许昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列各组图形不一定相似的是（ ）

A.两个等腰直角三角形， B.各有一个角是100°的两个等腰三角形

C.两个矩形 D.各有一个角是50°的两个直角三角形，

2、平面内，已知的半径为，则点与的位置关系是（  ）

A.点在上 B.点在内 C.点在外 D.不能确定

3、已知Rt△ABC，∠C=90°，若∠A＞∠B,则下列选项正确的是（   ）

A. sinA＜sinB    B. cosA＜cosB    C. tanA＜tanB    D. sinA＜cosA

4、如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，OA＝OB＝2，AD＝4，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点C的坐标为(       )

A．(6，4)

B．(−6，4)

C．(4，−6)

D．(−4，6)

5、方程2x2﹣5x＋3＝0的根的情况是（       ）

A．有两个相等的实数根

B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根

D．只有一个实数根

6、如图，在中，两直角边，分别在轴的负半轴和轴的正半轴上，且，将绕点逆时针旋转后得到△．若反比例函数的图象恰好经过斜边的中点，则的面积为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

7、如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2021次得到正方形，那么点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在、、3.14、这四个数中，最大的有理数数是（       ）

A．

B．

C．3.14

D．

9、把方程转化成的形式，则，的值是（       ）

A．3，8

B．3，10

C．，3

D．，10

10、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE与AD相交于点F，∠EDF＝38°，则∠DBE的度数是(　　)

A. 25°   B. 26°   C. 27°   D. 38°

11、如图，DE//BC，△ADE的面积等于△ABC面积的一半，则＝_______．

12、如图，在RtABC中，∠C=90°，∠B=58°，内切圆 O与边AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，则∠DEF的度数是____ ．

13、如图，正六边形内接于，，则的长为______．

14、如图，点A，B，C在上，，则的度数是_________．

15、如图，一把折扇展开后的圆心角为120°，扇骨长为，扇面宽，则该折扇的扇面的面积______．

16、已知一元二次方程的两个实数根分别为，且的值为菱形的棱长，则菱形的周长为______．

17、如图，AC＝8，分别以A，C为圆心，以长度5为半径作弧，两条弧分别相交于点B和D，依次连接A，B，C，D，连接BD交AC于点O．

(1)判断四边形ABCD的形状并说明理由；

(2)求四边形ABCD的面积．

18、图1是一种折叠式晾衣架．晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示，两支脚OC＝OD＝10分米，展开角∠COD＝60°，晾衣臂OA＝OB＝10分米，晾衣臂支架HG＝FE＝6分米，且HO＝FO＝4分米．（参考数据：≈1.73）

(1)当时，求点A离地面的距离AM约为多少分米；（结果精确到0.1）

(2)当OB从水平状态旋转到（在CO延长线上）时，点E绕点F随之旋转至上的点处，求为多少分米．

19、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，请按要求完成下面的问题．

（1）以图中的点O为位似中心，将△ABC作位似变换放大到原来的两倍，得到ΔA1B1C1；

（2）若△ABC内一点P的坐标为（a，b），则位似变换后对应的点P'的坐标是 ；

20、一只箱子里共3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．

（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？

（2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率．

21、已知抛物线经过、、)三点，直线l是抛物线的对称轴．

(1)求抛物线的函数关系式；

(2)设点P是直线l上的一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标；

(3)设点M是线段上的一个动点，过M作x轴的垂线，交抛物线于点N，是否存在使长度最大的点M，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

22、（1）如图，已知，，，，求证：；

（2）如图，D为BC与网格线的交点，在AC上找一点E，使；

23、甲、乙两个人住同一小区，小区内有A、B、C三家药店，甲、乙两人随机挑选一家药店买退烧药．而A药店退烧药缺货，其他两家退烧药充足．

(1)甲买到退烧药的概率是___________；

(2)利用画树状图或列表的方法，求甲、乙都买到退烧药的概率．

24、如图，在直角坐标系中，二次函数的图象与x轴相交于Ｏ、A两点．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)若在二次函数图象上存在一点B，使的面积等于3，试求点B的坐标．（点B在抛物线对称轴的右边）