迪庆州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，，∠ACB=90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延长线于点F，且垂足为E，下面的结论：①AD=BF；②BF=AF；③AC+CD=AB；④AB=BF；⑤AD=2BE．其中正确的是（  ）

A．①②③

B．①③⑤

C．②③④

D．②④⑤

2、已知a、b是两个不相等的实数，满足且则的取值范围是（        ）

A．2＜t＜6

B．2≤t≤6

C．2≤t＜6

D．2＜t≤6

3、如图，在△AOB中，已知∠AOB=90°，AO=3，BO=4．将△AOB绕顶点O按顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°）到△A1OB1处，此时线段OB1与边AB的交点为点D，则在旋转过程中，线段B1D长的最大值为（　　）

A．4.5

B．5

C．

D．

4、不等式组的非负整数解的个数是（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

5、将直线向下平移4个单位长度后得到直线，则下列关于直线说法正确的是（       ）

A．图象经过一、二、四象限

B．当时，

C．图象与轴交于

D．直线与坐标轴围成的三角形的面积为2

6、点和都在直线上，则与的关系是（   ）

A. B. C. D.

7、下列说法正确的是（　　）

A．在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛，小刚被抽中是随机事件；

B．要了解学校2000名学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100名学生；

C．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖；

D．对“长征五号B”运载火箭零部件安全性的调查适宜普查.

8、下列说法正确的有：①全等三角形的周长相等；②面积相等的两个三角形全等；③全等三角形的对应角相等；④全等图形的形状和大小都相同（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

9、下列说法正确的是（　　）

①平行四边形的对角线互相平分；

②菱形的四个内角相等；

③矩形的对角线相等且互相垂直；

④正方形具有矩形和菱形的所有性质．

A．①④

B．①③

C．②④

D．③④

10、已知点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若一个正数的两个不同的平方根为2a+1和3a﹣11，则a＝___．

12、若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是_____．

13、使不等式与同时成立的的整数值是__________．

14、下列问题，①某登山队大本营所在地气温为4℃，海拔每升高1km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高，他们所在位置的气温是；②铜的密度为，铜块的质量随它的体积的变化而变化；③圆的面积随半径的变化而变化．其中与的函数关系是正比例函数的是______（只需填写序号）．

15、如图，矩形纸片ABCD，AD=4，AB=3，如果点E在边BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当△EFC是直角三角形时，那么BE的长为______．

16、计算:__________.

17、如图，将长方形（纸片）折叠，使点B与边上的点K重合，为折痕；点C与边上的点K重合，为折痕．已知，，，则的长为________．

18、在平面直角坐标系内，已知点A（1﹣2k，k﹣2）在第三象限，且k为整数，k的值____．

19、方程组的解适合方程x+y=2，则k的值为_______.

20、若多项式x2+10x+m是一个完全平方式，则m＝_____．

21、如图，在△ABC中，D是边BC上一点，CD＝AB，∠BDA＝∠B，AE是△ABD的中线．

（1）若∠BAD＝60°．

①求证：△ABD是等边三角形；

②求∠C的度数；

（2）过点D作DF⊥AC于点F，若BD＝2DF，求证：AD平分∠EAC．

22、如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，

（1）在图中作出关于轴对称的，并写出点的坐标为______．

（2）在第一象限内作出一点，使，．

23、某文具店销售甲、乙两种钢笔，甲钢笔每支进价6元，乙钢笔每支进价14元，该文具店同时进购甲、乙两种钢笔共50支，恰好用去540元．求该文具店购进了甲、乙两种钢笔各多少支？

24、化简：．

25、已知△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，点P在射线BC上，点Q在线段AB上，∠PDQ＝120°．

（1）如图1，若点Q与点B重合，求证：DB＝DP；

（2）如图2，若点P在线段BC上，AC＝6，求AQ+PC的值．