衡水2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、我市参加教师资格考试的人数逐年增加，据有关部门统计，2017年约为10万人次，2019年约为18.8万人次，设考试人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是　　 

A.10（1+2x）=18.8 B.=10

C.=18.8 D.=18.8

2、如图，在半径为的中，点是劣弧的中点，点是优弧上一点，，下列结论正确的个数有：（  ）

①； ②； ③四边形是菱形；④劣弧的长度为．

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3、已知四条线段，，，依次成比例，且，，，则的值为(       )

A．3

B．6

C．8

D．9

4、如图，四边形是边长为2的正方形点为线段上的动点，为的中点，射线交的延长线于点，过点作的垂线交于点．交的延长线于点，则以下结论：①；②；③当点与点重合时；④当时，．成立的是（   ）

A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.②④

5、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，过D作BC的平行线交AC于点M，那么＝（　　）

A. B. C. D.

6、如图，中，，，，点是线段上的一个动点，以为直径画分别交，于、，连接，则线段长度的最小值为（ ）

  A. B. C.    D. 

7、在这四个数中，最大的数是（ ）

A.   B.   C.   D.

8、一个矩形的两条对角线的一个夹角为，对角线长为，则这个矩形较短边的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（       ）

A．    

B．

C．

D．

10、一元二次方程的解是（   ）

A.， B. C. D.，

11、如图，，如果，那么线段的长是__________．

12、小芳在楼下点D处看到楼上点E处的小红的仰角是34度，那么点E处的小红看点D处的小芳的俯角等于_____________度．

13、已知二次函数的图像上有三点，，，，则，，的大小关系按从小到大的顺序排列为______．

14、若，且，则__________．

15、已知α为锐角，且sinα＝cosα，则α＝_____．

16、反比例函数过和两点，则__________．

17、为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．

（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？

（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？

（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

18、求的值．

19、如图，小明想用镜子测量一棵松树的高度，但树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的距离，于是小明两次利用镜子，第一次他把镜子放在C点，人在F点正好在镜子中看见树尖A；第二次把镜子放在D点，人在H点正好在镜子中看到树尖A．已知小明的眼睛距离地面的距离EF=1.68米，量得CD=10米，CF=1.2米，DH=3.6米，利用这些数据你能求出这棵松树的高度吗？试试看．（友情提示：∠ACB=∠ECF，∠ADF=∠GDH）

20、菱形ABCD的边长为6，∠D＝60°，点E在边AD上运动．

(1)如图1，当点E为AD的中点时，求AO：CO的值；

(2)如图2，F是AB上的动点，且满足BF+DE＝6，求证：△CEF是等边三角形．

21、解方程:

22、某公司经销一种商品，每千克成本为 50元，在一段时间内，销售量W(千克)随着单价x(元/千克)的变化而变化，其具体关系式为 W=-2x+220.设这种商品在这段时间内的销售利润为y（元）解答下列问题 。

（1）求y与x的函数关系式。

（2）当x取何值时，销售利润最大。

（3）如果市场部门规定这种商品的价格不得高于85元/千克，公司要在这段时间内获得1600元的销售利润，销售单价应定为多少元？

23、已知，如图，在平面直角坐标系中，直线AB：交x轴于点A（-4，0），交y轴于点B，点C（2，0）．

（1）如图1，求直线AB的解析式；

（2）如图2，点D为第二象限内一点，且AD=DC，DC交直线AB于点E，设DE：EC=m，点D的纵坐标为d，求d与m的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）如图3，在（2）的条件下，直线AD交y轴于点F，点P为线段AF上一点，G为y轴负半轴上一点，PG=AB，且∠PGF+∠BAF=∠AFB，当m=1时，求点G的坐标．

24、如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数y=的图像上.

（1）求反比例函数y=的表达式；

（2）在x轴上是否存在一点P，使得SΔAOP=SΔAOB，若存在求点P的坐标；若不存在请说明理由.

（3）若将ΔBOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到ΔBDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由.