韶关2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列各数中，最小的数是（       ）

A．0

B．

C．

D．﹣3

2、如图，直线，，为直角，则的度数（       ）

A．65°

B．75°

C．115°

D．135°

3、下列命题中，真命题的个数是（　　）

①经过三点一定可以作圆；②平分弦的直径必定垂直于这条弦；③在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；④三角形的外心到三角形三边的距离相等．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、某超市的小王对该超市苹果的销售情况进行了统计，某种进价为2元/千克的苹果每天的销售量y(千克)和当天的售价x(元/千克)之间满足y＝－20x＋200(3≤x≤5)，若要使该种苹果当天的利润W达到最高，则其售价应为(　　)

A．5元/千克

B．6元/千克

C．3.5元/千克

D．3元/千克

6、下列方程为一元二次方程的是( )

A.(a、b、c为常数) B.

C.x2=0 D.

7、下列命题中，错误的是（   ）

A.顺次连接矩形四边的中点所得到的四边形是菱形

B.反比例函数的图象是轴对称图形

C.线段的长度是，点是线段的黄金分割点且，则

D.对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根

8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，cosA＝，以点C为圆心，r为半径，作⊙C，当r＝3时，⊙C与AB的位置关系是（       ）

A．相离

B．相切

C．相交

D．无法确定

9、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB'F，连接B'D，则B'D的最小值是（　　）

A．8

B．12

C．

D．

10、已知⊙O的半径为8，圆心O到直线的距离为6，则直线与⊙O的位置关系是（ ）

A. 相离   B. 相切   C. 相交   D. 不确定

11、若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是______．

12、三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程的解，则此三角形的周长为_____．

13、若x，y满足，则yx＝________．

14、如果，那么___________．

15、国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2018年至2020年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国2018年至2020年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为________________．

16、若x2﹣3x+1＝0，则x2+＝___．

17、如图，直线与双曲线交于A（1，8），B（4，n）两点，与x轴，y轴分别交于点D，C．

(1)填空：______，______，_____；

(2)连接OA，OB，求的面积；

(3)将直线向下平移t（）个单位后，与双曲线有唯一交点，直接写出t的值．

18、如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，点D，E分别是边AB、AC上的点，且AD＝4，∠BDE+∠C＝180°，求AE的长．

19、解方程：

（1）x2+4x﹣5=0  

（2）x（2x+3）=4x+6

20、已知关于x的二次函数．

(1)当时，该二次函数对应的抛物线的顶点坐标为______，对称轴为直线______；

(2)当时，直线与该抛物线相交，求抛物线在这条直线上所截线段的长度；

(3)若抛物线与直线交于点A，则点A到x轴距离的最小为______．

21、如图，A，B，C，D是上的点，连接AC，AB，BD，AC为直径，于点E，若，，求阴影部分的面积．

22、在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD为∠ABC的角平分线，F为AC的中点，AE∥BC交BD的延长线于点E，其中∠FBC＝2∠FBD．

（1）求∠EDC的度数．

（2）求证：BF＝AE．

23、小杰与小明身高相同．一天晚上，两人站在路灯下交流学习内容，小明恰好站在小杰头顶影子的位置．请在图中分别画出此时小杰、小明的影子．（用线段表示）

24、如图，学校某处空地上有、、三棵树，现准备建一个圆形景观鱼池，要求、、三棵树恰在圆周上，请你帮助设计鱼池，在图中作出它的鱼池轮廓，保留作图痕迹并将圆心标记为点．