苗栗2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，抛物线与两坐标轴的交点分别是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE＝BE，则下列关系：①；②；③；④其中正确的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

2、如图，在RtABC中，∠ACB＝90°，将RtABC绕点C顺时针方向旋转一定角度得到RtDEC，点D恰好落在边AB上．若∠B＝25°，则∠BCE的度数为（　　）

A．20°

B．30°

C．50°

D．60°

3、如图，二次函数的图象与x轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ）

A．x＜﹣2

B．﹣2＜x＜4

C．x＞0

D．x＞4

4、已知抛物线的解析式为y=+1，则这条抛物线的顶点坐标是（  ）.

A．（﹣2，1） B．（2，1） C．（2，﹣1） D．（1，2）

5、二次函数的图像经过点（－1，），则a的值等于（ ）

A．

B．

C．1

D．－1

6、在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

7、如图所示，小范从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小范第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=48°，则α的度数是（  ）

A．60° B．51° C．48° D．76°

8、下列计算正确的是（       ）

A．（﹣2a）3＝﹣8a3

B．（a﹣2）2＝a2﹣4

C．a6÷a2＝a3

D．（a2b）2•2b3＝2a4b6

9、如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到正方形，图中阴影部分的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、将二次函数y＝﹣x2的图象向左平移2个单位，则平移后的二次函数的表达式为（　　）

A．y＝x2﹣2

B．y＝x2+2

C．y＝（x+2）2

D．y＝（x﹣2）2

11、△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，则△ABC的内切圆的半径长为_________．

12、若，则_________．

13、△ABC的三边分别为 、 、2，△A′B′C′的两边长分别为2和2 ，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长是________．

14、农历五月初五为端午节，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．小金妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽，粽子除了内部馅料不同外其他均相同．小金随意吃了一个，则吃到红豆棕的概率为________．

15、已知a，b，c，d是成比例线段，a=3cm，b=8cm，d=4cm，则c=   cm．

16、如图正方形ABCD中，∠DAF=250，AF交对角线BD于点E，连接EC， 则∠BCE=______。

17、如图，已知抛物线的图象与轴交于，两点，与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于点．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向运动，过作轴的垂线，交抛物线于点，交于．

（1）求点和点的坐标；

（2）设当点运动了（秒时，四边形的面积为，求与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；

（3）在线段上是否存在点，使得成为以为一腰的等腰三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由．

18、如图，在矩形中，对角线、相交于点O，交的延长线于点E．

(1)判断四边形的形状，并说明理由；

(2)若，，求四边形的面积．

19、某小区为了绿化环境，计划分两次购进A，B两种树苗，第一次购进A种树苗30棵，B种树苗15棵，共花费1350元；第二次购进A种树苗24棵，B种树苗10棵，共花费1050元．（两次购进的A、B两种树苗各自的单价均不变）

（1）A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？

（2）若购买A、B两种树苗共42棵，总费用不超过1380元，则最少购买B种树苗多少棵？

20、如图，、为固定墙且，现利用固定墙和总长为40米的竹篱笆修建一个四边形的储料场，其中，．已知固定墙长为12米，边上的一扇门宽为2米．

(1)当长为18米时，求此时储料场的面积；

(2)怎样修建才能使储料场的面积最大．

21、关于x的一元二次方程为（ｍ－1）x2－2ｍx＋ｍ＋1＝0

（1）求出方程的根；

（2）ｍ为何整数时，此方程的两个根都为正整数？

22、如图，一位测量人员，要测量池塘的宽度的长，他过A、B两点画两条相交于点的射线，在射线上取两点D、E，使，若测得DE=37.2米，他能求出A、B之间的距离吗？若能，请你帮他算出来；若不能，请你帮他设计一个可行方案．

23、已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点，设点的坐标为

（1）①求与的值；

②试利用函数图象，直接写出不等式的解集；

（2）点是轴上的一个动点，连结，作点关于直线的对称点，在点的移动过程中，是否存在点，使得四边形为菱形？若存在，求出点的坐标；若存在，请说明理由

24、2015年十一黄金周商场大促销，某店主计划从厂家采购高级羽绒服和时尚皮衣两种产品共20件，高级羽绒服的采购单价y1（元/件）与采购数量x1（件）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；时尚皮衣的采购单价y2（元/件）与采购数量x2（件）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．

（1）经店主与厂家协商，采购高级羽绒服的数量不少于时尚皮衣数量，且高级羽绒服采购单价不低于1240元，问该店主共有几种进货方案？

（2）该店主分别以1760元/件和1700元/件的销售出高级羽绒服和时尚皮衣，且全部售完，则在（1）问的条件下，采购高级羽绒服多少件时总利润最大？并求最大利润．