黄南州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，，，则为（       ）

A．10

B．15

C．18

D．20

2、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（       ）

A．k＜1

B．k＜1且k≠0

C．k≠1

D．k＞1

3、已知m是一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则2021﹣m2+m的值为（　　）

A．2020

B．2019

C．2018

D．2017

4、坐标平面上，若移动二次函数 y=﹣(x﹣2017)(x﹣2018)+2的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则移动方式可为(　　)

A.向上平移2个单位 B.向下平移2个单位

C.向上平移1个单位 D.向下平移1个单位

5、下列事件：

①如果a、b都是实数，那么；

②没有空气，动物也能长期生存下去；

③直径平分弦一定垂直于弦；

④不管k为何值，直线一定过点；

⑤某一天内电话收到的呼叫次数为0．

其中，属于确定事件的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、下列式子运算正确的是（ ）

A．a2+a3=a5

B．a8÷a2=a6

C．（a+1）0+（）﹣1=﹣1

D． +=0

7、某文具超市有A，B，C，D四种笔记本销售，它们的单价分别是5元，4元，3元，6元，某天的笔记本销售情况如图所示，那么这天该文具超市销售的笔记本的单价的平均值是（       ）

A．3元

B．4元

C．4.2元

D．4.5元

8、若菱形的一条对角线长为8，边的长为方程的一个根，则菱形的周长为（       ）

A．24

B．12

C．20

D．12或20

9、下列一元二次方程没有实数根的是（   ）

A. B. C. D.

10、某青年排球队名队员的年龄如下:

则这名队员年龄的（  ）

A.众数是(岁) 中位数是(岁)

B.众数是(岁) 中位数是(岁)

C.众数是(岁) 中位数是(岁)

D.众数是(岁)  中位数是(岁)

11、从，，0，1，2五个数中任选一个数记为m，则使关于x的一次函数不经过第一象限的概率为________．

12、已知二次函数y=x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_____．

13、《九章算术》是中国古代重要的数学专著，有一问题的译文为：上等谷2束，下等谷1束，可得粮食13斗；上等谷1束，下等谷1束，可得粮食8斗，求每束上等谷和下等谷各多少斗？设每束上等谷x斗，每束下等谷y斗，则可列方程组为______．

14、鸡瘟是一种传播速度很快的传染病，一轮传染为一天时间，某养鸡场于某日发现一例，两天后发现共有169只鸡患有这种病．若每例病鸡传染健康鸡的只数均为x只，则可列方程为__________．

15、将矩形纸片（如图1）折叠，使落在边上，折痕为（如图2），再将以为折痕向右折叠，与交于点F（如图3），若则图1中的值为__________．

16、如图，O为等腰直角△ABC（∠ABC＝90°）内一点，连接OA，OB，OC，∠AOB＝135°，OA＝1，OB＝2，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，则OC的长为____．

17、如图，四边形内接于，是直径，，连接，过点D的直线与的延长线相交于点E，且．

(1)求证：直线是的切线；

(2)求证：平分；

(3)若，，求的长．

18、先化简，再求值： ，其中a=，b=．

19、在平面直角坐标系中，设二函数y1＝（x﹣m）（x＋m＋2），其中m≠0

（1）求证：函数y1与x轴有交点；

（2）若函数y2＝mx＋n经过函数y1的顶点，求实数m，n的关系式；

（3）已知点P（﹣3，a），Q（x1，b）在函数y1的图象上，若a≥b，求x1的取值范围．

20、如图，是半径为的上的定点，动点从出发，以的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动．

（1）如果，求点运动的时间；

（2）如果点是延长线上的一点，，那么当点运动的时间为时，判断直线与的位置关系，并说明理由．

21、如图，在⊙O中，弦AD与BC交于点E，且AD＝BC，连接AB、CD．

求证：（1）AB＝CD；

（2）AE＝CE．

22、为迎接十四运，推进全民健身活动，某社区计划购进A、B两种健身器材若干件，已知购进B种健身器材的单价是A种健身器材的3倍，用3850元购买A种健身器材比用4950元购买B种健身器材多4件．

（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？

（2）若购进A、B两种健身器材共20件，且购买A、B两种健身器材的总费用不超过20000元，求至少购买A种健身器材多少件？

23、综合与实践：

动手操作：某数学课外活动小组利用图形的旋转探究图形变换中蕴含的数学奥秘．如图1，是等腰直角三角形，，，将边绕点B顺时针旋转得到线段，连接，过点作交延长线于点D．

思考探索：（1）在图1中：的面积为 ；

拓展延伸：（2）如图2，若为任意直角三角形，．将边绕点B顺时针旋转得到线段，连接，过点作交延长线于点D．猜想三条线段、、的数量关系，并证明．

（3）如图3，在中，，，将边绕点B顺时针旋转得到线段，连接．若点D是的边的高线上的一动点，连接、，则的最小值是 ．

24、如图，抛物线y＝ax2+bx－3与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，过点A的直线l交抛物线于点C（2，n）．

(1)求抛物线的解析式．

(2)点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标．

(3)点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点D，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由．