阜新2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、在数轴上，点A所表示的实数为4，点B所表示的实数为b，的半径为2，要使点B在内时，实数b的取值范围是（　　）

A．

B．

C．或

D．

2、如图所示，为⊙O切线，为圆上一点，延长交线段于点，连接交线段于点，若，且，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在二次函数y＝x2﹣4x﹣5的图象上，则下列结论正确的是（　　）

A.y1＞y2＞y3 B.y1＞y3＞y2 C.y3＞y1＞y2 D.y2＞y3＞y1

4、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列方程中，是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列命题中真命题的个数是（       ）

①三点确定一个圆；②三角形的内心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．

A．4

B．3

C．2

D．1

7、如图，A，B，C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则sin∠ABC的值（　　）

A．

B．1

C．

D．

8、汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时，给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图，这个弦图中的四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边的长分别是2和3．现随机向该图形内掷一枚飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为(     )

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程x2-2x=0的根是

A． B．  

C．， D．，

10、在中，AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是（       ）

A．AO=CO

B．AO=BO

C．AO⊥BO

D．AB⊥BC

11、计算：（）﹣1+（）0＝___．

12、如图是反比例函数与在x轴上方的图像，点C是y轴正半轴上的一点，过点C作AB//x轴分别交这两个图象于点A,B．若点P在x轴上运动，则△ABP的面积等于___________．

13、若用配方法解方程，则___________．

14、已知方程x2+bx+a＝0有一个根是﹣1，则代数式a﹣b的值是_．

15、关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+3=0有两个不相等的实根，则k的取值范围是____．

16、在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝2，AC，BD相交于点O．边AB＝_____，将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形ABCD的顶点A处，绕点A左右旋转，其中三角板60°角的两边分别与边BC，CD相交于点E，F，连接EF与AC相交于点G．旋转过程中，当点E为边BC的四等分点时（BE＞CE），CG＝_____．

17、在如图所示的同一直角坐标系中，画出函数，，与的图象并回答下列问题：

（1）抛物线的开口方向_____，对称轴是_____，顶点坐标是_____．抛物线的开口方向______，对称轴是______，顶点坐标是______；

（2）抛物线与抛物线的图象关于______轴对称；

（3）抛物线，当x______0时，抛物线上的点都在x轴上方；当x______0时，抛物线从左向右逐渐上升；它的顶点是最_______点．抛物线，当x_______0时，抛物线从左向右逐渐下降，它的顶点是最_______点．

18、已知△ABC，AB＝3，BC＝6，且△ABC的面积为，试求AC的长．

19、如图，AD，BD是的弦，，且，点C是BD的延长线上的一点，，求证：AC是的切线．

20、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．

（1）画出△A1OB1；

（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为______；

（3）求在旋转过程中线段AB、BO扫过的图形的面积之和．

21、已知关于的一元二次方程的两个实数根分别为，，求的值．

22、计算：.

23、某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元；

（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．

24、2022年北京冬奥会期间吉祥物冰墩墩受到了很多人的喜欢，一墩难求．某生产厂接到了要求几天内生产出14400个冰墩墩外套的加工任务，为了让更多人尽快拿到冰墩墩，工人们愿意奉献自己的休息时间来完成这项任务，厂长决定开足全厂生产线进行生产，实际每天加工的个数比原计划多，结果提前4天完成任务．请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程．