嘉兴2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知点A(a，2)与点A′(6，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（    ）．

A．a＝6，b＝2

B．a＝-6，b＝-2

C．a＝6，b＝-2

D．a＝-6，b＝2

2、计算的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、1的立方根是（　　）

A．1

B．﹣1

C．

D．±1

4、下列四个微信表情图形中，是轴对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

5、已知点P(－2，1)，那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（        ）

A．(－2，1)

B．(－2，－1)

C．(－1，2)

D．(2，1)

6、下列说法正确的是（  ）

A．-4的平方根是±2 B．0的平方根与算术平方根都是0

C．的平方根是±4 D．（-4）2的算术平方根是-4

7、如图所示，两个三角形全等，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，，，，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①；②四边形AEFD是平行四边形；③；④．正确的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若分式方程有增根，则它的增根是（       ）

A．0

B．1

C．﹣1

D．1或﹣1

11、甲乙两地相距5km，汽车从甲到乙，速度为km/h，可按时到达，若每小时多行驶km，则汽车提前_____h到达．

12、方程的根是______.

13、如图，已知△ABC为等边三角形，高AH＝5cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为_________cm.

14、分式无意义，则___________．

15、某学校八年级举行四科（含语文、数学、英语、物理四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分，甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：

综合成绩按照语文、数学、英语、物理四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则丙的平均成绩为______．

16、如图，点B相对于点A的方向是____________．

17、为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30米，宽20米，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为x米，用代数式表示草坪的面积是___平方米（化成最简形式）．

18、已知是方程的一个根，则的值为__________．

19、一水池的容积是90m3，现蓄水10m3，用水管以5m3/h的速度向水池注水，直到注满为止写出蓄水量V（m3）与注水时间t（h）之间的关系式（指出自变量t的取值范围）______．

20、比较大小： _______________  ．

21、如图，，点是的延长线上的一点，交于点，，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

22、学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，下面是一位同学有错的解答过程：

（1）该同学的解答过程的错误步骤是___________；（填序号）你认为该同学错误的原因是_______________．

（2）请写出正确解答过程．

23、已知，在如图所示的网格中建立平面直角坐标系后，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（2，4）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）借助图中的网格，请只用直尺（不含刻度）完成以下要求：

①在图中找一点P，使得P到AB、AC的距离相等，且PA＝PB；

②在x轴上找一点Q，使得△QAB的周长最小，并求出此时点Q的坐标．

24、已知，求下列各代数式的值。

（1）   （2）

25、计算