阳江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列交通指示标志中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、将点P(－3，2)向右平移2个单位后，向下平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标为（     ）

A．（－5，5)

B．(－1，－1)

C．(－5，－1)

D．(－1，5)

3、若解方程会产生增根，则m等于(　　)

A. －10 B. －10或－3 C. －3 D. －10或－4

4、如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠A CB=60°，BE、CF相交 于D，则∠CDE的度数是（ ）

A．110°

B．70°

C．80°

D．75°

5、如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（ ）

A．120°

B．135°

C．150°

D．45°

6、已知、、、为的三条边，则化简的结果为（   ）．

A.   B.   C.   D.

7、如图，长与宽分别为、的长方形，它的周长为14，面积为10，则的值为（       ）

A．2560

B．490

C．70

D．49

8、已知，平面内，，射线OM、ON分别平分，，求的大小是（   ）

A．

B．或

C．

D．或

9、我国许多城市的“灰霾”天气严重，影响市民身体健康“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于2.5微米的细颗粒物（即PM2.5），也称为“可入肺颗粒物”．已知2.5微米米，此数据用科学记数法表示为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

10、如图，是的角平分线，，垂足为，若，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知当时，函数（其中m为常量）的最小值为，则________．

12、已知直线与直线平行，则k的值等于______．

13、命题“如果，那么”，是______（选填“真”或“假”）命题．

14、如图，已知中，，，为的三等分点，，，，分别为，的中点，则四边形的周长为______．

15、已知一组数据3，6，9，a，5，7的唯一众数是6，那么这组数据的平均数是______．

16、如图，中，，边的垂直平分线分别交于点E、D，若的周长是21，则______．

17、如图，在△ABC中，∠B=∠ACB=15°，AC=4cm，CD是AB边上的高，则CD的长度是______cm．

18、如图，，，，则A、两点间的距离为___________．

19、若实数m、n满足，则mn＝___．

20、如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论，其中正确的是 _____．

①△AED≌△AEF；②BE+DC＝DE；③S△ABE+S△ACD＞S△AED；④BE2+DC2＝DE2．

21、一个多边形的内角和比六边形的内角和多，求这个多边形的边数．

22、如图1，在中，若，求边上的中线的取值范围．

(1)小聪同学是这样思考的：延长至E，使，连接，可证得．然后求出的取值范围．请写出的证明过程及中线的取值范围．

(2)问题拓展：如图2，在中，点D是的中点，分别以，为直角边向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，其中，，，，连接．请写出与的数量关系，并说明理由．

23、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，2，；

（3）在图3中，画一个三角形，使它的三边都是无理数，并且构成的三角形是直角三角形．

24、如图,△ABC中,AB=AC=2,∠B=40∘.点D在线段BC上运动(点D不与B. C重合),连接AD,作∠ADE=40∘，DE交线段AC于E.

(1)当∠BAD=20∘时,∠EDC=______∘；

(2)当DC等于多少时△ABD≌△DCE?并说明理由.

25、如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF=CE,AB∥DE，∠A=∠D．求证：AC=DF．