(2)作出绕点O逆时针旋转90度的．

(3)在（2）的条件下，连接，求在旋转过程中线段扫过的面积．（结果保留）

24、解方程∶．