张掖2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，CP的长为（   ）

A.3或 B.3或 C.5或 D.5或

2、方程2x2﹣6x＝9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（       ）

A．6，2，9

B．2，﹣6，9

C．2，6，9

D．2，﹣6，﹣9

3、抛物线的对称轴是直线(       )

A．

B．

C．

D．

4、已知a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2﹣a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标（ ）

A．（0，8）

B．（0，-8）

C．（0，6）

D．（-2，0）（-4，0）

6、反比例函数的图象经过点，则下列各点中，在这个函数图象上的是（   ）

A. B. C. D.

7、不透明的袋中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红搅匀后从中一次摸出2个球，则摸出的2个球都是红球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列判断中，正确的是（ ）

A. 两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B. 两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形

C. 有两个角相等的梯形是等腰梯形

D. 两条对角线平分且相等的四边形是正方形

9、已知菱形的边长为，若对角线的长为，则菱形的面积为（   ）

A. B. C. D.

10、若代数式2x2＋6x－3与x2＋4的值相等，则x的值为     (　　)

A. 1或－7   B. －1或7

C. 1或7   D. －1或－7

11、如图，在菱形中，，，以O为坐标原点，以所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，如图按以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线交于点P．则点P的坐标为_____________．

12、计算： ______________．

13、如图，在△ABC中，AB=10，BC=7，AC=5，P是AB边上的动点（不与A、B重合），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC相似线．设AP=x，若经过点P能画△ABC的相似线最多只有3条，则x的取值范围是_____________．

14、若分式的值为0，则x的取值为__________．

15、如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E是AD的中点，CF⊥BE于点F，则CF＝_____．

16、如图，在1×3的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则=_____________

17、城市小区生活垃圾分为干垃圾、湿垃圾、有害垃圾和可回收垃圾四种不同的类型．

（1）甲投放了一袋垃圾，恰好是湿垃圾的概率是 ．

（2）甲、乙分别投放了一袋垃圾，通过画树状图或列表求恰好是同一类型垃圾的概率．

18、如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD＝8m

（1）求点D到CA的距离；

（2）求旗杆AB的高．

（注：结果保留根号）

19、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AC，BC．

（1）求证：∠A＝∠BCD；

（2）若AB＝10，CD＝6，求BE的长．

20、解方程：（1）4(x+1)2=16　　（2）2(x－3)＝3x(x－3)

21、宿迁市桃树栽培历史悠久，素有“夭桃千顷、翠柳万行”的美誉．小李家有一片80棵桃树的桃园，现准备多种一些桃树提高桃园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该桃园每棵桃树产桃y（千克）与增种桃树x（棵）之间的函数关系如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)当桃园总产量为7000千克时，求x的值；

(3)如果增种的桃树x（棵）满足：，请你写出桃园的总产量W（千克）与x之间的函数关系式，并帮小李计算，桃园的总产量最多是多少千克？

22、某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试，甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、94分和94分．他们的面试成绩如表：

（1）分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、、和；

（2）若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩，综合成绩高者将被录用，请你通过计算判断谁将被录用．

23、已知：如图，是直径，直线l经过的上一点C，过点A作直线l的垂线，垂足为点D，平分．

(1)求证：直线l与相切；

(2)若，求的半径．

24、到目前为止，北京是世界上唯一一个既举办过夏季奥运会，又即将举办冬季奥运会的城市，以下是北京奥运会、残奥会、冬奥会及冬残奥会的会徽卡片（除字母和内容外，其余完全相同），四张会徽分别用编号A、B、C、D来表示．现将这四张会徽卡片背面朝上，洗匀放好．

（1）从中任意抽取一个会徽卡片，恰好是“中国印•舞动的北京”的概率为　 　．

（2）小思从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张会徽卡片恰好是“冬梦”和“飞跃”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）