通化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在矩形中，，对角线相交于点，垂直平分于点，则的长为（   ）

A.4 B. C.5 D.

2、将抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到抛物线的解析式为（ ）

A. B.

C. D.

3、点P（1，2）关于原点的对称点P′的坐标为（  ）

A. （2，1）    B. （﹣1，﹣2）    C. （1，﹣2）    D. （﹣2，﹣1）

4、已知x：y=1：2，那么（x+y）：y等于（　　）

A．3：2

B．3：1

C．2：2

D．2：3

5、如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则线段OM的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若方程（a﹣3）x2＋x＋a＝0是关于x的一元二次方程，则（ ）

A．a≠0

B．a≠3

C．a＞0

D．a＞3

7、虽然受到新冠疫情的影响，但2020年我国前三季度的GDP比2019年前三季度增长0.7%，达到722786亿元，称为世界上首个实现经济正增长的主要经济体．设我国2019年前三季度的GDP为亿元，根据题意，可列出方程（ ）

A．

B．

C．

D．

8、“五一”期间，小胡和小刘两家准备从七仙岭、呀诺达、槟榔谷中选择一景点游玩，他们通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（        ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，已知点，点，以点A为圆心，长为半径作，则原点O与的位置关系是（       ）

A．点O在上

B．点O在外

C．点O在内

D．以上皆有可能

10、在一个不透明的口袋中，装有5个红球和2个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出有一个球，摸到红球的概率是（　　）

A.  B.  C.  D.

11、若三角形的面积是24cm2，周长是24cm，则这个三角形内切圆的半径___cm．

12、若⊙O的半径为5，点A到圆心O的距离为4，则点A在⊙O______(填“内”、“上”或“外”)．

13、如下面表格，从第一个格子开始，从左向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

(1) x=____________．

(2)从第 个格子起，前n个格子中所填整数之和为2021，则n的值为__________．

14、某博览馆有A，B两个入口和C，D，E三个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是 _____．

15、某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品的售价为元，则可卖出件，那么卖出商品所赚钱元与售价元之间的函数关系为________．

16、有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），以小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么他们各掷一次所确定的点P落在反比例函数上的概率为__________.

17、如图，在中，，以斜边AB上的中线CD为直径作，分别与相交于点．

（1）过点N作的切线NE与AB相交于点E，求证：；

（2）连接MD，求证：．

证明：如解图，连接ON，

为的切线，

①________，

∵D为AB的中点，，

②________，

③________，

④________，

⑤________，

⑥________，

，

；

一题多解

（2） 证明：如解图，连接，

为的直径，

⑦________°，

，

∴四边形是矩形 ，

⑧________，

由（1）得，

，

．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点和与y轴交于点C．

（1）求这个抛物线的表达式；

（2）如果点P是抛物线位于第二象限上一点，PC交x轴于点D，．

①求P点坐标；

②点Q在x轴上，如果，求点Q的坐标．

19、越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我市积极落实节能环保的举措．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，已知测倾器的高度为1.5米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角，在与点A相距4.5米的点D处安置测倾器，测得点M的仰角（点A，D与N在一条直线上），求电池板离地面的高度的长．（精确到0.1米）（参考数据：）

20、在中，为上一点．

（1）如图1，若，求证：；

（2）如图2，若为的中点，，若，，求的长．

21、已知抛物线．

（1）用配方法求出它的对称轴和顶点坐标；

（2）求出它与y轴的交点坐标．

22、如图，在平面直角坐标系中，点为二次函数与反比例函数在第一象限的交点，已知该抛物线与轴正、负半轴分别交于点、点，交轴负半轴于点，且．

（1）求二次函数和反比例函数的表达式；

（2）已知点为抛物线上一点，且在第三象限，顺次连接点，求四边形面积的最大值．

23、如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度．她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度是i=1：1（即tan∠CED=1）的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15°．已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上．求出娱乐场地所在山坡AE的长度．（参考数据： ≈1.41，结果精确到0.1米）

24、某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件．

（1）求售价为70元时的销量及销售利润；

（2）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？