拉萨2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A、B两点，C为线段OB上一点，过点C作轴交l于点D，若的顶点E恰好落在直线上，则点C的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边长可能是（   ）

A. B. C. D.

3、已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF=（ ）

A.   B.   C. 6   D.

4、下列计算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

5、下列每组数据中的三个数值分别是三角形的三边长，则能构成直角三角形的有（　　）

①，，2；②，，2；③，，；④，，．

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

6、如图，已知，则不一定能使的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在中，，的垂直平分线交于点P，若，，则的周长等于（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

9、化简的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、以下列各组线段为边，能够构成直角三角形的是（   ）

A.     B.   

C.     D.   

11、如图，已知直线与轴交于点，与轴交于点，以点为圆心，为半径画弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为_____．

12、如图，在平面直角坐标系中，已知在中，，点们坐标分别是、，则点的坐标是_______．

13、若一个正多边形的一个外角是60°，则这个多边形的内角和的度数是________________．

14、如图，已知在中，，边AB的垂直平分线交AC于点E，和的周长分别是28cm和18cm，则AB的长为______cm．

15、已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y＝﹣x+b上，则y1与y2的大小关系是_____．

16、若一个数的算术平方根与它的立方根相等，那么这个数是_____．

17、甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽取了20个测量其直径，进行数据处理后，发现三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为， ， ，根据以上提供的信息，你认为生产螺丝的质量最好的是_____________机床.

18、如图，△ABC中，∠C＝90°，D是CB上一点，且DA＝DB＝4，∠B＝15°,则AC的长为_____．

19、如图，在△ABC 中， AB=10 cm， AC=6 cm， BC=8 cm，若将 AC 沿 AE 折叠，使得点 C 与 AB 上的点D 重合，则△AEB 的面积为_____cm2．

20、如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是_____________．

21、(1)分解因式：ax2－2ax＋a＝__________；

(2)计算：÷＝________．

22、解方程：

（1）；   （2）．

23、如图，是等边三角形，，分别交于点.

求证：是等边三角形.

24、甲、乙两地的路程为240km，一辆汽车早上从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后，继续按原速前进．设汽车离甲地的路程为y（km），汽车出发时间为x（h），图中折线OCDE表示y与x之间的函数图象．

（1）求汽车从甲地出发到达乙地所用的时间；

（2）求线段DE所表示的y与x之间的函数表达式（不写x的取值范围）．

25、如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，与轴以及的图象分别交于点、，且点的坐标为，

（1）求的值及一次函数的表达式．

（2）求四边形的面积；

（3）在轴上找一点，使得以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标_______________．