武威2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若二次函数的图象经过三点，则 的大小关系是（             ）

A．

B．

C．

D．

2、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、从原点开始向左移动3个单位，再向右移动1个单位后到达A点，则A点表示的数是（       ）

A．3

B．4

C．2

D．－2

4、如图，将边长为6的正六边形铁丝框ABCDEF（面积记为S1）变形为以点D为圆心，CD为半径的扇形（面积记为S2），则S1与S2的关系为（       ）

A．S1＝S2

B．S1＜S2

C．S1＝S2

D．S1＞S2

5、将抛物线的图象位于直线以上的部分向下翻折，得到如图图象，若直线与此图象只有四个交点，则的取值范围是（    ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，P是正方形ABCD内的一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到与△CBP′重合，若PB=3，则PP′=( )

A.4 B.5 C.2 D.3

7、定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”．对于“和美方程”，下列结论正确的是（ ）

A. 方程两根之和等于0

B. 方程有一根等于0

C. 方程有两个相等的实数根

D. 方程两根之积等于0

8、下列说法错误的是（       ）

A．位似图形一定是相似图形

B．相似图形不一定是位似图形

C．位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比

D．位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行

9、下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）

A. B. C. D.

10、下列二次根式与是同类二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、抛物线y＝3x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得的新抛物线的解析式为____．

12、若抛物线与轴的两个交点坐标是（－1，0）和（2，0），则此抛物线的对称轴是直线_____．

13、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，，，，为小正方形的顶点，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是______．

14、关于x的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是______．

15、已知关于的一元二次方程有一个根是，则_______．

16、如图，为等边三角形，为内一点，经过旋转后到达的位置，则本次旋转的旋转角是_________度．

17、如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为．

(1)将绕点O按逆时针方向旋转得到，画出；

(2)直接写出点B关于原点O的对称点的坐标．

18、珍珍与环环两人一起做游戏,游戏规则如下：每人从1,2,3,4,5,6,7,8中任意选择一个数字,然后两人各转动一次如图所示的转盘（转盘被分为面积相等的四个扇形）,两人转出的数字之和等于谁事先选择的数,谁就获胜；若两人转出的数字之和不等于她们各自选择的数,就再做一次上述游戏,直到决出胜负.若环环事先选择的数是5,用列表法或画树状图的方法,求她获胜的概率.

19、计算及化简：

(1)

(2)．

20、解方程：．

21、如图1，在矩形中，，，，，将绕点从处开始按顺时针方向旋转，交边（或）于点，交边（或）于点，当旋转至处时，停止旋转.

（1）特殊情形：如图2，发现当过点时，PN也恰巧过点，此时 （填“≌”或“∽”）；

（2）类比探究：如图3，在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

22、尝试：如图①，中，将绕点按逆时针方向旋转一定角度得到，点、的对应点分别为、，连接、，图中有哪一对相似三角形，给出证明；

拓展：如图②，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转一定角度得到，点、的对应点分别为、，连接、，若，求的长；

应用：如图③，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，当点的对应点恰好落在的边所在的直线上时，直接写出此时点的运动路径长．

23、如图，点A、B、C为⊙O上的点，若∠A＝40°，求∠OCB的度数．

24、如图，在Rt△ABD中，∠ABD＝90°，AD＝10，AB＝8．在其右侧的同一个平面内作△BCD，使BC＝8，CD＝2，求证：AB∥DC．