防城港2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列二次根式有意义的范围为x≥﹣4的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图①，在边长为的正方形中，点以每秒的速度从点出发，沿的路径运动，到点停止．过点作，与边（或边）交于点，的长度与点的运动时间（秒）的函数图象如图②所示．当点运动3秒时，的长是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题中，真命题是( )

A.同旁内角互补 B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行

C.相等的角是内错角 D.有一个角是的三角形是等边三角形

4、观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（　　）

A.   B.

C.   D.

5、下面结论中，正确的是（       ）．

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相平分的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6、下列说法正确的是（　　）

A．三角形的角平分线，中线，高均在三角形内部

B．三角形的重心是三角形三边垂直平分线的交点

C．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形一定不全等

D．凸多边形的所有内角中，最多有3个锐角

7、如图，在中，是高，是中线，是角平分线，交于点，交于点，下面说法①的面积的面积；②；③；④正确的是（   ）

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．③④

8、如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为（　　）

A．3

B．2

C．

D．

9、下列说法：①无理数都是无限小数；②无限小数都是无理数；③无理数包括正无理数、零、负无理数；④无理数没有平方根；⑤平方根等于本身的数是1和0；⑥的算术平方根是．其中正确的有(　　)

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10、下面不是轴对称图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在四边形ABCD中，AC是四边形的对角线，∠CAD=30°，过点C作CE⊥AB于点E，∠B=2∠BAC，∠ACD+∠BAC=60°，若AB的长度比CD的长度多2，则BE的长为_______________．

12、如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“▱”的个数为，第2幅图中“▱”的个数为，第3幅图中“▱”的个数为，，以此类推，若，n为正整数，则n的值为________ 

13、第三象限内的点P(x，y)满足|x|＝3，y2＝4，则点P关于x轴对称的点的坐标是__________．

14、已知，如图∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF

（1）若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_____；

（2）若以“ASA”为依据，还要添加的条件为_____．

15、如图，AD、BE是等边的两条高线，AD、BE交于点O，则∠AOB＝_____度．

16、若代数式有意义，则实数x的取值范围是_________________；

17、如图，位于平面直角坐标系中，点A的坐标为，，若点是平面内任一点，在轴正半轴上存在点，使A、C、B、O为顶点的四边形是菱形，则满足条件的点的坐标为______．

18、在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，顶点在格点上的三角形叫做格点三角形，如格点三角形△ABC．

（1）△ABC的面积为　 　；

（2）△ABC的形状为　 　；

（3）根据图中标示的各点（A、B、C、D、E、F）位置，与△ABC全等的格点三角形是　 　．

19、计算：＝_____．

20、关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是______．

21、已知计算时得到的关于的二次三项式中的一次项系数是．

（1）求的值；

（2）根据（1）所求得的的值，计算：．

22、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）证明：DC⊥BE ．

23、在中，，平分，为线段上的任意一点，交直线于点．

(1)若，，求的度数；

(2)求证：．

24、在菱形中，点E，F分别是上的点，．

(1)如图1，若为直角，求证：；

(2)如图2，若为钝角，求证：；

(3)若为锐角，上述结论是否成立？若成立，请证明，若不成立，请画出反例．

25、如图1，四边形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，AB＝6cm，AD＝10cm，BC＝14cm，点P从点A出发以1cm/s的速度在边AD上向点D运动；点Q从点C同时出发以2cm/s的速度在边CB上向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一动点也随之停止运动．设运动时间为ts．

(1)当四边形ABQP是矩形时，t的值是______；

(2)在运动过程中，当PQ＝CD时，t的值是_______；

(3)如图2，若∠DPQ＝2∠C，求t的值．