珠海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、2020年6月1日《苏州市生活垃圾分类管理条例》正式实施．为了配合实施垃圾分类，让同学们了解垃圾分类的相关知识．八年级某班甲、乙、丙、丁四个小组的同学参加了年级“垃圾分类知识”预赛，四个小组的平均分相同，下面表格为四个小组的方差．若要从中选出一个各成员实力更平均的小组代表年级参加学校决赛，那么应选（ ）

A．甲组

B．乙组

C．丙组

D．丁组

2、如图，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为（ ）

A.20 B.16 C.25 D.30

3、方程5x(x＋3)＝3(x＋3)解为(       )

A．x1＝，x2＝3

B．x＝

C．x1＝－，x2＝－3

D．x1＝，x2＝－3

4、已知：如图，弦AB的垂直平分线交⊙O于点C、D，则下列说法中不正确的是 （ ）

（A）弦CD一定是⊙O的直径  

（B）点O到AC、BC的距离相等

（C）∠A与∠ABD互余

（D）∠A与∠CBD互补

5、如图，正方形中，E为BC中点，连接于点F，连接交于点G，下列结论：①；②G为中点；③；④，其中结论正确的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、函数与在同一坐标系中的图象可能是

A．

B．

C．

D．

7、下列调查方式，你认为最合适的是(     )

A．了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式

B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C．了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式

D．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

8、（题文）如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=2S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（　　）

A. ①②③    B. ②③    C. ①④    D. ①②④

9、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴的负半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝（x＜0）的图象上，若AB＝1，则k的值为（　　）

A.1 B.﹣1 C. D.

10、绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：

则绿豆发芽的概率估计值（精确到0.01）是（       ）

A．0.96

B．0.95

C．0.94

D．0.90

11、如图，圆雉的高，底面圆半径为3，则圆雉的侧面积为___________．

12、定义：P为内一点，连接，在和中，如果存在一个三角形与相似，那么就称P为的自相似点，根据定义求解问题：已知在中，是边上的中线，如果的重心P恰好是该三角形的自相似点，那么的余切值为________．

13、边长为2的正三角形的面积是____．

14、方程的根是_____________．

15、已知关于x的二次函数y=ax2+（a2﹣1）x﹣a的图象与x轴的一个交点的坐标为（m，0），若3＜m＜4，则a的取值范围是_____．

16、若关于的分式方程有增根，则的值是______．

17、某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售，一天可售出128件．经过市场调查，发现这种商品的销售单价每降低2元，其日销量可增加16件．设该商品每件降价x元，商场一天可通过A商品获利润y元．

（1）求y与x之间的函数解析式（要展开化简，不必写出自变量x的取值范围）．

（2）A商品销售单价为多少时，该商场每天通过A商品所获的利润最大？

18、如图，在小正三角形组成的网格中，每个小正三角形的顶点叫做格点，各顶点在格点处的多边形称为格点多边形，按要求在网格中作一个格点多边形．

（1）请在图1中画一个格点等边，使点E，F，G落在网格边上．

（2）请在图2中画一个格点菱形，使点M，N，P，Q落在网格边上（不包括端点）．

19、（1）；   （2）．

20、小林准备如下操作实验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段在桌面上各围成一个正方形．

（1）要使这两个正方形的面积之和为，小林该如何剪？

（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于．”他说的对吗？请说明理由．

21、如图1，为的外接圆，半径为6，，，点为优弧上异于的一动点，连接．

(1)求证：平分；

(2)如图2，平分，且与交于．

花花同学认为：无论点运动到哪里，始终有；

都都同学认为：的长会随着点运动而变化．

你赞同谁的观点，请说明理由；

(3)求的最大值．

22、已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．

（1）如图1，当点D在边BC上时，

①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；

（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；

（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．

23、篱笆墙长30m，靠墙围成一个矩形花坛，写出花坛面积y(m2)与长x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围.

24、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=10cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点随之停止．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为ycm2．

（1）求y与x的函数关系式，写出x的取值范围；

（2）求运动多少秒时，△PBQ的面积为12cm2；

（3）求运动多少秒时，△PBQ的面有最大值．最大值是多少？