海北州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列说法中错误的是（　　）

A．将油滴入水中，油会浮出水面是一个必然事件

B．1、2、3、4这组数据的中位数是2.5

C．一组数据的方差越小，这组数据的稳定性越差

D．要了解某种灯管的使用寿命，一般采用抽样调查

2、如图，的直径垂直于弦垂足为，则的长为（　　　）

A. B. C. D.

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、某校早规划设计时，准备在教学楼与综合楼之间，设置一块面积为600平方米的矩形场地作为学校传统文化建设园地，并且长比宽多50米，设该场地的宽为x米，根据题意，可列方程为（　　）

A．x（x﹣50）=600

B．x（x+50）=600

C．x（50﹣x）=600

D．2[x+（x+50）]=600

5、中，，，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

6、若、是一元二次方程的两根（），则（       ）

A．-3

B．3

C．-10

D．10

7、如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是

A. B. C. D.

8、拼图是一种广受欢迎的智力游戏．下列拼图组件是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列关于x的方程一定是一元二次方程的是（       ）

A．x2＋2x＝x2﹣1

B．m2x2﹣7＋x2＝0

C．x2＋﹣1＝0

D．ax2＋bx＋c＝0

10、下列方程中，一定是关于的一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、点P是半径为4的⊙O外一点，PA是⊙O的切线，切点为A，且PA＝4，在⊙O内作长为4的弦AB，连接PB，则PB的长为_____．

12、如图，在菱形ABCD中，P是对角线AC上一动点，过点P作于点E, 于点F．若菱形ABCD的周长为20，面积为24，则PE+PF的值为____．

13、点 P（﹣1，2）关于原点对称的点 P′的坐标是    ．

14、如图，点P是线段AB上的一个点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，点M，N分别是对角线AC，BE的中点，连接MN，PM，PN，若∠DAP＝60°，AP2+3PB2＝2，则线段MN的长为_____．

15、如图，点是的边上的点，．设，，则____．（用含有和的式子表示）

16、如图，若是⊙的直径，是⊙的弦，∠ABD=58°，则 的度数为__________°．

17、随着寒冬的来临，“新冠”疫情再次肆虐，巴川量子中学为让学生了解“新冠”病毒传染情况，增强学生的防护意识，开展了远离“新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识测试活动，现从学校八、九年级中各随机抽取名学生的测试成绩（满分分，分及分以上为优秀）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：

八年级名学生的测试成绩是：，，，，，，，，，，，，，，。

八、九年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、分及以上人数所占百分比如表所示：

九年级名学生的测试成绩条形统计图如图示．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上述表中的_______，_______，_______；

(2)根据以上数据，你认为该校八、九年级中哪个年级学生掌握防“新冠”安全知识更好？请说明理由（一条即可）：

(3)巴川量子中学八年级有名、九年级有名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动获得成绩优秀的学生人数是多少？

18、某小区为了绿化环境，计划分两次购进、两种花草，第一次分别购进、 两种花草棵和棵，共花费元；第二次分别购进、两种花草棵和棵．两次共花费元（两次购进的、两种花草价格均分别相同）．

（）、两种花草每棵的价格分别是多少元？

（）若购买、两种花草共棵，且种花草的数量少于种花草的数量的倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

19、如图所示，一根长2a的木棍，斜靠在与地面垂直的墙上，设木棍的中点为若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．

请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由．

在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值．

20、如图为二次函数y＝﹣x2﹣x＋2的图象，试观察图象回答下列问题：

（1）求出方程﹣x2﹣x＋2＝0的解；

（2）当y＞0时，直接写出x的取值范围；

（3）当﹣3＜x＜0时，直接写出y的取值范围．

21、假设某地有一个人患了新型冠状病毒，经过两轮传染后共有169人患了此病毒．

（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）按照这样的速度传染，三轮传染后共有多少人患了新型冠状病毒？

22、为促进师生身心全面健康发展，进一步推广“阳光体育”大课间活动，某学校就学生对A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种体育活动项目喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

(1)请计算本次被调查的学生总人数和喜欢“跑步”的学生人数；

(2)将两个统计图补充完整；

(3)随机抽取了4名喜欢“跑步”的学生，其中有2名女生，2名男生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到2名女生的概率．

23、如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别为AB，AC上的点（E，F不与A重合），且EF//BC．将△AEF沿着直线EF向下翻折，得到，再展开．

（1）请证明四边形为菱形；

（2）当等腰△ABC满足什么条件时，按上述方法操作，四边形将变成正方形？（只写结果，不作证明）

24、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

(1)以点O为位似中心，将放大2倍，在y轴的右侧得到，请在网格中画出；

(2)求经过点的反比例函数的解析式，并求当时，x的取值范围．