威海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在二次函数y＝x2－2x－3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是 (　　)

A. 0，－4   B. 0，－3   C. －3，－4   D. 0，0

2、抛物线的图像经过点，，，则，，大小关系是（ ）

A. B. C. D.

3、2022年10月16日上午，党的二十大在北京开幕，习近平总书记向大会作报告．这位69岁的领导人，全程站立小时，没有鲜花，没有果盘，中途只喝过一次水，用字作出了一份承载万千期盼，凝聚全党智慧的报告．作为14亿人民的领袖都如此敬业，我们没有理由懈怠．努力吧，孩子们！数据用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某签字笔七月份销售90万支，八月份、九月份销售量连续增长，九月份销售量达到160万支，求月平均增长率．设月平均增长率为x，根据题意列方程为( )

A．

B．

C．

D．

5、一个布袋中放着12个黑球和8个红球，除了颜色以外没有任何其他区别．则从布袋中任取1个球，取出红球的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是（       ）

A．1

B．2

C．2．5

D．3

7、下列关于圆的说法，正确的是（　　）

A．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等

B．平分弦的直径垂直于弦

C．圆的每一条直径所在的直线都是它的对称轴

D．过三点可以作一个圆

8、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，黑球和白球除颜色外完全相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球（  ）

A．32个   B．36个   C．38个   D．40个

9、如图，将绕点按照顺时针方向旋转得到，交于点若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、最大的负整数是（　　）

A．0

B．1

C．﹣1

D．不存在

11、在直角坐标系中，已知、，为轴正半轴上一点，且平分，过的反比例函数交线段于点，为的中点，与交于点，若记的面积为，的面积为，则________．

12、半径为3cm，圆心角为120°的扇形的弧长为_____．

13、小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的正方体骰子．记甲骰子朝上一面的数字为x，乙骰子朝上一面的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)，那么点P落在双曲线y＝上的概率为________.

14、如图所示，将一副三角板摆放在一起，组成四边形ABCD，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠ADC＝60°，∠ACB＝45°，连接BD，则tan∠CBD的值为_____．

15、因式分解：___________．

16、=_____．

17、小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，当两个转盘指针指向的数字之积为奇数时，小明获胜；数字之积为偶数时，小刚获胜．（若指针恰好指在等分线上时重新转动转盘）

(1)用画树状图或列表的方法求出小明和小刚获胜的概率．

(2)这个游戏规则是否公平？说明理由．

18、平安路上，多“盔”有你．在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价为每顶40元，售价为每顶68元，平均每周可售出100顶．商店计划将头盔降价销售，每顶售价不高于58元，经调查发现：每降价1元，平均每周可多售出20顶．

（1）若该商店希望平均每周获利4000元，则每顶头盔应降价多少？

（2）商店降价销售后，决定每销售1顶头盔，就向某慈善机构捐赠m元（m为整数，且），帮助做“交通安全”宣传．捐赠后发现，该商店每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大，求m的值．

19、如图，四边形中的三个顶点在⊙上，是优弧上的一个动点（不与点、重合）．

（1）当圆心在内部，∠ABO＋∠ADO=70°时，求∠BOD的度数；

（2）当点A在优弧BD上运动，四边形为平行四边形时，探究与的数量关系．

20、如图，已知抛物线L：y＝x2+bx+c经过点A（0，﹣3），B（3，0）．

（1）求b，c的值；

（2）连结AB，交抛物线L的对称轴于点M．

①求点M的坐标；

②将抛物线L向左平移3个单位长度得到抛物线L1若点P是抛物线L1上一动点，过点P作PN∥y轴，交直线y＝﹣6于点N若PN≤6，请直接写出点P的横坐标xp的取值范围．

21、如图1，抛物线与轴交于、两点，点的坐标为，与轴交于点

(1)求抛物线的关系式；

(2)是第四象限抛物线上一点，当四边形的面积最大时，求点的坐标和四边形的最大面积；

(3)如图2，在抛物线的对称轴上是否存在点，使是以为斜边的直角三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22、某服装专卖店11月份销售品牌服装，成本价为80元/件，上旬售价是120元/件，每天可卖出20件．市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出1；每降价1元，每天可多卖出2件．调整价格时也要兼顾顾客利益．

(1)若专卖店11月中旬每天获得1200元利润，试求出是如何确定售价的．

(2)假如你是这家服装专卖店的老板，11月下旬你如何确定售价每天获润利最大，并求出最大利润．

23、如图，△ABC中，，是AC边上的中线，AO平分且交BD于点O．

(1)求证：；

(2)当△BCD是等腰三角形时，求的余弦值；

(3)以O为圆心、OD长为半径的圆交线段BO于点E，连结CE．当△CDE与△AOB相似时，求AB：BC的值．

24、如图，点A是⊙O上一点，OA⊥AB，且OA=1，AB=，OB交⊙O于点D，作AC⊥OB，垂足为M，并交⊙O于点C，连接BC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）过点B作BP⊥OB，交OA的延长线于点P，连接PD，求sin∠BPD的值．