苏州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，货轮在航行过程中，发现灯塔在它南偏西的方向上，同时货轮在它北偏东的方向上，则此时的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长分别为24、36，则它们对角线AC与A′C′的比为（   ）

A. 2：3 B. 3：2 C. 4：9 D. 9：4

3、二次函数y=x2的对称轴是（　　）

A. 直线y=1    B. 直线x=1    C. y轴    D. x轴

4、如图，在中，，，．按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧相交于点M和点N：②作直线，交于点D：③以点D为圆心，的长为半径画圆弧，交于点E，连结，则的长为（       ）

A．1.8

B．2.4

C．3.2

D．4.8

5、函数中，自变量的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，P是正方形ABCD内的一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到与△重合，若PB＝3，则点P经过的路径长度为（　　）

A.2 B.3 C. D.

7、如图，的圆心M在一次函数位于第一象限中的图象上，与y轴交于C、D两点，若与x轴相切，且，则半径是（       ）

A．或5

B．5或6

C．或6

D．5

8、反比例函数，下列说法不正确的是（       ）

A．随的增大而增大

B．图像经过点

C．图像位于第二、四象限

D．图像关于直线对称

9、若关于的方程没有实数根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、关于反比例函数，下列说法不正确的是（       ）

A．y随x增大而增大

B．图象分别在第二、四象限

C．该反比例函数图象与坐标轴无交点

D．图象经过点

11、如图，AB是⊙O的直径且AB=10，∠B=30°，则弦AC的长为______.

12、关于的方程有一个根为，则的值为__________．

13、如图，在中，，，点D是AB上一点，过D作DE⊥AB交BC于E，作交BC于F．若AC＝AD＝3，则EF＝______．

14、若关于的一元二次方程有一个根为0，则的值是_________．

15、如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过点C的切线交AB于点D．若AD=2BD，CD=1，则⊙O的半径为            ．

16、两个相似三角形的相似比为1∶4，其中较小三角形某一条边上的中线为3，则较大三角形对应边上的中线为_________．

17、为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：

根据统计图中的信息，解答下列问题：

（）求本次被调查的学生人数．

（）将条形统计图补充完整．

（）若该校共有名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．

18、如图，在平面直角坐标系中， 一次函数的图象分别交、轴于点、，抛物线经过点、，点为第四象限内抛物线上的一个动点．

（1）求此抛物线对应的函数表达式；

（2）如图1所示，过点作轴，分别交直线、轴于点、，若以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形相似，求点的坐标；

（3）如图2所示，过点作于点，连接，当中有某个角的度数等于度数的倍时，请直接写出点的横坐标．

19、6月电商的“年中大促销”已开始预热，实体店也摩拳擦掌提前备战，积极展开促销活动．陈阿姨参加了某店“砸金蛋赢优惠”活动，该店提供四个外观一样的“金蛋”，每个“金蛋”内装一张优惠券，分别是10，20，50，100(单位：元)的优惠券．四个“金蛋”内的优惠券不重复．砸到哪个“金蛋”就会获得“金蛋”内相应的优惠券．

(1)如果随机砸1个“金蛋”，求陈阿姨得到100元优惠券的概率；

(2)如果随机砸2个“金蛋”，且第一次砸过的“金蛋”不能再砸第二次，请用列表或画树状图的方法求出陈阿姨所获优惠券总值不低于70元的概率为多少？

20、如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AC于E．

（1）求证：ED是⊙O的切线；

（2）若ED，AB的延长线相交于F，且AE=5，EF=12，求BF的长．

21、在平面直角坐标系中，设二次函数，其中；

（1）若函数y的图象经过点（1，﹣2），求函数y的解析式；

（2）若抛物线与x轴的两交点坐标为A，B（A点在B点的左侧），与y轴的交点为C，满足OC＝2OB时，求的值．

（3）已知点和在函数y的图象上，若m＜n，求的取值范围．

22、已知抛物线y＝﹣（x﹣2）2+3．

（1）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；

（2）当y随x的增大而增大时，求x的取值范围．

23、已知，内接于，点D为BC中点，直径EF经过点D，连接AE．

(1)如图1，求证：；

(2)如图2，连接OB、AF，，求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，AE和BC交于点G，若，的面积为，求OB的长．

24、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为，与y轴交于点．

(1)求这个二次函数的表达式．

(2)过点A作交抛物线于点M，求四边形的面积．

(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由